混凝土桥教案3.pptx

2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B0第三章第三章 连续梁桥及刚构桥连续梁桥及刚构桥3.1 连续梁桥概述3.2 连续梁桥内力计算3.3 连续梁桥的次内力计算3.4 刚构桥概述及构造特点3.5 刚构桥计算特点2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B13.1 连续梁桥概述连续梁桥概述1混凝土连续梁桥的特点2混凝土连续梁桥的总体布置3PC连续梁桥中的预应力钢筋形式2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B23.1 连续梁桥概述连续梁桥概述1混凝土连续梁桥的特点三跨连续梁桥三跨连续梁桥三孔简支梁桥三孔简支梁桥VSp由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用。恒载、活载均有卸载作用。p由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大。由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大。p超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感。超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感。p行车条件好。行车条件好。连续梁连续梁桥的桥的体体系系特点特点2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B33.1 连续梁桥概述连续梁桥概述1混凝土连续梁桥的特点连续梁连续梁桥的桥的适适用用特点特点连续梁桥连续梁桥简支梁桥简支梁桥连续刚构桥连续刚构桥钢筋砼梁钢筋砼梁PCPC梁梁钢筋砼梁钢筋砼梁PCPC梁梁钢筋砼梁钢筋砼梁PCPC梁梁150m150m300m300m50m50m约约2030m2030mp等截面连续梁适用于中小跨度桥梁；变截面连续梁跨越能等截面连续梁适用于中小跨度桥梁；变截面连续梁跨越能力显著增加。力显著增加。p预应力的使用提高了连续梁桥的跨越能力。预应力的使用提高了连续梁桥的跨越能力。p由于支座使用和更换条件的限制，混凝土连续梁的跨度不由于支座使用和更换条件的限制，混凝土连续梁的跨度不宜过大。宜过大。控制值控制值等截面连续梁等截面连续梁变截面连续梁变截面连续梁2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B43.1 连续梁桥概述连续梁桥概述1混凝土连续梁桥的特点连续梁连续梁桥的桥的施施工工特点特点p施工方法灵活，悬臂施工方法提高了连续梁的跨越能施工方法灵活，悬臂施工方法提高了连续梁的跨越能力；力；p施工中通常存在体系转换的情况，不同的施工方法会施工中通常存在体系转换的情况，不同的施工方法会产生不同的恒载内力结果，计算分析中需要考虑结构的产生不同的恒载内力结果，计算分析中需要考虑结构的形成过程。形成过程。满堂支架施工满堂支架施工悬臂施工悬臂施工悬臂浇筑悬臂浇筑悬臂拼装悬臂拼装预制简支变连续施工预制简支变连续施工移动支架施工移动支架施工顶推施工顶推施工2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B53.1 连续梁桥概述连续梁桥概述2混凝土连续梁桥的总体布置1.平面布置l平面布置方式：平面布置方式：p正交正交p斜交斜交p单向曲线单向曲线p反向曲线反向曲线 连续梁桥平面布置示例连续梁桥平面布置示例联联连续梁由若干梁跨连续梁由若干梁跨（通常为（通常为3 8跨）组成一联，跨）组成一联，每联两端设置伸缩缝，整每联两端设置伸缩缝，整 个桥梁可由一联或多联组成个桥梁可由一联或多联组成。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B63.1 连续梁桥概述连续梁桥概述2混凝土连续梁桥的总体布置2.立面布置分跨的选择等跨布置等跨布置不等跨布置不等跨布置p布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求。布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求。适用于中小跨度连续梁。适用于中小跨度连续梁。边跨与中跨之比边跨与中跨之比 L1/L 一般为一般为 0.50.8（过大，过小的不利情况（过大，过小的不利情况)VS2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B73.1 连续梁桥概述连续梁桥概述梁高的选择等高度连续梁等高度连续梁变高度连续梁变高度连续梁等截面连续梁等截面连续梁变高度连续梁变高度连续梁变截面连续梁变截面连续梁梁高不变。具有构造、制造和施梁高不变。具有构造、制造和施工简便的特点。适用于中等跨度工简便的特点。适用于中等跨度（40 60m左右）的、较长的桥梁。左右）的、较长的桥梁。可按等跨或不等跨布置。长桥多采可按等跨或不等跨布置。长桥多采用等跨布置，以简化构造，统一模用等跨布置，以简化构造，统一模式，便于施工。式，便于施工。更能适应结构的内力分布规律。受更能适应结构的内力分布规律。受力状态与其施工时的内力状态基本吻力状态与其施工时的内力状态基本吻合。梁高变化规律可以是斜（直）线、合。梁高变化规律可以是斜（直）线、圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底板、腹板和顶板可作成变厚度，以适板、腹板和顶板可作成变厚度，以适应梁内各截面的不同受力要求。应梁内各截面的不同受力要求。VSp高跨比高跨比 h/L(公路：跨中公路：跨中1/301/50；中支点；中支点1/161/25)。p高跨比高跨比 h/L(公路：公路：1/151/30）2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B83.1 连续梁桥概述连续梁桥概述横断面的选择p依据桥梁的结构体系、跨度、宽度、梁高、施工方法等确定。依据桥梁的结构体系、跨度、宽度、梁高、施工方法等确定。p大跨度连续梁通常采用箱形断面。大跨度连续梁通常采用箱形断面。l实体截面实体截面：用于小跨度的桥梁（现浇）用于小跨度的桥梁（现浇）l空心板截面空心板截面：常用于常用于15 30m的连续梁桥的连续梁桥（现浇）（现浇）l肋式截面肋式截面：常用跨度在常用跨度在15 30m范围内，范围内，常采用预制架设施工，并在梁段安装完常采用预制架设施工，并在梁段安装完成之后，经体系转换形成连续梁。成之后，经体系转换形成连续梁。鱼腹鱼腹式式l特点特点：构造简单，施工方便，适用于中、构造简单，施工方便，适用于中、小跨度的连续梁桥。小跨度的连续梁桥。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B93.1 连续梁桥概述连续梁桥概述箱型断面l具有良好的抗弯和抗扭性能，是具有良好的抗弯和抗扭性能，是预应力混凝土连续梁桥的预应力混凝土连续梁桥的主要截主要截面型式面型式 l单箱，单室单箱，单室，单箱双室截面，双，单箱双室截面，双箱单室、双箱双室、多箱单室等箱单室、双箱双室、多箱单室等 l顶板和底板顶板和底板结构承受正负弯矩结构承受正负弯矩的主要部位的主要部位l腹板腹板主要承受结构的弯矩剪应主要承受结构的弯矩剪应力以及扭转剪应力引起的主拉应力以及扭转剪应力引起的主拉应力力 l梗腋梗腋（或称承托）设置在腹板（或称承托）设置在腹板与顶、底板接头处与顶、底板接头处l锯齿块锯齿块方便预应力张拉锚固方便预应力张拉锚固2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B103.1 连续梁桥概述连续梁桥概述大跨度预应力连续梁箱型断面构成特点顶板顶板满足横向抗弯及纵向抗压要求；满足横向抗弯及纵向抗压要求；一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制（桥面板）。一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制（桥面板）。腹板腹板主要承担剪应力和主拉应力；主要承担剪应力和主拉应力；一般采用变厚度腹板：靠近跨中处受构造要求控制，一般采用变厚度腹板：靠近跨中处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。底板底板满足纵向抗压要求；满足纵向抗压要求；一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支点主一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚。要受纵向压应力控制，需加厚。一般在支点截面设置横隔板。一般在支点截面设置横隔板。横隔板横隔板2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B113.1 连续梁桥概述连续梁桥概述示例2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B123.1 连续梁桥概述连续梁桥概述2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B133.1 连续梁桥概述连续梁桥概述2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B143.1 连续梁桥概述连续梁桥概述2.纵向预应力钢筋的布置A.A.连续配束连续配束p小跨度等截面连续梁桥（现浇）中采用；小跨度等截面连续梁桥（现浇）中采用；p连续跨数不宜过多（一般小于连续跨数不宜过多（一般小于4）。）。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B153.1 连续梁桥概述连续梁桥概述悬臂灌注钢束布置示意悬臂灌注钢束布置示意B.B.分段配束分段配束p适用于大跨度变截面连续梁（刚构）桥适用于大跨度变截面连续梁（刚构）桥p特别是采用分段施工的情况特别是采用分段施工的情况 2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B163.1 连续梁桥概述连续梁桥概述C.C.预应力钢筋的逐段接长预应力钢筋的逐段接长p由于力筋供料长度、施工方法和结构受力等方面的原因，有时需要采用连接由于力筋供料长度、施工方法和结构受力等方面的原因，有时需要采用连接器把主筋对接或逐段加长。器把主筋对接或逐段加长。p适用对逐孔施工的连续梁桥，其纵向主筋往往采用逐段接长力筋。该方式适用对逐孔施工的连续梁桥，其纵向主筋往往采用逐段接长力筋。该方式也用于顶推法施工的连续梁桥，以及混凝土斜拉桥梁部中。也用于顶推法施工的连续梁桥，以及混凝土斜拉桥梁部中。、波纹管、波纹管、螺旋筋、锚垫板、连接体、挤压头、保护罩、螺旋筋、锚垫板、连接体、挤压头、保护罩、六角螺栓、六角螺栓、六角螺母、约束圈、钢绞线、波纹管、保护罩六角螺母、约束圈、钢绞线、波纹管、保护罩、夹片、夹片 多根钢绞线连接器结构示例多根钢绞线连接器结构示例2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B173.1 连续梁桥概述连续梁桥概述p特点减小截面尺寸；提高混凝土浇筑质量；无须预留孔道，减少孔道压浆等工序；施工方便迅速，钢束便于更换；钢束线形容易调整，减小预应力损失；但其对力筋防护和结构构造等的要求较高，抗腐蚀、耐疲劳性能有待提高。p在桥梁工程中有所应用（新桥设计和既有桥梁加固）。D.D.预应力钢筋的体外布置预应力钢筋的体外布置p指把力筋布置在主梁截面以外的箱指把力筋布置在主梁截面以外的箱内外，配以横隔板、转向块等构造，内外，配以横隔板、转向块等构造，对梁体施加预应力。对梁体施加预应力。体外布筋示例（瑞士体外布筋示例（瑞士Bois de RossetBois de Rosset引桥）引桥）2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B183.1 连续梁桥概述连续梁桥概述3.横向预应力钢筋和竖向预应力钢筋l横向布筋横向布筋在箱梁结构中，若两腹板间距过大或悬臂板外挑过长，在箱梁结构中，若两腹板间距过大或悬臂板外挑过长，就需要对箱梁顶板施加横向预应力就需要对箱梁顶板施加横向预应力l竖向布筋竖向布筋当腹板混凝土、普通钢筋、纵向下弯力筋等不足以抵当腹板混凝土、普通钢筋、纵向下弯力筋等不足以抵抗荷载剪力时，就需要在腹板内布置竖向力筋。竖向力筋一方面抗荷载剪力时，就需要在腹板内布置竖向力筋。竖向力筋一方面可以提高截面的抗剪能力，另一方面也可以与挂篮施工配合，作可以提高截面的抗剪能力，另一方面也可以与挂篮施工配合，作为后锚钢筋为后锚钢筋。l材料材料采用高强度钢筋（钢铰线和粗钢筋），在预留孔道内按后采用高强度钢筋（钢铰线和粗钢筋），在预留孔道内按后张法工艺施工。张法工艺施工。竖向预应力竖向预应力横向预应力横向预应力2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B193.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算1连续梁桥设计计算概述2连续梁桥恒载内力计算3连续梁桥活载内力计算4连续梁桥的变形计算2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B203.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算1连续梁桥设计计算概述梁桥设计计算基本流程梁桥设计计算基本流程2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B213.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算2连续梁桥恒载内力计算p恒载内力是分阶段分工况叠加而形成的，这即为恒载内力是分阶段分工况叠加而形成的，这即为内力叠加内力叠加。p同样道理，也存在同样道理，也存在位移和应力的叠加位移和应力的叠加。p混凝土连续梁恒载内力的计算与所采用的施工方法密切相关。混凝土连续梁恒载内力的计算与所采用的施工方法密切相关。p连续梁的内力计算中存在次内力的影响。连续梁的内力计算中存在次内力的影响。体系转换体系转换p结构形成的过程中（施工过程中），从一个施工阶段到下一结构形成的过程中（施工过程中），从一个施工阶段到下一个施工阶段时，结构的受力体系发生了改变，这种改变称为体个施工阶段时，结构的受力体系发生了改变，这种改变称为体系转换。系转换。p体系转换很多时候体现在结构的受力约束关系的改变上。体系转换很多时候体现在结构的受力约束关系的改变上。计算要点确定每一施工阶段的结构情况，及计算图式；确定每一施工阶段的荷载情况；内力、位移和应力的叠加。必须注意施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B223.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算1满堂支架施工的恒载内力p这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力按连续梁计算即可。按连续梁计算即可。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B233.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算1满堂支架施工的恒载内力p这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力按连续梁计算即可。故恒载内力按连续梁计算即可。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B243.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算满堂支架施工的预应力布置满堂支架施工的预应力布置2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B253.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算2.简支变连续施工的恒载内力p一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B263.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算简支变连续施工的预应力布置简支变连续施工的预应力布置2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B273.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算3.逐跨施工的恒载内力p主梁自重内力图，应由各主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭施工阶段时的自重内力图迭加而成。加而成。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B283.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算3.逐跨施工的恒载内力p主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B293.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算逐跨施工的预应力布置逐跨施工的预应力布置2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B303.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算4.顶推施工的恒载内力顶推施工中的恒载弯矩顶推施工中的恒载弯矩包络图包络图顶推施工的计算图式顶推施工的计算图式顶推过程中，梁体内力顶推过程中，梁体内力不断发生改变不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩；在经过跨中区段时产生正弯矩；施工阶段的内力状态与使用阶段的内施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致；力状态不一致；配筋必须满足施工阶段内力包络图配筋必须满足施工阶段内力包络图在顶推阶段，连续梁的受力情况，与导梁的长度对被顶推梁的跨度之比、刚度之比、自重之比，以及有无临时中间墩，或临时缆索等而有所不同。在计算结构内力时，对于支承在台座滑道上的部分梁端，应视其工艺特点和填土性质，适当考虑其影响。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B313.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算4.顶推施工的恒载内力最大正弯矩的产生最大正弯矩的产生主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时最大负弯矩的产生最大负弯矩的产生与导梁刚度及重量有关 导梁刚接近前方支点 刚通过前方支点2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B323.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算5.悬臂施工的恒载内力分清荷载作用的结构分清荷载作用的结构 体现约束条件的转换体现约束条件的转换 主梁自重内力图，应由各主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭施工阶段时的自重内力图迭加而成加而成2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B333.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B343.2 混凝土混凝土连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算3连续梁桥活载内力计算1.纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩，必须用影响线加载2.横向箱梁专门分析多梁式横向分布系数计算2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B353.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算1什么是次内力？2温度变化引起的次内力计算3预加力引起的次内力计算4混凝土的徐变和收缩引起的次内力计算5基础不均匀沉降引起的次内力计算2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B363.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算1什么是次内力？l在小变形的情况下，静定结构中构件的变形对结构内力不产生影响。l超静定结构中构件的变形会影响结构内力。l在各种内外因素的综合影响下，超静定结构因受到强迫变形，在冗余约束处会受到冗余约束力，从而引起结构附加内力。这部分内力一般称为结构的次内力次内力（二次内力）。（二次内力）。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B373.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B383.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2温度次内力的计算1.计算时的基本假定：沿桥长的温度分布是均匀的。混凝土为线弹性匀质材料，结构满足叠加原理。梁的变形服从平截面假定。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B393.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2温度次内力的计算2.温度应变的分解纵向纤维不受约束时的自由温度应变根据平截面假定，实际温度应变应为直线分布。温度应变的非线性分布部分（自应变）（自应变）2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B403.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2温度次内力的计算3.自应变和自应力自应变自应力自应力的自平衡条件2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B413.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2温度次内力的计算4.常数0和的确定（根据自应力的平衡条件）2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B423.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2温度次内力的计算5.温度次应力的计算力法方程力法方程 温度次力矩温度次力矩温差次应力温差次应力2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B433.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算2温度次内力的计算5.温度次应力的计算写出温度变化引起的单元节点荷载向量。组集总刚度矩阵和荷载向量，列出矩阵位移方程。求解方程，获得杆端位移。利用本构方程求得杆端温度次内力。计算温度次应力和总温度应力2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B443.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算1.预应力次内力的产生简支梁在预应力作用下的变形2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B453.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算1.预应力次内力的产生连续梁中预应力次内力的产生2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B463.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算2.连续梁桥预应力次内力计算的基本假定结构为线弹性，满足叠加原理。满足平截面假定。连续梁的轴向变形不受约束（刚构等结构有所不同）。忽略预应力的摩擦损失（在实际结构中未必能忽略）。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B473.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤p图示为两跨等截面连续梁。红线代表预应力钢束位置。预应力造成的轴力为Ny，预应力钢束与梁的重心轴之间的距离为常数e。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B483.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤p去掉支座B，成为简支梁，用冗余力Rb来代替支座B的作用。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B493.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤p预应力使简支梁上挠，原支座B处的挠度为b。p此时的内力为“初内力初内力”。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B503.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤pb的求解：go2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B513.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤p冗余力Rb使简支梁下挠，原支座B处的挠度为b。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B523.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤pb的求解：2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B533.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤p实际结构中，连续梁在支座B位置处的挠度为零，因此b和b应该互相抵消，即p解上述方程求出冗余力（次反力）得2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B543.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤p根据次反力Rb求出次内力p次内力与预应力初内力叠加求出总内力2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B553.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤按结构力学中分析超静定结构的力法取基本结构。计算预应力作用于基本结构时在冗余力方向上造成的位移。计算冗余力作用于基本结构时在冗余力方向上造成的位移。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B563.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算3.预应力次内力的计算步骤根据位移约束条件建立方程。求解方程，获得冗余力。求出冗余力作用于基本结构时的内力和应力，即次内力和次应力。总内力等于初内力与次内力之和。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B573.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算4.预应力造成的初内力定义：预应力作用在基本结构（静定结构）上产生的内力。预应力在静定结构中只造成初内力。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B583.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算5.压力线p各截面内的弯矩与轴力比值（压弯偏心值）沿梁轴线连接得到的曲线。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B593.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p预应力钢束重心处处与压力线位置重合p次内力为零时的预应力钢束即为吻合索p仍取去掉支座B之后的简支梁为基本结构2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B603.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p简支梁中的预应力初力矩图可以这样画出：将预应力钢束和梁重心轴围成的图形上下颠倒后乘以Ny，即 Mi=Ny ec，其中ec为钢束上某点到梁重心轴的距离。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B613.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p采用互等定理和图乘法计算简支梁跨中在初力矩作用下的挠度2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B623.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p采用互等定理和图乘法计算简支梁跨中在初力矩作用下的挠度2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B633.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p根据“b和b应该互相抵消”这一条件得p显然有2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B643.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p可见，当预应力钢束重心处处与压力线位置重合时，次反力为零，因此次内力和次应力也都为零。p吻合索应具备的条件为2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B653.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p推广：在任意荷载下，若预应力混凝土连续梁在冗余力方向上都不产生相对位移，则此时的预应力钢束重心线就是对应于这种荷载情况的吻合索。p根据荷载情况的不同，吻合索可能有多条。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B663.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p按外荷载弯矩图形状布置预应力钢束即为吻合索。p一个好的钢束重心线位置，应取决于能够产生一条所希望的压力线。以满足实际使用要求。p设计中，按最大内力包络图配置钢束，而不是按某一特定荷载形式下结构的弯矩图进行配束。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B673.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算6.吻合索p在调整预应力钢束的具体位置时，应考虑到钢束的位置主要是由截面强度、使用应力及构造等条件控制的，因此在发生最大正弯矩的跨中截面和最大副弯矩的支点截面上，钢束的位置最好不要有大的变动。一般调整钢束轴线的最大移动值宜设在l/4处。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B683.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载p把预应力钢束和混凝土视为互相独立的脱离体，采用分布荷载、集中力和集中力矩等荷载来代替预应力钢束的作用，使构件内力保持不变。p只要求得不同配筋情况下的等代荷载，就可以利用结构力学的方法求得超静定结构由预加力产生的内力。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B693.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载p等代荷载的类型（分布荷载、集中力或者集中力矩等）可以通过钢束的形状、位置和预应力值的大小来确定。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B703.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载p预应力作用下的连续梁等价于受到预应力和中间支座处的次反力共同作用的简支梁。因此，等代荷载可以采用预应力作用于该简支梁产生的初内力图来确定。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B713.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载p初弯矩（Mi）图上弯矩发生突变处，等代荷载为集中力矩；弯矩图斜率发生突变处，等代荷载为竖向集中力；弯矩图为曲线的区域内，等代荷载为分布荷载。初轴力（Ni）图上轴力发生突变处，等代荷载为轴向集中力。p初弯矩图可以用ec图来代替，ec为预应力钢束到梁重心轴的距离，它等于初弯矩除以Ny。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B723.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载预应力钢束锚固点I.等代荷载为集中力和集中力矩II.轴力：2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B733.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载预应力钢束锚固点III.竖向力：IV.力矩：2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B743.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载钢束斜率突变处I.等代荷载为竖向集中力II.竖向力：2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B753.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载钢束曲线段I.等代荷载为分布荷载II.分布荷载集度：2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B763.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算7.等代荷载l将等代荷载作用在基本结构上可得初预矩l将等代荷载直接作用在连续梁上可得总预矩l如果等代荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束l只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B773.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算8.线性转换原理p考察如下等截面两跨连续梁。预应力钢束为直线束，两端偏心距为e，跨中偏心距为e0。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B783.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算8.线性转换原理2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B793.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算8.线性转换原理只要保持预应力钢束在超静定结构中的两端位置不变，保持钢束在跨内的形状不变，而只改变钢束在中间支点上的偏心距，则梁内混凝土压力线不变，即总预矩不变。改变e0在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，正好抵消。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B803.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算3预应力次内力的计算8.线性转换原理线性转换的概念，对预应力混凝土超静定结构设计中预应力钢束的布置有很大的优点，它允许在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整钢束合力线的位置，以适应构造上的要求。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B813.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算1.徐变、收缩理论温度湿度荷载应力水平受力体系养护混凝土龄期截面尺寸配合比材料本身只影响收缩影响徐变和收缩只影响徐变图例收缩与荷载无关徐变与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、养护护条件、混凝土龄期有关2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B823.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算1.徐变、收缩理论(1)(1)混凝土变形过程混凝土变形过程徐变是弹性变形的数倍徐变变形基本不可恢复现象：在荷载长期作用下，变形将随时间而增加；原因：凝胶体的粘性流动，内部微裂缝不断产生和发展等影响：导致变形增大，应力重分布和内力分布等。混凝土徐变曲线的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛)徐变徐变徐变过程示例图徐变过程示例图2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B833.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算1.徐变、收缩理论(1)(1)混凝土变形过程混凝土变形过程现象：体积缩小或长度缩短；原因：后期主要是因为混凝土干燥失水；影响：受约束的收缩会产生应力，导致混凝土开裂。(包括内部的钢筋对混凝土产生的约束）混凝土收缩曲线的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛)，收缩应变约200600收缩收缩收缩与弹性变形无关收缩可以部分恢复2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B843.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算1.徐变、收缩理论l结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；l徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；能力；l预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；l徐变将导致截面上应力重分布。徐变将导致截面上应力重分布。l对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。起结构的徐变次内力。l混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂（2 2）收缩徐变的影响）收缩徐变的影响2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B853.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算1.徐变、收缩理论l当混凝土棱柱体在持续应力不大于0.5Ra时，徐变徐变变形变形与初始弹性变形初始弹性变形成线性比例关系l徐变系数徐变系数徐变与弹性应变之比(3)(3)线性徐变线性徐变徐变系数徐变系数徐变应变弹性应变徐变变形与弹性变形成正比徐变变形与弹性应力成正比2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B863.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算2.徐变引起的变形计算（1 1）基本假定）基本假定u不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用u混凝土弹性模量为常数u线性徐变理论不考虑弹模的时变性徐变应变与弹性应变成线性关系徐变系数徐变系数徐变变形与初始弹性变形成正比徐变变形与初始弹性应力成正比弹性应力弹性应力2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B873.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算2.徐变引起的变形计算（2 2）恒定应力下的徐变变形计算）恒定应力下的徐变变形计算应力应变公式变形计算公式总应变弹性应变徐变应变任意时刻任意时刻的应变计的应变计算算只考虑弯只考虑弯矩矩外荷载作用下的弹性外荷载作用下的弹性变形变形2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B883.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算2.徐变引起的变形计算(3)(3)变应力下的徐变变形计算变应力下的徐变变形计算I.应力应变公式应力应变公式p 时刻的应力增量在t时刻的应变p从0 时刻到 t 时刻的总应变2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B893.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算2.徐变引起的变形计算(3)(3)变应力下的徐变变形计算变应力下的徐变变形计算时效系数时效系数II.时效系数时效系数p利用中值定理计算应力增量引起的徐变p从0 时刻到 t 时刻的总应变2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B903.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算2.徐变引起的变形计算(3)(3)变应力下的徐变变形计算变应力下的徐变变形计算III.变形计算公式变形计算公式IV.微分变形计算公式微分变形计算公式pdt时段内的微变形2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B913.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算3.徐变引起的次内力计算计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算。计算有两种思路：微分平衡、积分平衡前期结构前期结构后期结构后期结构体系转换体系转换悬臂端产生竖向位移和转角在徐变的作用下，和会随时间而增长（产生徐变变形）合龙后悬臂端（合龙段）的相对转动为0，即转角位移不再增长。悬臂端的角位移被约束，结合面产生0Mt的弯矩。2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B923.3 连续梁桥的次内力计算连续梁桥的次内力计算4收缩徐变次内力的计算3.徐变引起的次内力计算赘余力方向上I.微分平衡方程的建立微分平衡方程的建立应力应变关系应力应变关系应力应变微分表达应力应变微分表达虚功原理虚功原理内力增量内力增量（徐变次内（徐变次内力）产生的力）产生的弹性变形弹性变形t t时刻内力时刻内力内力内力M0M0M M（t t）产生）产生的徐变变形的徐变变形(1)(1)微分平衡法微分平衡法2024/3/29 周五周五混凝土桥混凝土桥B933.3 连续梁