七年级上期数学培优辅导十.doc

宝剑锋从磨砺出 七年级上期数学培优辅导 梅花香自苦寒来
第十讲 整式的加减

※ 知识纵横
一、去括号
法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.
注意：（1）去括号时首先观察括号前的符号，再按法则把括号和它前面的符号去掉，括号前有系数时，一方面要用乘法分配律去括号，一方面要注意括号前的符号.如：
（2）化简代数式时，如果有括号就要先去括号，再合并同类项，若有多重括号时，一般是从里到外，先去小括号，再去中括号和大括号，也可从外往里依次去.
二、添括号
法则：所添括号前是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
注意：（1） 括号和括号前的符合都是新添的，不要混淆各项原来的符号；
（2） 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号检验；
（3） 在今后的学习中，可以通过添括号帮助我们改变某些项的符号、将多项式分组等，有利于进一步运算. 如：，
三、整式的加减
1、步骤：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果同类项，再合并同类项.
注意：在整式的加减时，通常把每个整式看作一个整体，用括号括起来，然后再计算，如，
，则.
四、求代数式的值
1、一般应先对多项式进行化简（去括号、合并同类项），再把字母的值代入进行求值.
2、求代数式的值的特殊方法：
（1）直接代入；（2）整体代入；（3）降次代入；（4）等式性质；（5）参数法.
※典例剖析
【例1】计算：
1、； 2、

3、 4、

【例2】已知关于的多项式的值与的取值无关，求的值。

【例3】已知，，求的值.

【例4】0
c
b
a
如图，数、、在数轴上的位置如图所示，
化简： .

※培优训练
1、已知，则 .
2、已知，则 .
3、已知，则 .
4、已知，，则代数式的值是 .
5、粗心的小明在写作业时，将一个多项减去看成了加上，得到的结果为，请帮助小明求出正确答案.

6、已知、、为整数，且，求的值.

※能力拓展
题组一：
1、，则代数式的值是 .
2、、互为相反数，，那么 .
3、已知，则的值是 .
题组二：
1、已知，，则 ， .
2、已知，求代数式的值.

3、已知，，求的值.

题组三：
1、已知，，.
求的值.

2、已知，，，求的值.

3、已知、是互不相等的实数，且满足，，试求的值.

数学学习不要停留在基本题型这个摇篮上，要学会把基本题型当成零件“组装”出来的综合题！

叶子的方向靠风，人的方向靠自已. 第41页 只要路是对的，就不要怕路远.