逻辑代数习题作业及答案.doc

第一章 习题
1.1. 数字信号与模拟信号的重要区别是什么？

1.2. 完毕下列数制或代码转换
(1) (172)10=(?)2
(2) (0.8123)10=(?)2
(3) (10101101.0101)2=(?)10
(4) (3625)10=(?)8=(?)16
(5) (0.172)8=(?)16=(?)2
(6) (4CA)16=(?)2=(?)10
解： (1) (172)10= (10101100)2
(2) (0.8123)10 =(011001)2
(3) (10101101.0101)2= (173.3125)10
(4) (3625)10= (7051)8=(E29)16
(5) (0.172)8= (03D0)16=(0.00111101)2
(6) (4CA)16 =()2=(1226)10

1.3. 用真值表证明下列等式
1.
2.
解：1.
A B C
BC
A+BC
A+B
A+C
(A+B)(A+C)
0 0 0
0
0
0
0
0
0 0 1
0
0
0
1
0
0 1 0
0
0
1
0
0
0 1 1
1
1
1
1
1
1 0 0
0
1
1
1
1
1 0 1
0
1
1
1
1
1 1 0
0
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1
1
1

(2).

0 0 0
1 1 1
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 1
1 1 0
0 0 1
1
0 1 0
1
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1
1 0 0
1
0 1 1
1 0 0
0 0 1
1
1 0 0
1
1 0 0
0 1 1
1 0 0
1
0 0 1
1
1 0 1
0 1 0
1 0 0
1
0 1 0
1
1 1 0
0 0 1
0 1 0
1
0 0 1
1
1 1 1
0 0 0
0 0 0
0
0 0 0
0

1.4. 求下列函数的对偶式和反函数式
(1)
(2)
解： (1) Z1的对偶式为:
Z1的反函数式为：
(2) Z2的对偶式为：
Z2的反函数式为：

1.5. 用逻辑代数证明下列等式
(a)

(b)
(c)
解：(a)
由互换律 ，得

(b)

(c)

1.6. 试从如下真值表写出L的逻辑函数体现式
A B C
L
A B C
L
0 0 0
0
1 0 0
1
0 0 1
1
1 0 1
0
0 1 0
1
1 1 0
0
0 1 1
0
1 1 1
1
解：

1.7. 已知逻辑电路图如图所示，试写出它的输出逻辑体现式，并列出真值表。

≥1
≥1
≥1
1
1
A
B
L

解：

0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

1.8. 求出下列函数的最小项体现式
(1)
(2)
解：（1）
（2）
1.9. 用代数法将下列函数化简成为最简“与—或”体现式
 (1)
(2) 
(3)
(4)
(5) 
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
1.10. 运用与非门实现下列函数
(a) L=AB+AC
(b)
(c)
解： (a) L=AB+AC

(b)

(c)

1.11. 试用2输入与非门和反相器设计一种4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。
解：

1.12. 用卡诺图法将下列函数化简成为最简“与-或”体现式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)

解：

(1) (2) 



(3)  (4)

1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
(5)  (6) 

(7) 或
(8) 

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0

(9)  (10)