正比例和反比例的小学数学方案设计.docx

正比例和反比例的小学数学方案设计
一、教学目标
1.了解正比例和反比例的概念及特点。
2.培养学生观察能力和分析问题的能力。
3.训练学生进行分组讨论与思考。
4.锻炼学生的数学计算和应用能力。
二、教学重点
正比例和反比例的概念及特点。
三、教学难点
运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程
步骤1：导入
引导学生谈谈看到过哪些东西是与另外一些东西成比例关系的。比如：车速和行驶时间、质量和重力、人的体重和身高等等。
步骤2：讲解正比例和反比例的概念及特点
通过讲解教师向学生介绍正比例和反比例的概念，包括其特点和符号表示方法，确定两者的区别与联系。
正比例关系：如果两个量是正比例关系，它们之间的数据可以表示为y=kx(0<k<1，k为常数) ，常常简单表示为y∝x，其中y和x是两个相互依存的列别或个体。这样它们会共同变化。
反比例关系：如果两个量是反比例关系，它们之间的数据可以表示为y=k/x(0<k<1，k为常数)，常常简单表示为y∝1/x，其中y和x是两个相互依存的列别或个体。这样它们会因为一个的增加而另一个减少。
步骤3：教师以一组实例为例子讲解正比例关系的应用
例如：在压力恒定的情况下，气体的体积与温度成正比例关系。教师将根据这个实例，引导学生思考，完成以下题目：
如果气体的初始体积为200cm³，温度为20℃。当温度升高到30℃时，求气体的新体积。
步骤4：学生自主探究正比例和反比例关系
教师给每位学生一个工作纸，其中给出一个带有多个空格的表格，然后让每个学生思考一个具体的例子，将其输入表格中的空格。例如：已知树的高度与树龄成正比，已知一棵树的树龄是5年，高度是2m，那么当这棵树的树龄为10年时高度是多少。
然后，教师要求学生在自己的桌子上进行组内交流，看看所填的数字有什么规律，并根据这个规律来判断表格中缺失的数字。
步骤5：教师演示反比例关系的应用案例
例如：红花油常常是用来止痛的，它们之间的作用和本质属于反比例关系。更多的红花油会起到更强的止痛作用，但是如果使用太多的话，会引起毒性反应，对身体造成伤害。教师将根据这个实例，引导学生思考，完成以下题目：
如果小明的肚子疼得很厉害，只要涂抹红花油，肚子疼就会暂时缓解。如果大卫的肚子疼势比小明更严重，大卫需要使用多少红花油才能达到和小明一样的效果？
步骤6：小组讨论和演示
教师要求学生自行组成小组，每个小组在给定的时间内自行选择课堂上涉及到的一个正比例或反比例关系，并给出一个具体的例子。每个小组在选择完后，必须用讲解的形式，向全班呈现他们所选择的正比例或反比例关系。
步骤7：案例分析
教师提出一些已知的有点不一样的实例，建立它们之间的正比例关系或反比例关系，并通过演示，让学生了解如何应用正比例和反比例关系。
例如：如果一个物体到达目的地所需时间和它的速度成反比例关系，如果它需要旅行200公里到达目的地，车速为100KM/H，那么目的地到达的时间是多少？
步骤8：总结
教师向学生介绍一些有关正比例和反比例关系应用的新鲜例子，并总结课程中要点，并鼓励学生继续思考如何应用所学的知识，帮助自己或帮助他人。
五、教学评价
1、通过观察、讨论、小组演示等教学形式，激发学生的兴趣，提高了学生的学习积极性。
2、通过组内与课堂的交流探讨，学生的合作精神得到了很好的强化。
3、教师巧妙地应用不同的学习活动，使学生了解到正比例和反比例关系的应用场景，提高了学生的思维能力和分析问题的能力。
4、教师对学生的学习情况进行了及时地反馈，让学生能够根据自己的不足点进行针对性的提高。