梁柱截面设计.doc

8 内力组合与梁柱截面设计
8.1内力组合与梁柱截面设计
8.1.1内力组合
根据之前求出的框架各内力，根据有可能的最不利情况进行组合。由于恒载荷活载作用下框架内力计算由力学求解器求出，梁跨内最大弯矩处不详，则其最大弯矩处近似取跨中。内力组合时也取地震荷载与风荷载作用下跨中内力值。每根柱子由柱上端与柱下端作为两个控制截面。梁柱内力组合见附表3和附表4:

标准值
无地震作用时效应组合
屋面层
截面
恒载
活载
左风
右风
重力荷载代表值
组合项目
组合项目
组合项目
组合项目
①
②
③
④
⑦ （1.0恒+0.5活）
1.2恒+1.4活
1.35恒+1.4*0.7活
1.2恒+1.4活+1.4*0.6左风
1.2恒+1.4活+1.4*0.6右风
1
M
64.80
28.98
4.71
-4.71
79.29
118.33
115.88
122.28
114.38
V
99.30
23.96
1.20
-1.2
111.28
152.70
157.54
153.71
151.70
2
M
127.60
35.69
5.09
-5.09
145.45
203.09
207.24
207.36
198.81
V
114.20
11.64
1.20
-1.2
120.02
153.34
165.58
154.34
152.33
3
M
14.89
6.11
1.87
-1.87
17.95
26.42
26.09
27.99
24.85
V
80.30
2.72
1.13
-1.13
81.66
100.17
111.07
101.12
99.22
4
M
14.89
6.11
1.87
-1.87
17.95
26.42
26.09
27.99
24.85
V
80.30
2.72
1.13
-1.13
81.66
100.17
111.07
101.12
99.22
5
M
127.60
33.69
5.09
-5.09
144.45
200.29
205.28
204.56
196.01
V
114.20
25.92
1.20
-1.2
127.16
173.33
179.57
174.34
172.32
6
M
64.80
28.98
4.70
-4.7
79.29
118.33
115.88
122.28
114.38
V
99.30
23.96
1.20
-1.2
111.28
152.70
157.54
153.71
151.70

标准值
无地震作用时效应组合
五层
截面
恒载
活载
左风
右风
重力荷载代表值
组合项目
组合项目
组合项目
组合项目
①
②
③
④
⑦ （1.0恒+0.5活）
1.2恒+1.4活
1.35恒+1.4*0.7活
1.2恒+1.4活+1.4*0.6左风
1.2恒+1.4活+1.4*0.6右风
1
M
104.59
39.27
14.36
-14.36
124.23
180.49
179.68
192.55
168.42
V
99.30
34.64
3.65
-3.65
116.62
167.66
168.00
170.72
164.59
2
M
103.26
40.52
15.42
-15.42
123.52
180.64
179.11
193.59
167.69
V
104.20
25.25
3.65
-3.65
116.83
160.39
165.42
163.46
157.32
3
M
13.56
4.12
5.67
-5.67
15.62
22.04
22.34
26.80
17.28
V
72.30
3.41
3.44
-3.44
74.01
91.53
100.95
94.42
88.64
4
M
13.56
4.12
5.67
-5.67
15.62
22.04
22.34
26.80
17.28
V
72.30
3.41
3.44
-3.44
74.01
91.53
100.95
94.42
88.64
5
M
103.26
40.52
15.42
-15.42
123.52
180.64
179.11
193.59
167.69
V
104.20
25.35
3.65
-3.42
116.88
160.53
165.51
163.60
157.66
6
M
104.59
39.27
14.36
-14.36
124.23
180.49
179.68
192.55
168.42
V
99.30
24.08
3.65
-3.65
111.34
152.87
157.65
155.94
149.81

标准值
无地震作用时效应组合
四层
截面
恒载
活载
左风
右风
重力荷载代表值
组合项目
组合项目
组合项目
组合项目
①
②
③
④
⑦ （1.0恒+0.5活）
1.2恒+1.4活
1.35恒+1.4*0.7活
1.2恒+1.4活+1.4*0.6左风
1.2恒+1.4活+1.4*0.6右风
1
M
104.59
37.35
-25.92
25.92
123.27
177.80
177.80
177.80
199.57
V
99.30
24.52
-6.5
6.50
111.56
153.49
158.08
153.49
158.95
2
M
103.26
39.57
-27.47
27.47
123.05
179.31
178.18
179.31
202.38
V
104.20
25.35
-6.5
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116.88
160.53
165.51
160.53
165.99
3
M
13.56
4.65
-10.09
10.09
15.89
22.78
22.86
22.78
31.26
V
72.30
3.41
-6.1
6.10
74.01
91.53
100.95
91.53
96.66
4
M
13.56
4.65
-10.09
10.09
15.89
22.78
22.86
22.78
31.26
V
72.30
3.41
-6.1
6.10
74.01
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100.95
91.53
96.66
5
M
103.26
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-27.47
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123.05
179.31
178.18
179.31
202.38
V
104.20
25.47
-6.5
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116.94
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165.63
160.70
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6
M
104.59
37.35
-25.92
25.92
123.27
177.80
177.80
177.80
199.57
V
99.30
37.35
-6.5
6.50
117.98
171.45
170.66
171.45
176.91

标准值
无地震作用时效应组合
三层
截面
恒载
活载
左风
右风
重力荷载代表值
组合项目
组合项目
组合项目
组合项目
①
②
③
④
⑦ （1.0恒+0.5活）
1.2恒+1.4活
1.35恒+1.4*0.7活
1.2恒+1.4活+1.4*0.6左风
1.2恒+1.4活+1.4*0.6右风
1
M
104.59
37.48
38.41
-38.41
123.33
177.98
177.93
210.24
145.72
V
99.30
24.41
9.73
-9.73
111.51
153.33
157.98
161.51
145.16
2
M
103.26
39.57
40.90
-40.9
123.05
179.31
178.18
213.67
144.95
V
104.20
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-9.73
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165.63
168.87
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3
M
13.56
4.65
15.05
-15.05
15.89
22.78
22.86
35.42
10.14
V
72.30
3.41
9.10
-9.1
74.01
91.53
100.95
99.18
83.89
4
M
13.56
4.65
15.05
-15.05
15.89
22.78
22.86
35.42
10.14
V
72.30
3.41
9.10
-9.1
74.01
91.53
100.95
99.18
83.89
5
M
103.26
39.57
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-40.9
123.05
179.31
178.18
213.67
144.95
V
104.20
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-9.7
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6
M
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-38.41
123.33
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210.24
145.72
V
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-9.7
111.51
153.33
157.98
161.48
145.19

标准值
无地震作用时效应组合
二层
截面
恒载
活载
左风
右风
重力荷载代表值
组合项目
组合项目
组合项目
组合项目
①
②
③
④
⑦ （1.0恒+0.5活）
1.2恒+1.4活
1.35恒+1.4*0.7活
1.2恒+1.4活+1.4*0.6左风
1.2恒+1.4活+1.4*0.6右风
1
M
104.59
37.48
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-49.01
123.33
177.98
177.93
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136.81
V
99.30
24.41
12.20
-12.2
111.51
153.33
157.98
163.58
143.09
2
M
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39.57
50.84
-50.84
123.05
179.31
178.18
222.02
136.60
V
104.20
25.47
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-12.2
116.94
160.70
165.63
170.95
150.45
3
M
13.56
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18.71
-18.71
15.89
22.78
22.86
38.50
7.07
V
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-11.34
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91.53
100.95
101.06
82.01
4
M
13.56
4.65
18.71
-18.71
15.89
22.78
22.86
38.50
7.07
V
72.30
3.41
11.34
-11.34
74.01
91.53
100.95
101.06
82.01
5
M
103.26
39.57
50.84
-50.84
123.05
179.31
178.18
222.02
136.60
V
104.20
25.47
12.25
-12.25
116.94
160.70
165.63
170.99
150.41
6
M
104.59
37.48
49.01
-49.01
123.33
177.98
177.93
219.15
136.81
V
99.30
24.41
12.25
-12.25
111.51
153.33
157.98
163.62
143.04

标准值
无地震作用时效应组合
A柱
截面
恒载
活载
左风
右风
重力荷载代表值
组合项目
组合项目
组合项目
组合项目
①
②
⑤
⑥
1.0恒+0.5活
1.2恒+1.4活
1.35恒+1.4*0.7活
1.2恒+1.4活+1.4*0.6左风
1.2恒+1.4活+1.4*0.6右风
1
M
79.60
28.98
4.70
-4.7
94.09
136.09
135.86
140.04
132.14
V
47.10
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-1.93
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75.39
75.01
71.77
N
121.10
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-1.23
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2
M
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-3.4
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V
47.10
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-1.93
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75.39
75.01
71.77
N
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-1.23
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3
M
57.20
17.24
10.90
-10.9
65.82
92.78
94.12
101.93
83.62
V
29.20
6.41
4.90
-4.9
32.41
44.01
45.70
48.13
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N
270.10
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-4.85
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411.02
4
M
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-9.7
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V
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N
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-4.85
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5
M
57.8
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-16.2
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95.85
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V
29.2
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-7.71
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47.35
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N
460
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11.4
-11.4
508.85
688.77
716.74
698.34
679.19
6
M
64.9
18.34
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-16.2
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-11.4
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7
M
57.8
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-22.1
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96.79
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V
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-10.55
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48.23
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39.37
N
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-21.13
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1039.38
1003.88
8
M
64.9
20.78
22.1
-22.1
75.29
106.97
107.98
125.54
88.41
V
29.2
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10.55
-10.55
33.91
48.23
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N
730.23
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-21.13
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1040.93
9
M
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-26.8
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74.93
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V
15.4
4.19
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-14.89
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-33.3
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1444.97
1398.36
1342.42
10
M
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-35.3
22.59
32.52
32.55
62.34
2.87
V
15.4
4.19
14.86
-14.86
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24.90
36.83
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N
998
162.56
33.3
-33.3
1079.28
1425.18
1506.61
1453.16
1397.21

8.2梁截面设计
8.2.1设计条件
第二层框架梁KL2的截面尺寸为300mm×700mm, KL的截面尺寸为300mm×400mm
材料强度：梁的混凝土强度等级采用C30（=14.3N/mm2 ，=1.43 N/mm2）。纵筋采用（）钢筋、箍筋选HRB335（）钢筋。
第二层的内力组合表如附表2，选取第二层梁进行计算。当梁下部受拉时，按T形截面设计，当上部受拉时，按矩形截面设计。
根据《混凝土结构设计规范》表11.1.6要求，该结构的抗震等级为二级，梁为受弯构件，所以其正截面承载力计算抗震调整系数为。
8.2.2正截面受弯承载力计算
1.截面配筋率，由混凝土结构设计规范有抗震等级为二级的框架最小配筋率（单位：%）应符合下列规定：
梁 中 位 置
支 座
跨 中
0.30和65/中的较大者
0.25和55/中的较大者
则
支座：
即
跨中：，
即
8.2.3控制截面最不利内力
根据以上内力组合表可知，框架第二层各截面的最不利内力如表8.1（单位：kN.m）：

控制截面
1
2
3
4
5
6
无震Mmax
219.15
222.02
38.5
-38.5
-222.02
-219.15
梁端弯矩
104.59
103.26
14.89
14.89
103.26
104.59

8.2.4梁配筋计算
取第二层6轴梁为例
1）2-2截面计算
①确定翼缘计算宽度：
AB梁为下部受拉梁，所以梁截面按T形截面进行设计，确定翼缘宽度如下：按次梁计算跨度考虑，=2800mm；按梁静距考虑，=b+Sn=250+8400=8650mm；按梁翼缘高度考虑，取=400mm,h0=700-40=660mm; =110mm,由于/ h0=110/660=0.167＞0.1，故不受此项限制。应取上述三者中的最小值，则近似取mm。
②判定T形截面类型
已知已知M2=222.02kN

=1.0×14.3×2800×110×（660-110/2）=2569.50kN.m＞222.02kN.m
故该截面属第一类T形截面,可按宽度mm的单筋矩形截面计算。
③求受拉钢筋截面面积
截面抵抗弯矩系数:
相对受压区高度：
受拉钢筋面积：
=1.0×14.3×2800×0.012×660/360=960.21mm2
则钢筋选用420钢筋，实配面积 As=1256mm2
④验算最小配筋率
跨中， 满足要求
2）3-3截面计算
①确定翼缘计算宽度：
BD梁为下部受拉梁，所以梁截面按倒T形截面进行设计，确定翼缘宽度如下：按次梁计算跨度考虑，；按梁静距考虑，= b+Sn=200+3300=3500mm；按梁翼缘高度考虑，取=40mm,h0=400-40=360mm; =110mm,由于/ h0=110/360=0.306＞0.1，故不受此项限制。应取上述三者中的最小值，则近似取 mm。
②判定T形截面类型
已知M=14.89kN

=1.0×14.3×1100×110×（360-110/2）=527.74kN.m＞14.89kN.m
故该截面属第一类T形截面,可按宽度mm的单筋矩形截面计算。
③求受拉钢筋截面面积
截面抵抗弯矩系数:
相对受压区高度：
受拉钢筋面积：
=1.0×14.3×1100×0.0073×360/360=35.39mm2
则钢筋选用212钢筋，实配面积 As=226mm2
④验算最小配筋率
跨中，3）所以5-5截面选用钢筋212 As=226mm2>200 mm2
3）6-6截面计算
①确定翼缘计算宽度：
AB梁为下部受拉梁，所以梁截面按T形截面进行设计，确定翼缘宽度如下：按次梁计算跨度考虑，=2800mm；按梁静距考虑，=b+Sn=250+8400=8650mm；按梁翼缘高度考虑，取=400mm,h0=700-40=660mm; =110mm,由于/ h0=110/660=0.167＞0.1，故不受此项限制。应取上述三者中的最小值，则近似取mm。
②判定T形截面类型
已知已知M2=222.02kN

=1.0×14.3×2800×110×（660-110/2）=2569.50kN.m＞222.02kN.m
故该截面属第一类T形截面,可按宽度mm的单筋矩形截面计算。
③求受拉钢筋截面面积
截面抵抗弯矩系数:
相对受压区高度：
受拉钢筋面积：
=1.0×14.3×2800×0.012×660/360=960.21mm2
则钢筋选用420钢筋，实配面积 As=1256mm2
④验算最小配筋率
跨中， 满足要求

6）4-4截面计算
因为跨中纵向钢筋全部伸入支座锚固，所以支座处先按双筋计算。
M=38.5 N.m =226mm2
MU1=360×226×(360-40)=26.04N.m<M=38.5 kN.m故按单筋截面计算
截面抵抗弯矩系数:

=[38.5 ×106-360×226×(360-40)]/(1.0×14.3×200×360×360)
=0.112
相对受压区高度：
2/=＞
受拉钢筋面积：
=38.5×106/（360×320）=634.3mm2
则支座负弯矩配筋选318， 实配面积AS=763mm2
验算最小配筋率：
支座，0.30%×200×400=240 mm2＜AS=763mm2 ,满足要求。
有对称关系可得6-6,7-7,9-9截面的配筋
8.2.5梁斜截面受剪承载力计算
由于梁的斜截面抗剪承载力计算的时候，无地震作用与有地震作用时的计算公式不同，所以这两种情况时的承载力要分别计算。
无震作用下第二层梁支座边缘内力值如表：（单位kN）
内力/截面
1
3
4
5
6
截面剪力
134.29
141.62
30.23
30.23
141.62

1）ED跨：
Vmax=163.58kN, =700-40=660mm
根据《混凝土结构设计规范》第6章第3节规定，矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合以下条件：
当 时， ，
当 时， ，
当时，采用线性内插法来确定。
式中： V—构件截面上的最大剪力设计值；
—混凝土强度影响系数：强度等级不超过C50时取1.0；
b—矩形截面宽度，T形截面和I形截面取的是腹板宽度；
—截面的有效高度；
—截面的腹板高度。
截面尺寸： =660-110=550mm
，
则 =0.25×1.0×14.3×300×660=707.85kN﹥141.62kN
验算承载力
=0.7×1×1.43×300×660=198.19kN﹥Vmax=141.62kN
根据《混凝土结构设计规范》6.3.3规定当V＜时，可以不配置箍筋和弯起钢筋，只需按构造配置箍筋即可。梁截面高度500＜h≤800且V＜。
则最大间距不能超过，最小直径为8mm。选用B8@200（2）的箍筋。
配箍率：

满足最小配筋率的要求。
梁端箍筋加密区的长度：max(1.5h,500)=max(1.5×700=1050,500)=1050mm。
加密区的箍筋最大间距：min(hb/4,8d,100)=min(700/4,8×20,150)=100mm。
则取箍筋加密区最大间距为100mm，实际配筋8@150/200（2），第一个箍筋应设置在距支座边缘50mm处。
2）DC跨：
Vmax=101.06kN, =400-40=360mm。
根据《混凝土结构设计规范》第6章第3节规定，矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合以下条件：
当 时， ，
当 时， ，
当时，用线性内插法确定。
式中： V—构件截面上的最大剪力设计值；
—混凝土强度影响系数：不超过C50时取1.0；
b—矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；
—截面的有效高度；
—截面的腹板高度：矩形截面取有效高度，T形截面取有效高度减去翼缘高度；I形截面取腹板净高。
截面尺寸： =360-110=250mm
，
则 =0.25×1.0×14.3×300×360=386.1kN﹥30.23kN
验算承载力
=0.7×1×1.43×300×360=108.1kN﹥Vmax=30.23kN
根据混凝土结构设计规范6.3.3的有关规定当V＜时，不配置箍筋和弯起钢筋，故应按构造配置箍筋。梁截面高度500＜h≤800且V＜。
则最大间距不能超过，最小直径为8mm。选用B8@200（2）的箍筋。
配箍率：
满足混凝土结构设计规范对最小配筋率的要求。
规范要求抗震等级三级时：
梁端箍筋的加密区长度： min(hb/4,8d,100)=min(175.160,150)=1100mm。
加密区的箍筋最大间距： max(1.5hb,500)=max(1.5×700,500)=1050mm。
则取密区最大间距为110mm，实际配筋8@100/200（2），第一个箍筋应设置在距支座边缘50mm处。
截面位置
1
2
3
4
5
6
M
104.59
103.2
14.89
14.89
103.2
104.59
As
1137
1256
1256
763
226
763

173.31
240.24
183.43
69.26
50.58
69.26
Ate
87500
87500
87500
40000
40000
40000

0.013
0.0144
0.0144
0.0191
0.01
0.0191

0.521
0.721
0.604
0.111
0.20
0.111

1.90
1.90
1.90
1.90
1.90
1.90

19.05
20.00
20.00
18.00
12.00
18.00

0.137
0.271
0.173
0.009
0.014
0.009

裂缝宽度满足要求
截面位置
1
3
6
M
104.59
14.89
103.2
As
1256
226
1256

240.24
50.58
240.24
ρ
0.0076
0.0031
0.0076

2.01
2.01
2.01

0.712
0.200
0.712

1.63
1.375
1.63

200000
200000
200000

1.029×1013
1.298×1013
1.029×1014

23.305
16.5
23.305
f（mm）
30
30
30
是否满足要求
满足
满足
满足
配箍率：满足混凝土结构设计规范对最小配筋率的要求。
抗震等级二级：
梁端箍筋的加密区长度：max(1.5hb,500)=max(1.5×400,500)=600mm。
加密区的箍筋最大间距：min(hb/4,8d,100)=min(175.160,150)=100mm。
梁挠度验算
梁各控制截面裂缝验算
荷载效应组合：用准永久值计算，依据《砼规》GB 50010-2010,7.1.1、7.1.2规定，验算框架裂缝，所以第四层BE框架梁裂缝宽度验算如表。
为方便施工，统一取加密区最大间距为100mm，实际配筋B8@100/200（2）

8.3柱截面设计
8.3.1设计资料
截面尺寸：，一层至五层。
截面有效高度：
柱混凝土强度等级为C30：，
HRB400钢筋：
框架柱的计算长度：
A轴柱：底层
二层至五层
8.3.2框架柱的轴压比验算
经比较，框架柱在各种内力组合下，轴力最大的值为,因此用这个轴力来验算框架柱的轴压比，最大轴力下的柱轴压比满足了，其他情况下也一定会满足。该框架结构的抗震等级为四级，抗震轴压比限值为[]=0.9。
，满足要求。
8.4框架柱第五层配筋计算
8.4.1框架柱第六层内力组合
层次
截面
内力
1.2恒+1.4活+1.4*0.6风
1.35恒+1.4*0.7活
│M│max N V
Nmin M V
Nmax M V
左风
右风
第五层
上柱
M
140.04
132.14
135.86
140.04
132.14
135.86
V
75.01
71.77
75.39
75.01
71.77
75.39
N
191.36
189.30
194.99
191.36
189.30
194.99
下柱
M
159.22
153.51
162.80
159.22
153.51
162.80
V
75.01
71.77
75.39
75.01
71.77
75.39
N
216.80
214.74
223.61
216.80
214.74
223.61
8.4.2正截面配筋计算
框架柱的界限破坏时的而框架柱的最大轴力为=223.61KN﹤=。因此，本框架柱属于大偏心受压构件。对于大偏心受压构件，对配筋其控制作用的截面是轴力越小或弯矩越大的内力组合。
从内力组合表中，选择轴力N小或弯矩绝对值︱M︱大的组合。经比较，选取如下两组内力进行配筋计算：
① ②
①组内力计算

偏心受压构件的截面曲率修正系数为
，
构件长细比对截面曲率修正系数

,
判别偏心受压类型：

判定为大偏心受压，则
偏心距：
附加偏心距：
初始偏心距：
则，近似取，由平衡条件

每边选取4C18，，则全部纵筋的配筋率为:
。每边配筋率为，满足最小配筋率要求。
②组内力计算

偏心受压构件的截面曲率修正系数为
，
构件长细比对截面曲率修正系数

,
判别偏心受压类型：

判定为大偏心受压，则
偏心距：
附加偏心距：
初始偏心距：
则，近似取，由平衡条件

每边选取4C18，，则全部纵筋的配筋率为:
。每边配筋率为，满足最小配筋率要求。
8.4.4斜截面配筋计算
框架柱斜截面受剪计算应按剪压构件考虑。从内力组合表中选出及相应的轴力N和弯矩M组合情况进行截面配筋计算。通过比较，发现该层柱上下端的剪力设计值相等，轴力大小不同，但轴向压力对柱的抗剪作用起有利作用，故在剪力相同的情况下，取轴向压力较小值这一不利情况，作为抗剪设计值。内力设计值如下：

剪跨比计算：，取。
，满足要求。

验算是否按计算配置箍筋：

因此，不需要按计算配置箍筋，只需要按构造配置箍筋。选取8@100/200作为箍筋。
对构造要求进行验算：
加密箍筋间距：，满足要求。
柱上下端箍筋加密区长度：
三者中较大值，为施工方便，取550mm。
加密区的体积配箍率验算：

图5-31 六层柱配筋图
一个截面内箍筋总长：

加密区箍筋体积配箍率：
>0.4%,满足要求
非加密区箍筋体积配箍率：

非加密区间距：200mm,满足要求。
8.5框架柱第五层配筋计算

8.5.1框架柱第四层内力组合
层次
截面
内力
1.2恒+1.4活+1.4*0.6风
1.2恒