角动量守恒8.doc

角动量守恒 (8)
1. 人造地球卫星作椭圆轨道运动,卫星近地点和远地点分别为A和B,用L和EK分别表示地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有:( )
(A) LA>LB, EKA>EKB (B) LA=LB, EKA<EKB
(C) LA=LB, EKA>EKB (D) LA<LB, EKA<EKB

答案: (C) (角动量守恒，动能不守恒)

2．一质点作匀速率圆周运动时，（ ）
（A）它的动量不变，对圆心角动量也不变；
（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；
（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；
（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断变。
答案: (C)

二.填空题
1. 如图所示，一质量为的质点自由落下的过程中某时刻具有速度V，此时它相对于A、B、C三个参考点的距离分别为d1、d2、d3则质点对这三个参考点的角动量的大小，LA= , LB= , LC= ；作用在质点上的重力对这三个点的力矩大小，MA= ：MB= ；
MC= 。 A v
d2 d3
B C

md1v ; md1v ; 0

mgd1; mgd1 0

2． 已知地球的质量为=5.98×1024kg，它离太阳的平均距离r=1.496×1011m ,地球绕太阳的公转周期为T=3.156×107s，假设公转轨道是圆形，则地球绕太阳运动的角动量大小L= 。(利用角动量的定义即可)

L= 2.7×1040nms

3． 哈雷慧星绕太阳的运动轨道为一椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，它离太阳最近的距离是r1=8.75×1010m，此时的速率是V1=5.46×104ms-1，在离太阳最远的位置上的速率是V2=9.08×102ms-1，此时它离太阳的距离是

5.30×1012m (利用角动量守恒即可)

三.计算题
1． 一质量为的质点沿一空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为：
r =acosωti+bsinωtj其中a、b、ω皆为常数，求(1)此质点所受的对原点的力矩
(2)该质点对原点的角动量
(1)M=0
(利用定义 M=r×F, F=ma, a=dv/dt,v=dr/dt=-aωsinωti +bωcosωtj
a=-aω2cosωti –bω2sinωtj )
(2)该质点对原点的角动量
L=mabωk (利用L=mr×v)