超高性能混凝土工字梁抗弯性能试验研究.pdf

建 筑 技 术 Architecture Technology第 54 卷第 17 期 2023 年 9 月Vol.54 No.17 Sep.20232120超高性能混凝土工字梁抗弯性能试验研究张 琦（中铁十八局集团北京工程有限公司，100000，北京）摘要：通过对全尺寸预应力工字梁的试验研究和理论分析，研究了超高性能混凝土（UHPC）的抗弯性能。预应力工字梁采用抗压强度为 193 MPa 的 UHPC，其长度为 24.4 m，包含 26 根预应力钢绞线，但没有布置普通钢筋，分析了试验过程中及结束时试验梁的开裂情况、抗弯刚度和抗弯承载力；通过对试验结果的比较与分析，总结了拉应变和裂缝间距的关系，给出了 UHPC 工字梁弯曲荷载下的简化单轴应力 应变曲线，并验证了其对梁的应力和抗弯刚度的适用性，总结了预应力 UHPC 工字梁的抗弯设计理念。关键词：工字梁；预应力；抗弯性能；超高性能混凝土中图分类号：U 445.4 文献标志码：A 文章编号：1000-4726(2023)17-2120-05expeRImental stUdy on the bendIng ResIstance of UltRa hIgh peRfoRmance concRete I-beamsZHANG Qi(China Railway 18 Bureau Group Beijing Engineering Co.,Ltd.100000,Beijing,China)abstract:The bending performance of ultra-high performance concrete(UHPC)was studied through experimental research and theoretical analysis of full-size prestressed I-beams.The prestressed I-beam adopts UHPC with a compressive strength of 193 MPa,with a length of 24.4 meters and 26 prestressed steel strands,but no ordinary steel bars are arranged.The cracking,bending stiffness,and bending bearing capacity of the test beam during and at the end of the test were analyzed;by comparing and analyzing the experimental results,the relationship between tensile strain and crack spacing was summarized,and a simplified uniaxial stress-strain curve of UHPC I-beams under bending load was presented.Its applicability to the stress and bending stiffness of the beam was verified,and the bending design concept of prestressed UHPC I-beams was summarized.Keywords:I-beam;pre stressing;bending resistance;ultra high performance concrete超高性能混凝土（Ultra High Performance Concrete，UHPC）是近年来发展起来的一类新型水泥基复合材料。与高性能混凝土（High Performance Concrete，HPC）相比，UHPC 具有突出的抗压、抗拉性能，以及良好的耐久性能。UHPC 是具有卓越力学和耐久性能的水泥基复合材料，在早期对 UHPC 进行了相关研究，并出台了超高性能纤维增强型混凝土协会临时建议，指出UHPC 的抗压强度一般大于 150 MPa，掺有增强纤维以改善其延性，配合比中水泥掺量较高，水胶比较低，一般没有或有很少的粗骨料，细骨料具有较好的级配。本文主要研究了一种掺有高水泥、高硅粉的UHPC，其具有极低的水 水泥比（小于 0.20），因此需要较多的减水剂提高混凝土的流动性。UHPC 不含粗骨料，掺有长 13 mm、直径 0.2 mm 的平直型钢纤维，体积掺量为 2%。相关研究计划侧重于量化这种超高性能混凝土的机械和耐久性。表 1 列出了一些文献中对 UHPC 力学性能及耐久性的测量结果，蒸汽养护后，UHPC 的抗压强度可达 193 MPa，抗拉开裂强度可达 9.0 MPa，蠕变系数约 0.29。表 1 UHPC 的力学及耐久性指标材料性能指标数值抗压强度/MPa193 弹性模量/GPa52.4开裂强度/MPa9.0 长期蠕变（77 MPa 荷载作用下）0.29无约束收缩率850 微应变热膨胀系数/15.6106氯离子渗透率（12.7 mm 厚）/（kg/m3）0.06耐磨性（质量损失）/g0.17 抗冻融性（600 次循环）96%碱 硅反应收稿日期：20230711作 者 简 介：张 琦（1991），男，山 西 晋 城 人，e-mail:.2121张 琦，超高性能混凝土工字梁抗弯性能试验研究 UHPC 的拉伸性能与传统混凝土不同，因其较大的基体抗拉强度，增强了纤维裂缝间具有的桥连作用，与传统纤维增强混凝土相比，UHPC纤维在被拔出前，可以表现出良好的裂后工作性能。UHPC 可以表现出3 种不同的拉伸状态图（1）开裂前的线弹性状态；开裂后的应变硬化和弥散性裂缝；开裂区域的局部软化状态。当试件表现出应变硬化时，其裂缝细而密，裂缝间距小于纤维长度的一半，宽度一般为微米级别，UHPC 良好的拉伸性能在结构部件的设计中具有重要意义。t,hardening应力 ft,max ft,lst应力应力t,lstt,max裂缝张开宽度Wt,max图 1 UHPC 的抗拉本构对全尺寸 UHPC 预应力桥梁在弯矩作用下的拉伸性能进行了研究，尤其是 UHPC 的抗拉本构曲线中的、部分的形状、不同应变水平下离散裂缝的间距、UHPC 工字梁的抗弯刚度以及考虑 UHPC 抗拉强度的结构设计方法。1 试验概况1.1 试件参数试件为预应力工字梁，梁高为 0.91 m，梁长为24.4 m，配置了 26 根直径 12.7 mm、极限抗拉强度1 860 MPa 的低松弛预应力钢绞线，如图 2 所示。试件梁不包含普通钢筋，布置的钢绞线的张拉控制应力是其极限强度的 55%。横截面南立面底面位移计应变片倾角仪23.9 m0.91 m0.91 m北立面南立面457152127254253059147638508荷载荷载图 2 试件尺寸及加载装置示意通过试件浇筑时的圆柱体测量 UHPC 的抗压强度，当 UHPC 的抗压强度高于 69 MPa 时，去掉钢绞线锚具。UHPC 的抗压强度在 103 MPa 之后增长较快，假定去掉钢绞线锚具时 UHPC 的抗压强度为83 MPa，根据材性试验结果，试件梁在弯曲试验时，UHPC 的抗压强度将达到 193 MPa，此时弹性模量为55.8 GPa。在试件梁的使用期间，预应力随着时间的推移而损失。为研究 UHPC 预应力损失期间弹性模量的变化，根据文献 1 提出的强度 弹性模量关系，假设钢绞线释放时混凝土的弹性模量为 34.5 GPa，预应力损失期间的混凝土弹性模量为 41.4 GPa。1.2 试验现象用23.9 m跨度的支座上对试件梁进行弯曲试验，采用 4 点弯加载方式，加载点距跨中 0.91 m。作动器配有力传感器，在跨中位置设置混凝土应变片，监测试验过程的中性轴位置，跨应变片位置如图 2 所示。此外，试验中在试件上设置了位移计和倾角仪，其中位移计主要用于测量跨中、加载点和 1/4 点位置处的挠度，倾角仪在每个支承位置测量梁的转角。试验初期，加载步长为 17.8 kN，当试件出现塑性损伤或刚度减小时，先以 5 mm 的跨中挠度为步长进行加载，再以12.7 mm的跨中挠度为步长进行加载，直至试件被破坏。每隔一段时间卸载 25%的荷载，然后再继续加载，并测量梁的残余刚度。当试件有钢筋拔出，并且预应力钢绞线断裂时，认为试件破坏。试件荷载 跨中挠度曲线如图 3 所示。当荷载为330 kN、挠度约为 76 mm 时，试件的塑性损伤开始累积，曲线出现软化；由于纤维的增强作用，试件在加载初始开裂后表现出良好的抗拉能力。8007006005004003002001000荷载/kN100 200 300 400 500跨中挠度/mm图 3 荷载 跨中挠度曲线通过试件跨中的 16 个应变片监测跨中截面的应变变化，确定中性轴的位置。跨中上翼缘的应变如图4 所示，用插值法确定中性轴高度并推导出底部翼缘的应变。因此，中性轴在 350 kN 荷载处开始上移，但卸载和重新加载时中性轴高度没有明显变化。荷载达到 325 kN 时，试件表面出现可视裂缝，并伴有开裂声，而当荷载低于 700 kN 时，裂缝细小不可见。当荷载持续在峰值荷载 620 kN 并维持一段时间，其跨中挠度达到 0.30 m。试件不同位置的开裂情况为跨中位置的裂缝间距约 5 mm；距离跨中 3 m，裂缝间距增至 10 mm 时，距离中跨 3.048 m。距离跨中建 筑 技 术第 54 卷第 17 期212214 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0 2 000 4 000 6 0001523054576107629140 20 40 60 80 100 120加载步数/步荷载/kN微应变/mm中性轴高度下翼缘应变上翼缘应变图 4 跨中截面应变4.9 m，裂缝间距为25 mm；距离跨中6.7 m，裂缝间距为127 mm。破坏时的峰值弯矩为 4 370 kNm，当荷载达到790 kN，即使荷载略有减小，跨中挠度也继续增加。试件破坏之前，在西侧加载点的下翼缘和腹板中出现一条较大裂缝，裂缝宽度较大，表明在该位置发生了钢筋的粘结滑移。钢筋的粘结滑移导致钢绞线中的局部应力增加，进而导致钢绞线和试件断裂。1.3 试验结果与分析1.3.1 抗弯承载力根据截面的应变协调条件，对试件的初始弹性进行分析，为后续试件受弯分析提供依据。混凝土蠕 变、混凝土收缩和钢绞线松弛导致的钢绞线应力损失约 14%。损失值基于 UHPC 相关研究的具体材料行为12。因此，试件有效预应力为 2 020 kN，偏心率为 0.23 m，低于弹性中性轴。截面上混凝土压应力分布呈矩形，可以简化预应力混凝土梁的抗弯承载力，这种假定接近传统混凝土真实的非线性应力 应变行为，被广泛用于钢筋混凝土设计中。但在 UHPC 构件中并不适用，首先，高应力水平下 UHPC 的受压应力 应变曲线呈线性，其更接近三角形的应力分布，与传统混凝土的抛物线分布不同；其次，UHPC 开裂后依然可以在纤维的桥连作用下发挥抗拉能力。而在极限抗弯承载力计算中，假设混凝土不承担拉力，因此将其应用于 UHPC 结构可能会有很大的误差，矩形应力分布和相关的分析方法计算 UHPC 梁的抗弯承载力是不可取的。为了验证规范方法的适用性，用规范分析方法计算 UHPC 梁的抗弯承载力，并比较计算与试验结果。假 设 fc=55 MPa，=0.85，1=0.65，对 本 研 究中的 UHPC 梁进行了抗弯承载力计算，计算出的抗弯承载力为 2 300 kNm，UHPC 的极限拉应变为 0.003 6。计算结果表明，与 HPC 梁相比，UHPC 抗弯承载力明显提高。再 用 另 外 2 组 参 数 进 行 承 载 力 计 算：（1）fc=193 MPa，=0.85，1=0.65；（2）fc=193 MPa，=0.75，1=0.667。其中第一种情况的承载力计算与前述基本相同，只有抗压强度略有不同；第二种情况假定受压区的应力为矩形，即试件失效前受压区混凝土保持线弹性，计算出的抗弯承载力约为试验值的 73%，此时这两种计算方法中的极限拉应变均大于 0.016，中性轴在梁顶以下 130 mm。拉应变远超试验中测量应变，中性轴也远高于试验中观测值。综上，普通的基于设计规范的计算方法并不能准确计算UHPC 构件的抗弯承载力。最后，比较试验梁和文献 2 的试件梁承载力，文献 3 中的试验梁为 1.17 m 工字梁，其上翼缘宽为1.83 m，配置有 28 根直径 12.7 mm 的预应力钢绞线。本试件为文献 3 试件高度的 28%，但两者的抗弯承载力却相同，这也是 UHPC 的潜在应用之一。1.3.2 UHPC 的开裂性能由试验可知，预应力 UHPC 梁的抗拉开裂行为与传统混凝土梁有明显不同，试件梁裂缝呈现细而密的状态，可以发现沿跨度的截面上的裂缝间距与梁底的拉应成反比。因此，根据试验中收集的荷载、应变和裂缝间距，推导出基于曲率的 UHPC 极限拉应变与裂缝间距的关系。这种关系可以为工程和科研提供有效判别工具：首先，因工程应用中荷载未知，而裂缝间距可以表征 UHPC 结构最大拉应变；其次，裂缝间距可以表征 UHPC 构件的抗拉能力，这对于判别试件的裂后工作性能具有重要的现实意义。推导 UHPC 极限拉应变与裂缝间距的关系时所需的基本假设包括：试件梁在纯弯矩作用下，任一截面始终保持为平面。在纯弯矩作用下，可以通过中性轴和跨中截面的曲率计算跨中应变，计算出的跨中UHPC 截面应变。考虑试件的预应力、梁自重及荷载，确定各裂缝发展阶段的拉应变。裂缝间距与试件下翼缘拉应变如图 5 所示，其横坐标为半对数形式，通过对散点进行拟合，得到回归方程如式（1）所示。5 0004 0003 0002 0001 0000下翼缘拉应变/mm0.1 25 250裂缝间距/mm图 5 裂缝间距与下翼缘拉应变的关系2123张 琦，超高性能混凝土工字梁抗弯性能试验研究 =450+2 500crs+25 8002crs（1）式中：为应变，由裂缝间距 scr计算。回归方程的 R2为 0.952，拟合效果良好。1.3.3 UHPC 拉伸应力 应变关系根据变形分析结果确定试验开始前梁的应变和应力状态，得到混凝土跨中截面上部的压应力为6.9 MPa，跨中截面底部的压应力为 10.3 MPa，钢绞线中应力范围上翼缘的 843 MPa 到下翼缘 820 MPa。已知的混凝土和钢材的应力 应变关系，对试件某一截面进行受力分析，使截面内力和外力达到平衡，在分析过程中，UHPC 拉伸应力 应变关系为未知量。将跨中截面离散成 72 个 UHPC 单元和 5 个平行于中性轴的预应力钢绞线单元，由跨中截面上测量的应变确定不同荷载跨中截面各高度的应变；假设 UHPC的单轴拉伸应力 应变关系，并确定荷载作用下截面的受力状态，计算 UHPC 和钢绞线力的代数和，保证截面内力在不同荷载下处于平衡状态。经过多次计算，得到 UHPC 的单轴应力 应变关系，如图 6 所示。4 000 2 000 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 0003403469103138172207微应变/mm微应变/mm过渡区域开裂后工作阶段应力/MPa应力/MPa500 0 500 1 000 1 500 2 00028211470714图 6 UHPC 的单轴应力 应变曲线UHPC 的单轴应力由 4 部分独立的曲线组成，在受压时，文献 1 抗压强度为 193 MPa，弹性模量为 55.8 GPa；UHPC 的初始受拉本构为线弹性，弹性模量为 55.8 GPa，故 UHPC 的初始受拉本构与受压本构的初始斜率一致；UHPC 的裂后工作性能：初始弹性模量为 34.5 GPa，中间存在 UHPC 初始开裂期间的拉伸过渡区域，使得 UHPC 从未开裂的弹性材料转变为仍然能够承受拉伸荷载的开裂材料。在截面充分开裂后受拉应力 应变曲线响应斜率变化之前，UHPC 承受 20.7 MPa 的拉伸应力，该值远高于CHANVILLARD 等通过试验测定的 UHPC 受拉开裂强度（1.010 MPa）。UHPC 产生塑性变形后，试件在卸载和再加载过程中会降低弹性模量。因此，可假定没有达到峰值拉伸或受压应变的 UHPC 为线性弹性材料，其刚度等于其最大应变点的正切弹性模量；开裂的 UHPC 正切模量的原点应为图 6 中虚线曲线与横线的交点；在受拉开裂的过渡区域，计算过渡区域之前和之后的正切模量，然后通过线性插值计算过渡区域的正切值。通过比较可以看出，试验结果和理论分析结果在试验的加载结束前拟合良好，试验后期理论分析值高于截面弯矩，如图 7 所示。主要原因：开裂后的混凝土应变片数据波动较大，由试验确定的截面应变曲线在高荷载下并不准确，此时截面已明显开裂，中性轴靠近截面上部；用于确定单轴应力 应变曲线的分析方法在较小应变下更加准确。5 0004 0003 0002 0001 000020 40 60 80 100 120加载步/步试验结果 理论分析结果跨中弯矩/kNm图 7 跨中截面的外力和内力1.3.4 抗弯刚度UHPC 中的受弯裂缝通常宽度和间距较小，开裂后主要由钢纤维的桥连作用抗拉。因此，UHPC 的开裂后拉伸应变包括未开裂 UHPC 的弹性应变、钢纤维桥连作用下的弹性应变、非垂直纤维桥连裂缝的塑性弯曲以及纤维在其与 UHPC 基体的界面处的部分脱粘。在受弯构件开裂的变形应一致。UHPC 裂前的抗压和抗拉刚度可以通过未开裂的惯性矩和由应力 应变曲线得到的弹性模量计算。开裂后，UHPC 的受拉本构与传统的混凝土不同，其具有裂后抗拉强度和轴向刚度。UHPC 的裂后变形可通过未开裂的惯性矩、单轴应力 应变曲线以及正切弹性模量进行分析，本文研究了未开裂惯性矩，并通过减小截面应力降低对UHPC 开裂的影响。假设弹性模量为 55.8 GPa，通过弯矩的函数来表征梁横截面的抗弯刚度，如图8所示。2.0e+10 1.5e+10 1.0e+10 5.0e+09 0.0e+002.5e+100 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000理论分析结果 试验结果施加的弯矩/kNm抗弯刚度/mm4图 8 试件梁的抗弯刚度建 筑 技 术第 54 卷第 17 期2124通过比较试验梁整体抗弯刚度确定弯矩函数的准确性。首先确定沿梁长度方向任意截面的抗弯刚度，进而确定弯矩函数，荷载与虚拟荷载产生力矩的乘积表明，剪切变形较小，故挠度计算时忽略剪切变形。（2）式中：UHPC 的弹性模量保持不变；EI(x)为沿大梁长度方向上的整体抗弯刚度。随后确定了试验梁的开裂前和开裂后的力学模型。首先，根据试验梁自重及施加的荷载，确定试件的弯矩 M 和抗弯刚度 EI，进而确定在整个试验过程中每个位移计和倾角仪所产生的挠度和转角；再将分析结果与位移计和倾角仪的实验观察结果进行比较，并对 EI 与 M 的关系进行相应的修正；通过反复计算确定具有一定精度的抗弯刚度。在 UHPC 的抗弯刚度方面，理论分析结果与试验观测结果吻合良好，两者误差在 10%以内。结果表明，通过分析材料的应力 应变关系可得到 UHPC的抗弯刚度。2 UHPC 工字梁抗弯设计UHPC 工字梁预应力的主要设计步骤为：首先将UHPC 的单轴应力 应变曲线近似等效，并应用于截面受力分析中；其次，在主要的受弯区域布置足够的预应力钢绞线或钢筋，使 UHPC 中的裂缝呈现出较小的宽度和间隔。根据结构的应用和设计限制，确定具有一定安全储备的 UHPC 单轴应力 应变曲线。若需避免梁在荷载状态下开裂，可以使用预应力混凝土设计方法，将使用荷载限制在 UHPC 的开裂力矩以内；若允许微裂缝产生，则需要假定出现裂缝后的均匀拉伸应力能 力；完整的受压和受拉应力 应变曲线能体现强度极限状态，包括导致 UHPC 的开裂应力、开裂应变以及极限受压应变。根据上述研究结果，建议 UHPC 的单轴应力 应变曲线的特征如下：UHPC 在抗压强度的 90%以上时仍保持 5%的线性弹性，因此安全观点认为 UHPC在 0.85 倍的抗压强度之前为线弹性；当拉应变低于UHPC 极限拉应变时，开裂后工作阶段的 UHPC 为弹塑性材料；定义拉应变限值，因为在钢绞线断裂之前，UHPC可能会因受拉而被破坏，并最终导致试件失效。UHPC 简化后的单轴应力 应变关系特征包括以下 4 个方面。（1）抗压强度为 165 MPa，为 UHPC 试件抗压强度的 0.85 倍。（2）抗拉强度为 0.3 MPa，为试件梁试验单轴抗拉强度的 0.5 倍。（3）通过圆柱体抗压试验，确定 UHPC 的弹性模量为 52.4 GPa。（4）极限抗拉应变为 0.007，相当于梁试验中极限拉应变的 70%，为严重开裂和梁失效之前的状态。简化后的 UHPC 单轴应力 应变曲线如图 9 所示。UHPC 试验梁的估算极限荷载为 3 310 kNm，为试验荷载的76%。可以对 UHPC 工字梁进行具有一定安全储备的抗弯设计。0.004 0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.0083403469103138172207应变应力/MPa图 9 简化后的 UHPC 单轴应力 应变曲线3 结论对 UHPC 工字梁的抗弯性能进行试验研究和理论分析，得出的主要结论如下。UHPC 工字梁的抗弯承载力大于传统混凝土工字梁横截面抗弯承载力。掺有钢纤维的 UHPC 会出现裂缝宽度和间距裂缝较小的开裂模式，并在开裂后依然保有抗拉能力。UHPC 工字梁受拉区的裂缝间距与裂缝区域的最大拉应力成反比。测定了预应力 UHPC 工字梁受弯荷载下的单轴应力 应变全曲线，全曲线与实测的荷载和挠度具有很好的相关性。简化 UHPC 的单轴应力 应变曲线，可以对UHPC 工字梁进行具有一定安全储备的抗弯设计。参考文献1 周美丽,陈冰雁,陈昊,等.常温养护超高性能混凝土受压性能研究 J.结构工程师,2021,37(1):183190.2 张明,张庆伟,赵军.钢纤维部分增强高强混凝土梁的疲劳变形性能 J.混凝土与水泥制品,2013(2):4749.3 刘建忠,韩方玉,周华新,等.超高性能混凝土拉伸力学行为的研究进展 J.材料导报,2017,31(23):2432.4 王晖.超高性能混凝土（UHPC）研究综述 J.混凝土与水泥制品,2022(4):2528.5 胡翱翔,梁兴文,李东阳,等.超高性能混凝土配合比设计及其受拉性能 J.湖南大学学报(自然科学版),2018,45(3):3946.6 杜任远,陈宝春,沈秀将.不同方法测试的超高性能混凝土抗拉强度 J.材料导报,2016,30(S2):483486,520.