系统模型及其分类.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,X,第,#,页,一系统的定义和表示,系统：,具有特定功能的总体，可以看作信号的变换,器、处理器。,系统模型：,系统物理特性的数学抽象。,系统模型的表示：,数学表达式：,系统物理特性的数学抽象。,方框图：,形象地表示其功能。,二描述系统的基本单元方框图,1.,加法器,2.,乘法器,3.,标量乘法器（数乘，比例）,4.,微分器,5.,积分器,6.,延时,器,基本元件,1,3.,标量乘法器（数乘器，比例器）,2.,乘法器,1.,加法器,注意,:,与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。,4.,微分器,5.,积分器,6.,延时器,基本元件,2,系统模拟,：,实际系统方程模拟框图,实验室实现（模拟系统）指导实际系统设计,例,1-6-1,：已知,y,”,(t)+ay,(t)+by(t)=f(t),，画框图。,解,：将方程写为,y,”,(t)=f(t)ay,(t)by(t),一阶系统模拟,二阶系统模拟,二阶系统模拟,已知,y,”,(t)+3y,(t)+2y(t)=4f,(t)+f(t),，画框图。,解：该方程含,f(t),的导数，可引入辅助函数画出框图。,设辅助函数,x(t),满足,x,”,(t)+3x,(t)+2x(t)=f(t),可推导出,y(t)=4x,(t)+x(t),，,它满足原方程,。,例,1-6-2,例,1-6-3,已知框图，写出系统的微分方程。,设辅助变量,x,(t),如图,x,(t),x,(t),x”,(t),x”,(t)=f(t)2,x,(t)3,x,(t),即,x”,(t)+2,x,(t)+3,x,(t)=f(t),y(t)=4,x,(t)+3,x,(t),根据前面，逆过程，得,y”,(t)+2,y,(t)+3,y,(t)=4f,(t)+3f(t),请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。,练习,方程左端只保留输出的最高阶导数项,积分,n,=2,次，使方程左端只剩下,r,(,t,),项,系统框图,),(,t,r,三系统的分类,1,连续时间系统与离散时间系统,a.,定义,连续时间系统：,输入信号与输出信号都连续，并且其内部也未转换为离散信号。,离散时间系统,：输入信号与输出信号都离散。,混合系统,：连续系统与离散系统组合运用,b.,数学模型,连续时间系统,：微分方程,离散时间系统：,差分方程,2,即时系统与动态系统,a.,定义,即时系统（无记忆系统）,：,系统的输出只由相同时刻的激励信号决定，而与过去的工作状态无关。,动态系统（记忆系统）：,系统的输出信号不仅与同时刻的激励信号有关，还与它过去的工作状态有关。,b.,数学模型,即时系统（无记忆系统）：,代数方程,动态系统（记忆系统）：,微分方程或差分方程,3,集总参数系统与分布参数系统,a.,定义,集总参数系统：,只由集中参数元件组成,分布参数系统：,含有分布参数元件,b.,数学模型,集总参数系统：,常微分方程（,t),分布参数系统：,偏常微分方程（,t,x,y,z),4,线性系统与非线性系统,a.,定义,线性系统：,即具有叠加性又具有均匀性,非线性系统：,不具有叠加性或均匀性,b.,数学模型,线性系统：,线性方程,非线性系统：,非线性方程,5,时变系统与时不变系统,a.,定义,时变系统：,系统的参数随时间变化,时不变系统：,系统的参数不随时间变化,b.,数学模型,时变系统：,变系数方程,时不变系统：,常系数方程,6,可逆系统与不可逆系统,可逆系统：,e(t),不同，,r(t),不同,例：,r(t)=5e(t),不可逆系统：,e(t),不同，,r(t),相同,例：,r(t)=e,2,(t,),7.,因果系统与非因果系统,因果系统：,系统在,t,0,时刻的响应只与,t=t,0,和,tt,0,时刻的输入有关。,判断方法,输出不超前于输入,现在的响应,=,现在的激励,+,以前的激励,所以,该系统,为因果系统。,未来的激励,所以该系统为,非因果系统。,例题,实际的物理可实现系统均为因果系统,因果信号,表示为：,非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等,。,若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。,t,=0,接入系统的信号称为因果信号。,8,稳定系统与非稳定系统,多种定义形式,稳定性是系统自身的性质之一，系统,是否稳定与激励信号的情况无关,。,