实际问题与一元一次方程(菊泉中学刘艳芬).doc

七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程
---------------工程问题
菊泉中学 刘艳芬
教学目标：
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程解决工程问题一类问题的方法．
2、培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。
教学重点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
教学难点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题
1、前置作业：（比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！）
基础知识：
a.处理实际问题时，往往把工作总量看作1.
b.工作量=工作效率×工作时间
c.工作效率= 工作时间=
(1) 一项工作甲独做20天完成，那么甲每天的工作效率是 ，做3天的工作量是 ，做x天的工作量是 。
(2) 整理一块地，由一个人做要15小时完成，一个人的工作效率是 ，那么7个人一起做每小时的工作效率是 ，7个人共同工作了2小时，工作总量是 ，若x人工作了2小时，工作量是 。（提示：工作量=人均效率 × 人数 ×时间）
(3)某车间共22名工人生产螺钉和螺母，若10人生产螺钉，则 人生产螺母，若x人生产螺钉，则 人生产螺母。
(4)一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
分析：（完成下表）

工作时间
工作效率
工作量
甲
x

乙
x

等量关系：甲的工作量+乙的工作量=1
解：设 x天可以铺好这条管线.根据题意

2、趁热打铁
例1 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：（完成下表）

人均效率
人数
时间
工作量
前一部分工作

x
4

后一部分工作

8

等量关系：两段完成的工作量之和=总工作量
解：设安排 x 人先做4 h，依题意得：

3、大胆来尝试
整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。
分析：（完成下表）

人均效率
人数
时间
工作量
前一部分工作

x
2

后一部分工作

4

等量关系：两段完成的工作量之和=总工作量
解：设一开始安排的人数是 x 人，依题意得：

4、乘胜追击
例2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：(完成下表)
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
1200

螺母

2000

等量关系：一个螺钉配两个螺母 即螺钉总数：螺母总数=1:2
即：螺钉总数×2=螺母总数
解：设应该分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母。

5、 请你来试试:
（1） 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3 钢材可做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
分析：

钢材量
每1 m3的钢材产出的部件数
总产量
A
x
40

B

240

等量关系 A部件总量：B部件总量=1:3
即：B部件总量= A部件总量×3
解：设应用 m3 钢材做A部件， m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器。
根据题意可列方程

6、知识小结
本节学了哪些知识，有什么感想？
7、课后作业
教科书106页习题3.4 第2、3、4、5题

3