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力学练习题
A B
一、填空题
1．如图一所示，A、B是同一波线上两点，且AB=5m，已知
波长为10m，则A、B两点的相位差为 。 图（1）
2. 弹性体的基本形变有 拉伸压缩 和 剪切形变 。
3．滑冰运动员在旋转时收起双臂速度变快，是应用了 角动量守恒 原理。
4. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈。在 2t 时间间隔中，其平均速度大小为 0,2派R/T 。
5．一质量为m的质点，以初速和质量为M=3m的静止质点发生完全弹性碰撞，碰后m反弹的速率为 V2 = (1/4)*V 弹性碰撞是 v1`=-0.5v v2`=0.5v
非弹性的 是 0.25v 。
6. 描述简谐振动的三个特性量分别为振幅A 、 位移、加速度 、和 。
7. 物体在恒力F作用下作直线运动，在时间Δt1内速度由0增长到ν，在时间Δt2速度由ν增长到2ν，设F在Δt1内作的功是W1，冲量是I1，在Δt2作的功是W2,冲量是I2.那么
W1 W2，I1 I2。（填不小于或等于或不不小于）
8．刚体绕定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为 r 的任一点的切向加速度的大小 ，法向加速度的大小 。(填变化或恒定)
9. 平面上两质点m1= 2kg ,m2=8kg , 分别位于（1，2）和（6，7），则它们的质心位于
。
10．驻波中相邻两波节之间各点，在振动时相似的物理量是 和 。
11. 以一定的初速度斜上抛一物体，物体到达最高点时，切向加速度为 ，法向加速度为 。
12. 质量为2kg的质点，受变力（N）作用而作初速为零的直线运动，力持续作用t秒后速率为 。
13. 今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。开始时弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端慢慢提起，直到小球刚刚脱离地面，此过程中外力作功为 。
14. 三质量分别为1公斤、2公斤、3公斤的三质点，在直角坐标中的位置分别为(2, 0), (-1,-1), (2, 2)，则它们的质心坐标为 。
二、单项选择题
1．几种力同步作用于一种具有固定转轴的刚体上，假如这几种力的矢量和为零，则（ ）
A. 刚体必然不会转动 B.转速也许变、也也许不变
C.转速必然会变 D. 转速必然不变
2. 伴随航天员在轨道舱内停留时间的增长，体育锻炼成了一种必不可少的环节，下列器材合适航天员在轨道舱中进行锻炼的是 （ ）
A.哑铃 B. 弹簧拉力器 C. 单杠 D. 跑步机
3.相对论的质能关系式 （ ）
A. B.
C. D.
4. 一弹簧振子，分别把它拉离平衡位置5厘米和1厘米处放手，让其作简谐振动，则两种振动的 ( )
A. 周期相似，振幅相似 B. 频率不一样，振幅不一样
C. 频率不一样，振幅相似 D. 周期相似，振幅不一样
5．一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图二所示，则O 点的振动初位相为 ( )
A．π/3 B．π/2
C．π D．0 图二

6．某质点的运动方程为则该质点作 （ ）
A．变加速直线运动，加速度沿X轴负方向 B．变加速直线运动，加速度沿X轴正方向
C．匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向 D．匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向
7. 质量为3Kg的物体，在变力F = 2ti(N)作用下从静止开始作直线运动，计算变力持续作用3秒钟，变力冲量的大小为 ( )
A. 6N⋅s B. 9N⋅s C.3N⋅s D. 10N⋅s
8．一物体作简谐振动的方程为， 在（ ）处，物体的动能和势能相等。
A． B． C． D．
9．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中质元正处在平衡位置，此时它的能量为 （ ）
A．动能为零，势能最大 B．动能最大，势能为零
C．动能最大，势能最大 D．动能为零，势能为零
10．今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。开始时弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端慢慢提起，直到小球刚刚脱离地面，此过程中外力作功为 （ ）
A. B. C. D.
11. 把戏滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度ω0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为I0。这时她转动的角速度变为
A. 3 w0 B. w0
C. w0 D. w0
12. 一质点作周期为T的简谐振动，设t=0时，质点在A/2处且向正方向运动，质点再次到A/2处，所需最短时间为 ( )
A. T/3 B. T C. 2T/3 D. T/2
13．质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量大小为 ( )
A. 0 B. C. D.
14．一水平弹簧振子作振幅为10cm，圆频率为7rad/s的简谐振动，已知t=0时，则质点的振动方程为 ( )
A． B．
C． D．
15．一质量为m，半径为R的均质薄圆盘，绕过质心且垂直盘面的轴以角速度匀速转动，则其转动动能为 （ ）
A． B． C． D．
16．一质点的的振动方程为(SI)，初始时刻，，则其初相为（ ）
A． B． C． D．
17. 一飞机相对空气的速度大小为200km/h。风速为56km/h，方向从西向东．地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是 （ ）
A．向正东或向正西 B．正南偏东
C．向正南偏西 D．向正南或向正北向
18.一质量为m的质点，以初速和质量为M=3m的静止质点发生完全弹性碰撞，碰后m反弹的速率为 （ ）
A． B． C． D．
19.质量为20g的子弹以500m/s的速度击入一木块后随木块一起以50m/s的速度前进，（以子弹的速度方向为x正方向）在此过程中木块所受冲量为 ( )
A. 9N⋅s B. -9N⋅s C.10N⋅s D. -10N⋅s
三、简答题
1.简述刚体定轴转动的动能定理？
2.狭义相对论的两条基本假设？
3. 简述开普勒三定律？
4.波动曲线和振动曲线在物理含义上的区别？
四、证明题
1. 运用机械能守恒定律证明简谐振动的运动学方程为。
2. 用积分法证明：质量为m长为l的均质细杆对通过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量等于。
3. 一种质量为m的质点在o-xy平面内运动，其位置矢量为，其中a、b和ω是正常数，试证明该质点对于坐标原点角动量守恒。（10分）
v
●

●

●

●

●

●

E
B
s1
s2
s
●
●
●
●
●
●
●
●
B0
r
4.带电粒子束经狭缝S1,S2之选择，然后进入速度选择器，速度选择器原理如图三，在平行板电容器间有匀强电场，又有与之垂直的匀强磁场。此装置用于选出具有特定速度的粒子。具有“合格”速度的粒子再进入与速度垂直的磁场B0中，并开始做圆周运动，经半周后打在荧光屏上.试证明粒子质量为：m=qBB0r/E，r和q分别表达轨道半径和粒子电荷。

五、计算题
m1
m2
F
1. 在图示的装置中两物体的质量各为m1,m2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

2. 质量为m=0.5kg的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N，木块在A点时具有向右的速率v0=6m/s，求力T将木块从A拉至B点时的速度。
4m
3m
A
B
T
x
θ

3. 在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。（10分）
o

4. 质量为m1=0.790kg和m2=0.800kg的物体以劲度系数为10N/m的轻弹簧相连，置于光滑水平桌面上，最初弹簧自由伸展。质量为0.01kg的子弹以速率v0=100m/s沿水平方向射于m1内，问弹簧最多压缩了多少？
m0
m1
m2