第六章练习题.doc

第六章练习题
一、选择题
1.若一理想气体在绝热容器中作真空自由膨胀后，气体的（ E ）
A）内能增加 B）相改变　 C）压强增加　 D）温度改变　 E）熵改变
2.如下图所示，在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压强变化的图像为（D）

p
A)

p
B)

p
C)
p

D)

3.设表示一个微元过程中系统吸收的热，T表示系统的温度，为系统从状态1变化到状态2的过程中的积分，则热力学系统的任意两个平衡态1和2的熵差为（ C ）
A）与系统状态变化的具体过程有关，由该过程中的积分决定 B）可用任意过程中的积分表示 C）可用任意可逆过程中的积分表示 D）可用任意不可逆过程中的积分表示
4.设热源的绝对温度是冷源的N倍，则在一个可逆的卡诺循环中，气体将把从热源得到的热量的（ C ）给冷源
A）N倍 B）(N—1)倍 C）倍 D）倍
5. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后，则（A ）
A) 温度不变，熵增加 B) 温度升高，熵增加
C) 温度降低，熵增加 D) 温度不变，熵不变
6.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种评论，其中正确的是（ C ）
A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 B）违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律
7.关于可逆过程和不可逆过程的判断
（1）可逆热力学过程一定是准静态过程
（2）准静态过程一定是可逆过程
（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程
以上4种判断正确的是（C）
A)（1）、（2）、（3） B)（1）、（2）、（4） C)（2）、（4） D)（1）、（4）
8.“不可逆过程就是不能往反方向进行的过程”，这个判断是（ ）
A）正确的 B）错误的 C）不能判定
9．在等文登呀若和均为理想气体，则0.8mol的和0.2mol的混合后，熵变约为（ ） （注：，）
A) B) C) D) E)
10.设热源的绝对温度是冷源的N倍，则在一个可逆的卡诺循环中，气体将把从热源得到的热量的（ C ）给冷源
A）N倍 B）(N—1)倍 C）倍 D）倍
二、简答题
1、简要回答下列过程是否可逆
（1）在恒温下加热使水蒸发
（2）由外界做功，设法使水在恒温下蒸发
（3）通过活塞（活塞与容器器壁间无摩擦）缓慢地压缩容器中的空气
（4）在体积不变的情况下加热容器内的空气，使温度由升到
（5）在一绝热容器内，不同温度的两种液体混合
（6）高速行驶的卡车突然刹车停止
2.热力学第零定律、第一定律及热力学第二定律的内容各是什么？
热力学第零定律：两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡
热力学第一定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数量不变。
热力学第二定律：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响。 或：第二种永动机是不可能造成的。
三、计算题
1、一致冷机工作在℃和℃之间，若其循环可看作可逆卡诺循环的逆循环，则每消耗 的功可由冷库中取出多少热量？
解 ：，
由致冷系数
b
c
a
d
e
f
S
T
0
T1
T2
图1

3、如图1所示，系统经历了一个abcda的循环。
（1）请将这一循环在图上表示出来。
（2）此循环叫做什么循环？
（3）若图中矩形abcd的面积是abef面积的1/3，
则该热机循环的效率为多少？
（4）若矩形面积同（3）问不变，而循环是逆循环，
则该制冷机的制冷系数为多大？
解：（1）如图：
ab、cd两过程为等温过程；
a
b
c
d
p
V
0
bc、da两过程为绝热过程。
（2）此循环为卡诺循环
（3）在中，曲线下面到轴之间的面积的大
小等于系统在此故此过程中与外界交换的热量的大小。
因此在ab过程吸热，吸收的热量的多少为

在cd过程放热，放出热量的多少为

而，，所以
所以热机效率为
（4）制冷机是逆循环，系统从低温热源处吸收的热量的多少为

向高温热源处放出热量多少为

而，，所以
所以制冷系数为

p
Vm/L
1
2
3
4
20
40
绝热线
等温线
图2
4、如图2所示，1mol理想气体氢（）在状态的参量为
，；在状态 的参量为，
．图中为等温线．为绝热线，和
均为等压线，为等体线，试分别由三条路径计算：
（）；（）；（）．

解：（1）

（2）
（3）
……①
而的绝热过程有：
代入①式：

故由3条路径计算的值相同

5、一可逆卡诺热机低温热源的温度为℃，效率为。若要将其效率提高到，则高温热源的温度需提高几摄氏度？
解：
当增加为 40%时
当增加为 50%时，
高温热源需要增加的温度为：△
6、把0、0.5kg的冰块加热到全部溶化为止。（冰的溶解热）求：冰的熵变是多少？用来加热冰块的热源是温度为20.0的一个庞大的物体，此物体的熵变是多少？
解：（1）冰的熔化过程是等温过程，因此

（2）因为热源是一个庞大物体，因此可以认为热源经历了一个等温过程，其放出的热量就是冰熔化时吸收的热量，即

（3）系统的总熵变为

7、设有1mol理想气体从平衡态变到平衡态，（图3）．利用图中虚线所示的可逆过程计算其熵的变化．

2（，，）
3（，，）
1
（，，）
图3

解：１—３，等压过程，
３—２，等体过程，，

∴
8、2.00mol理想气体，在温度为300K时，经历可逆等温过程，体积从膨胀到。求此气体的熵变。
解：

9、一制冰机低温部分的温度为℃，散热部分的温度为℃，所耗功率为Ｗ，制冰机的制冷系数是逆向卡诺循环制冷机制冷系数的。今用此制冰机将℃的水制成℃的冰，问制冰机每小时能制冰多少千克？（冰的熔解热为cal·g，冰的比热为，水的比热为）
解：将1、的水制成的冰需要提取的热量为：

可逆卡诺循环的制冷系数为，
此制冷机的制冷系数为卡诺制冷系数为
∴
每小时制冰为：
=
10、1mol单原子分子理想气体，在恒定压强下经一准静态过程从0加热到100，求气体的熵的改变。
解：

11、一实际制冷机工作于两恒温热源之间，热源温度分别为，。设工作物质在每一循环中，从低温热源吸收热量为，向高温热源放热
（1）在工作物质进行的每一循环中，外界对制冷机做了多少功？
（2）制冷机经过一循环后，热源和工作物质熵的总变化是多少？
（3）如设上述制冷机为可逆机，则经过一循环后，热源和工作物质熵的总变化是多少？
（4）若制冷机为可逆机，在一循环中从低温热源吸收热量仍为，试用（3）的结果求该可逆制冷机的工作物质向高温热源放出的热量以及外界对它做的功。
解：（1）
（2）
（3）可逆机经一循环后热源和工作物质熵不变
（4）可逆机

12、水的定压比热容，在定压下将水从加热到，求此熵的变化。
解：设计一个可逆的等压过程

13、在一绝热容器中，质量为，温度为的液体和相同质量但温度为的液体在一定压强下混合后达到新的平衡态；求（1）混合后的温度；（2）系统从初态到终态熵的变化（3）证明熵增加了。
解：两部分液体在定压下达到新的平衡态后其温度为：　
初温为部分液体的熵变为：
初温为部分液体的熵变为：
系统总的熵变为：

当时，存在，由此得：
即：　∴　熵是增加的
14、一理想气体准静态卡诺循环，当热源温度为℃，冷却器温度为℃时，作净功。今若维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增为，则这时（1）热源的温度是多少？（2）效率增大多少？设这两个循环都工作于相同的两绝热线之间
解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温不变，故放热相同且都为，
在第一个循环过程中，；
在第二个循环过程中高温热源温度提高到的循环过程中，；
因此
解得
（2）效率增大为： ％
16、证明可逆卡诺循环的效率为
解：卡诺循环：工作物质只与两个恒温热源（恒定温度的高温热源和恒定温度的低温热源）交换热量，即没有散热、漏气等因素存在，这样的循环过程成为卡诺循环。其图为
1
2
3
4
p
V
0
等温膨胀，由高温热源吸收热量

等温压缩，向低温热源放出热量的数值为

由热力学第一定律知

、绝热过程有，，所以
所以