长沙县六中精英培训班数学试卷(四).doc

长沙县六中 精英培训班 数学作业（四）2011-4-24
姓名
复习必修四的诱导公式、三角函数的图象和性质
1函数是 ( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数函数

2．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A． B． C． D．

3. 设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于 （ ）
A． B． C． D．

4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）
A B C D

5.已知A为三角形的一个内角，且的值为 （ ）
A． B． C． D．
6.在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
7．函数的值域是 （ ）
A． B． 　　C． D．

8．为得到函数y＝cos(x-)的图象，可以将函数y＝sinx的图象 ( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

9．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。

10．函数的定义域是 。

11．若在区间上的最大值是，则=___ _____

13． 关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为 。

14．已知α为第三象限角，且f(α)＝．
(1) 化简f(α)； (2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；

15．求函数，上的值域

16．已知函数（1）求f (x)的单调递增区间（2）若，求f (x)的最大值和最小值。

17．已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.

O x
y

18、函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。
（其中 ）

19、某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大?

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