约分通分导学案.doc

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案
第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）
编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：40
学习目标：
会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。
学习重点：分式约分
学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。
思维导航：
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
学习过程
探究一：约分的概念
下列等式的右边是怎样从左边得到的？

小结： 约分是

探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分

约分

小结：若分子﹑分母都是单项式，

探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分

约分

小结：若分子﹑分母含有多项式，则先 ，再

探究四：最简分式
议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？

同学甲： 同学乙：

小结：分子与分母没有 的分式，叫做最简分式
合作交流：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （8)

升级拓展：
若a＝，求的值

当堂检测：
把下列各式约分

课后反思：本节课你收获的方法是：
课后你要解决的疑惑是：
鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案
第二十二章第一节 分式的基本性质（约分）
编制人：林淑波 复核人： 使用日期：2012、12、 编号：41
学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
　　　 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.
学习重点：确定最简公分母.
学习难点：分母是多项式的分式的通分.
思维导航：
通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
学习过程：
一、自学探究
1、回顾：将异分母分数化成同分母分数为
2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。其根据是 。
3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：分式通分的定义： 。
分式的通分的根据是
5、 最简公分母：
（1） 分式的最简公分母是 ; 的最简公分母是 .
的最简公分母是 .
(2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 ,
字母取各分母所有因式的 的积。
二、新知运用:
1、指出下列各组分式的最简公分母.
（1）； （2）； （3）.

2、举例：
例1、通分：
解：（1）最简公分母是 .
= = =
（2）最简公分母是 .
= =
3、练习通分（1）（2） （3）

4.指出下列分式的最简公分母？并尝试将它们通分.
（1） ；
（2） ；（3） 。
三、知识总结：
1、分式的通分是： .
分式的通分的根据是: .
2、 分式的最简公分母是：
四、当堂检测：
1、判断下列通分是否正确：
解：∵ 最简公分母是
∴ ,
2、填空：
（1）将 通分后的结果是__________________；
（2）分式 与 的最简公分母是__________。

3、通分:(1) (2) (3)

(4) (5)

课后反思： 本节课你收获的方法是：
课后你要解决的疑惑是：