高考解答题专题：导数.doc

高考解答题专题：导数
1.（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．
（1）求的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；
2.已知函数
（I）设a=2，求的单调区间；
（II）设在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围.
3.设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
（I） 当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;
（II） 当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围;
（III） 是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。
4.已知n为正整数，曲线总经过定点(,0)
(1)求证点列：在同一直线上
（2）若记 f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=,其中k, n为正整数且kn
求证： (n)
5.已知函数的图像上的一点处的切线的方程为，其中
（1）若 ①求的解析式，并表示成为常数）
②求证的图像关于点对称；
（2）问函数y =f（x） 是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用表示），若不
存在，请说明理由。
6.函数
（1） 当a=2时，求的单调区间与极值；
（2） 对恒成立，求a实数的范围。
7.已知函数，其中为实数，且。
（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；
（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。
8.（本小题满分14分）
已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
9.设，其中为正实数.
(Ⅰ)当时，求的极值点；
(Ⅱ)若为上的单调函数，求的取值范围.