专题二：抛体运动.doc

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专题二：抛体运动
一、考点知识梳理
平抛物体的运动的规律
图5-2-1
（1）．物体做平抛运动的条件：只受______作用，初速度不为___且沿_________。物体受_____作用，且初速度与恒力_____，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法
通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的______________，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的____________。
(3)．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.
①位移
分位移_________, __________,合位移_________,合位移与x轴夹角的正切________________.
②速度
分速度__________, ________, 合速度___________,合速度V与x轴夹角的正切___________________.
(4)．飞行时间决定于_________，水平射程决定于_______________
(5)．平抛运动的性质
做平抛运动的物体仅受__________的作用，故平抛运动是__________运动。
(6)．斜抛运动的规律
斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.
(7)．实验：研究平抛运动实验过程注意事项：
① 保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；
② 小球每次都从斜槽上同一位置滚下；
③ 小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；
④ 小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。
二、考点知识解读
考点一、平抛运动
剖析:
0

sy
s
φ
y
x
v
v0
vy
θ
sx
图5-2-2
1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.
2.性质:是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.
3.平抛运动的研究方法
(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.
(2)平抛运动的速度
水平方向: ; 竖直方向:
合速度: ,方向:
(3)平抛运动的位移
水平方向水平位移：sx=v0t
竖直位移：sy=gt2
合位移：,方向：tgφ＝
4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：
5.几个有用的结论
v0
v1
v2
v1y
v2y
△v
图5-2-3
(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为,即运行时间由高度h决定,与初速度v0无关.水平射程,即由v0和h共同决定.
v0
vt
vx
vy
h
s
α
α
s/
图5-2-4
(2)相同时间内速度改变量相等,即△v=g△t,
△v 的方向竖直向下.
【例题1】.证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向
延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.

【例题2】飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在
地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）
(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；
(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？
(3)求包裹着地时的速度大小和方向。

拓展：同一个运动对于不同的参照物，可以有各不相同的形式和性质，不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。
三、考能训练
A 基础达标
1、从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是
A、初速度大的先落地 B、质量大的先落地
C、两个石子同时落地 D、无法判断
2、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的
A、速度的增量 B、加速度 C、位移 D、平均速率
3、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是
A、(v-v0)/g B、(v+v0)/g
C、 B、
图5-2-6
4、将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打
到一个斜面上（如图所示），斜面与水平方向的夹角为α，那么
A、若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长
B、若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长
C、若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长
D、若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上
图5-2-7
5．玩具枪的枪管水平，在其正前方放置两个竖直纸屏，纸屏与枪管垂直，屏A离枪口的距离为s，A、B屏间距为，子弹发射后击穿两纸屏。设纸屏对子弹的阻力不计，两屏上弹孔的高度差为h，求子弹离开枪口时的速度，子弹在两屏间飞行的时间　。

6．在水平地面上，有一小球A从某点以初速度vA=8m/s向右做匀加速直线运动。同时，在球A的正上方高为h=20m处，另一小球B以水平速度vB=10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上。不计空气阻力，g=10m/s2。求：
　⑴两球相碰前瞬间，球A的速度大小；
　⑵球A的加速度大小。

7.平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平方向成450角,落地时速度方向与水平方向成600角,取g=10m/s2,求:
(1)初速度;
(2)落地速度;
(3)开始抛出时距地面的高度;
(4)水平射程.

8.一水平放置的水管,距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水?

B 能力提升
9.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是
A．从飞机上看，物体静止　　　　　　　B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动　　　　D．从地面上看，物体做自由落体运动

O
A
图5-2-9
10.如图所示，长斜面OA的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，
不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？

11. 图5-2-10
如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：
（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

12.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1.
图5-2-11
（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小.
（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h。

o
y/m
x/m
M
v0
v1
3
2
1

2 4 6 8 10 12 14 16
N
图5-2-12
13. 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M点所示。求：
⑴小球在M点时的动能E1。
⑵在图上标出小球落回x轴时的位置N。
⑶小球到达N点时的动能E2。
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