信号处理及其应用习题2.doc

《信号处理及其应用》习题2

一、 填空题
1．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度与窗的类型和 有关。
2．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 。
3．实偶序列的DFT是 。

二、 单项选择题
1．X(n)=u(n)的偶对称部分为（ ）。
A、1/2+δ(n)/2
B、1+δ(n)
C、2δ(n)
D、u(n)-δ(n)
2、下列关系正确的为（ ）。
A、
B、
C、
D、
3、对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ ）。
A、时域连续非周期，频域连续非周期   
B、时域离散周期，频域连续非周期
C、时域离散非周期，频域连续非周期   
D、时域离散非周期，频域连续周期
4．下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT的是（ ）
A、时域为离散序列，频域也为离散序列
B、时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C、时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D、时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）。
A、当n>0时，h(n)=0       
B、当n>0时，h(n)≠0
C、当n<0时，h(n)=0       
D、当n<0时，h(n)≠0
6、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过（ ）即可完全不失真恢复原信号。
A、理想低通滤波器
B、理想高通滤波器
C、理想带通滤波器
D、理想带阻滤波器
7、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统? （ ）
A、h(n)=δ(n)
B、h(n)=u(n)
C、h(n)=u(n)-u(n-1)
D、h(n)=u(n)-u(n+1)
8. 已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（ ）。
A、N-1
B、1
C、0
D、-N+1
9. 系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ ）。
A、当n>0时，h(n)=0
B、当n>0时，h(n)≠0
C、当n<0时，h(n)=0
D、当n<0时，h(n)≠0
10. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）
A、y(n)=y(n-1)x(n)
B、y(n)=x(n)/x(n+1)
C、y(n)=x(n)+1
D、y(n)=x(n)-x(n-1)
11. 离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为（ ）。　　　　　　
A、实、偶序列
B、虚、偶序列
C、实、奇序列
D、虚、奇序列
12. 双线性变换法的最重要优点和主要缺点是（ ）。
A、无频率混叠现象；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系
B、无频率混叠现象；二次转换造成较大幅度失真
C、无频率失真；模拟域频率与数字域频率间为非线性关系
D、无频率失真；二次转换造成较大幅度失真
13. 在数字信号处理中，FIR系统的最主要特点是（ ）。
A、实现结构简单
B、容易实现线性相位
C、运算量小
D、容易实现复杂的频率特性

三、 判断题
1. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（ ）
2. 考虑到DFT的栅漏效应，采集数据时采集数据的点数越多（即N值越大）越好。（ ）
3. 若全通系统的极点在单位圆内，其零点一定在单位圆外与极点关于单位圆成
镜像对称。（ ）
4. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（ ）
5. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（ ）
6. 有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。（ ）
7. x(n) ,y(n)的线性卷积的长度是x(n) ,y(n)的各自长度之和。（ ）

四、 计算题
1、有一个线性时不变的因果系统，其系统函数为，讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n)。
2、观察下图，回答如下问题：
（1）这是什么类型具有什么特性的数字滤波器？
（2）写出其差分方程和系统函数。

《信号处理及其应用》习题2答案

一、填空题
1、采样点数
2、窄
3、实偶序列

二、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
A
B
D
B
C
A
D
B
C
D
A
A
B

三、判断题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
T
F
T
F
F
F
F

四、计算题
1、答：

当时：
收敛域包括单位圆，系统稳定系统。

2、解：
（1）因为为奇对称，N=6为偶数。
所以是第四类线性相位的FIR DF，适合用做希尔伯特滤波器及微分器。
（2）系统函数：
差分方程：