第13章泄水建筑物下游的水流衔接与消能.doc

第13章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能
13.1知识要点
13.1.1泄水建筑物下游水流的特点及消能形式
泄水建筑物下游水流衔接与消能的形式一般有三种，即底流消能、挑流消能和面流消能。
1.底流消能
所谓底流消能，就是在建筑物下游采取一定的人工措施，控制水跃发生的位置，通过水跃产生的表面旋滚和强烈紊动以达到消能的目的。这种水流衔接形式由于高速水流的主流在底部，故称为底流式消能。
2.挑流消能
利用出流部分的挑流鼻坎和水流所挟带的巨大动能，将下泄的急流挑射至远离建筑物的下游，使射流对河床造成的冲刷坑不致影响建筑物的安全，下泄水流的余能一部分在空中消散，大部分则在水股跌入下游水垫后通过两侧形成水滚而消除。
3.面流消能
当下游水位较高，而且比较稳定时，可采取一定的工程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上层，主流与河床之间由巨大的底流旋滚隔开，可避免高速水流对河床的冲刷，余能主要通过水舌扩散、流速分布调整及底部旋滚与主流的相互作用而消除。由于衔接段中高流速的主流位于表层，故称为面流消能。
此外，还可以将上述三种基本类型的消能方式结合起来应用，如消力戽就是一种底流和面流结合应用的消能形式。低于下游水位的消力戽斗，将出泄的急流挑射到下游水面形成涌浪，在涌浪的上游形成戽旋滚，在涌浪的下游形成表面旋滚，主流之下形成底部旋滚。
13.1.2底流消能的衔接形式和收缩断面水深的计算
1.底流消能的三种衔接形式
底流消能就是借助于一定的工程措施控制水跃的位置，水跃的位置决定于坝址收缩断面水深的共轭水深与下游水深的相对大小，可能出现下列三种衔接形式：
1）当时，产生临界水跃；
2）当时，产生远驱水跃；
3）当时，产生淹没水跃。
工程中，一般用表示水跃的淹没程度，该比值称为水跃的淹没系数或淹没度，用表示，
（13.1）
当时为淹没水跃；时为临界水跃；时为淹没水跃。
在进行建筑物的消能设计时，一般要求
（13.2）
2.收缩断面水深的计算

318

在靠近泄水建筑物的下游常形成一个最小水深，称为收缩水深。如图13-1所示。
对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深，其一般公式为
（13.3）

图13-1

对于矩形断面，，为单宽流量，则
（13.4）
对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深为
（13.5）
式中，为流量；为收缩断面的断面面积；为收缩断面底部以上总水头；为流速系数；为闸孔出流的垂直收缩系数；为闸孔开度。
3.流速系数的计算
溢流坝流速系数的经验公式很多，这里介绍两个公式
（13.6）上式适用于实用剖面堰的自由溢流无显著掺气现象，且的情况。
陈椿庭根据国内外一些高坝的实测资料，提出的公式为
（13.7）
式中，为坝的上游库水面至收缩断面底部的高差。
在初步设计时，流速系数也可以查表12-5和表13-1。
表13-1流速系数
建筑物泄流方式
图形

无闸门的曲线实用堰
1.溢流面长度较短
2.溢流面长度中等
3.溢流面较长

1.00
0.95
0.90
折线形实用堰（多边形断面）

0.80~0.90
宽顶堰

0.85~0.95
跌水

1.00
13.1.3消力池的水力计算
加大下游水深的工程措施，主要有以下三种：
1）降低护坦高程，使在下游形成消力池；2）在护坦末端修建消力坎来壅高水位，使坎前形成消力池；3）综合式消力池。
1.降低护坦高程所形成的消力池
1)消力池坎高的计算公式
降低护坦形成的消力池如图13-2所示。图中0-0线为原河床底面线，0'-0'线为挖深后的护坦底面线。当池中形成淹没水跃后，水流出池时，其水流现象类似于宽顶堰的水流现象，水面跌落高度为，然后与下游水面相衔接。
计算公式：
（13.8）

图13.-2
（13.9）
（13.10）
式中，为单宽流量；为护坦高程降低后收缩断面水深的跃后共轭水深；； 为下游河床水深； 为消力池深度；池末水深；为消力池的流速系数，一般取。
当、、已知时，即可用式（13-8）、（13-9）和（13-10）联立求解消力池深度。一般需要试算法。
对于中小型工程，（，）消力池深度可近似利用下式估算：
（13.11）
式中，是以河床为基准面，按总水头求得的的共轭水深。
2）消力池长度的计算
消力池的长度为
（13.12）
式中，为平底渠道中的完全自由水跃的长度，其计算公式见第10章。
对于具有垂直跌坎的宽顶堰，其池长除外还应计及跌坎壁到收缩断面的距离，则池长为
（13.13）
可近似的按下式计算
（13.14）
式中，为宽顶堰的流量系数；为宽顶堰的下游堰高；为堰上总水头。
3）消力池设计流量的选择
当为最大时，对应的流量即为消力池的设计流量，但在计算时须注意，计算和时，应是护坦降低前的和。
消力池中水跃的长度随流量的增大而增大。所以消力池长度的设计流量为建筑物通过的最大流量。
2.在护坦末端修建消力坎形成的消力池
在河床不宜开挖或开挖太深造价不经济时，可在护坦末端修建消力坎，壅高坎前水深形成消力池，
如图13-3所示。

图13-3
建消力坎后水流受坎壅阻，池末水深大于下游水深，池内形成水跃。坎前水深为。消力坎高度的计算公式为
（13.15）
消力坎一般做成折线形或曲线形实用堰，故坎顶水头可用堰流公式计算
（13.16）
式中，为以消力坎顶部算起的坎上水深；为消力坎的流量系数，初步设计时可取；为消力坎的淹没系数，它决定于淹没程度。
因为消力坎前有水跃存在，与一般实用堰前的水流状态不同，故淹没系数及淹没条件也有所不同。判别淹没的条件为
（13.17）
当时，消力坎为非淹没流，；当时，消力坎为淹没流，，其值可由表13-2查得。
表13-2 消力坎的淹没系数

0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.72
0.74
0.76

1.00
0.99
0.985
0.975
0.960
0.940
0.930
0.915
0.900

0.78
0.80
0.82
0.84
0.86
0.88
0.90
0.92
0.95
1.00

0.885
0.865
0.845
0.815
0.785
0.750
0.710
0.651
0.535
0.00
计算消力坎的高度时，一般用试算法。计算时先假定坎高，利用上述各式计算、，由表13-2查得淹没系数，校核单宽流量值，直到和给定值相符为止。
对于消力坎，求出坎高后，还要注意坎下游水流的衔接情况，如果坎太高，以致在坎的下游又发生远驱式水跃，则可在下游修建二道消力坎或采取其它消能措施，判别方法为：
1）计算消力坎前总水头
（13.18）
2）取流速系数，计算收缩断面的水深
（13.19）
由上式求出，然后计算跃后水深，如果，需修建第二级消力坎，……，直到跃后产生淹没水跃衔接形式为止。第二级消力池的计算方法与上面的计算方法相同。
3.综合式消力池的水力计算
综合式消力池的主要任务是求坎高、池深和池长。
设一综合式消力池如图13-4所示。求综合式消力池参数的基本思路是：先假定消力池内和消力坎的下游河槽内均发生临界水跃，求得所需的池深及坎高、然后求临界水跃转变为淹没水跃所需的池深和坎高。求解步骤为：

图13-4
1）求坎高
假设消力坎后形成二次水跃，跃后水深为下游水深，跃前水深用下式计算
（13.20）
消力坎后跃前断面总水头为 （13.21）
取，计算坎顶以上总水头 （13.22）
坎高 （13.23）
当求出坎高后，为安全起见，可使坎高较求出的坎高稍低一些，使坎后形成稍有淹没的水跃。
2）求池深
为了使消力池中形成稍有淹没的水跃，由图13-4可得
（13.24）
式中，用式（13.16）计算，为挖深式消力池的跃后水深。将式（13.16）代入式（13.24）得
（13.25）
上式的左边为已知量，右边为消力池深度的函数，可由试算法求得。计算过程与降低护坦形成消力池的计算过程相同。
13.1.4跌水的水力计算
跌水是连接两段有一定水面落差的渠道建筑物。跌水口有两种形式，一种为窄口平底宽顶堰，如图13-5（a），另一种为折线形实用堰，如图13-5（b）所示。

（a） （b）
图13-5
水流由上游渠道经跌水跌入下游渠道，必须在跌墙以下修建消力池，以免冲刷下游渠道。消力池的计算方法与上面所述的方法相同，只是消力池的长度应包括跌水墙至收缩断面的距离，可按水股中心处质点的自由降落的轨迹线计算。根据分析和实验资料得
跌水口为宽顶堰形式
（13.26）
跌水口为折线形实用堰形式
（13.27）
式中，为堰顶总水头；为跌水墙高度。
水跃总长度为
（13.28）
13.1.5护坦下游河床的保护
海漫长度可用下式估算
（13.29）
式中，为跃后段长度，可表示为
（13.30）
故海漫长度为 （13.31）
或 （13.32）
为自由水跃长度；为下游水深。
南京水利科学研究所建议估算海漫长度的公式为
（13.33）
式中，为消力池出口单宽流量；为上下游水位差；为决定于河床性质的系数：细纱及沙壤土采用10~12；粗沙及粘性土壤采用8~9，密实粘土（硬粘土）采用6~7。公式的适应范围为。
另外，离开海漫的水流还具有一定的冲刷能力，往往在海漫末端形成冲刷坑。为保护海漫的基础不遭破坏，海漫后常做成比冲刷坑略深的齿槽或防冲槽，冲刷坑的深度可按下式计算
（13.34）
对于消力池尾坎后有较长的水平海漫，，消力池尾坎后没有海漫，。
13.1.6挑流消能
挑流消能就是在泄水建筑物的下游端修建一挑流鼻坎，利用下泄水流的巨大动能，将水流挑入空中，然后降落在远离建筑物的下游水垫消能。如图13-6所示。
1.挑流射程的计算
挑流射程是指挑坎末端至冲刷坑最深点之间的水平距离，如图13-6所示。由图中可以看出，挑流射程由两部分组成，一是射流在空中的抛射距离；二是水舌入水后的水下射程。

图13-6
1）空中射程
（13.35）
（13.36）
对于高坝，，略去后，式（13-35）和式（13-36）变为
（13.37）
（13.38）
式中，为1-1断面的水深；为冲刷坑后的下游水深；为上游水面至挑坎顶部的高差；为坎高；为挑射角；为坝面流速系数。
长江流域规划办公室根据一些原型观测资料，建议流速系数用下式计算
（13.39）
式中，，称为流能比。上式适用于，对于，可取。
水电部东北勘测设计院科研所根据国内九个工程的原型观测资料得出
（13.40）
式中，，称为坝面流程；为挑坎顶部以上的坝高；为溢流面的水平投影长度。上式的适应范围为，当时，可取。
2）水下射程
水舌的入射角为 （13.41）
（13.42）
对于高坝，略去后得 （13.43）
挑射水流的总挑距为 （13.44）
2.冲刷坑深度的估算
1）对于砂卵石河床，冲刷坑深度用下式估算
（13.45）
式中，为冲刷坑深度；为冲刷坑后的下游水深；为反映流速脉动的某一系数值；可取为1.5~2.0；为水舌进入下游水面的流速，
（13.46）
式中，为上下游水位差。
为河床颗粒的水力粗度，用下式计算
（13.47）
式中，为河床颗粒的重度；为冲刷坑内掺气水流的重度；为河床颗粒级配曲线上粒径小于它的颗粒重量占90%的粒径。
2）对于岩基河床，我国普遍采用的公式为
（13.48）
式中，对于溢流孔闸门同步开启，边墙不扩散的挑坎，单宽流量可采用挑坎上的单宽流量；对于边墙扩散（或收缩）的挑坎，应采用水舌落入下游河床时的单宽流量。
为反映岩基特性的系数，水电部东北勘测设计院研究所分析了国内13个工程的原型观测资料，建议将岩基按其构造情况分为四类，各类岩基的特征及相应的系数见表13-3。
表13-3岩基构造特性及系数
岩基构造特性
岩基类型
Ks
节理不发育，多为密闭状，延展不长，岩石呈巨块状。
节理发育，岩石呈大块状，裂隙密闭，少有充填。
节理较发育，岩石呈块状，部分裂隙为粘土充填。
节理很发育，裂隙很杂乱，岩石呈碎块状，裂隙内部
为粘土充填，包括松软结构，松散结构和破碎带。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ

Ⅳ
<1.0
0.9~1.2
1.2~1.5

1.5~2.0
3.挑坎的形式及尺寸
1）常用的挑坎形式有连续式和差动式两种。
2）挑坎尺寸包括挑射角，反弧半径和鼻坎高度。
（1）挑射角
对于深水河槽，；对于浅水河槽，
（2）反弧半径
多采用。可能时以采用较好。有的资料表明，不减小挑流射程的最小反弧半径可用下面的经验公式计算
（13.49）
式中，。上式的适应范围为。
（3）鼻坎高度a
（13.50）
13.1.7面流消能

面流消能如图13-7所示。面流消能流态比较复杂，在设计时须注意区分流态。
1.面流的界限水深
从底流过渡到自由面流的界限水深为；从
自由面流过渡到自由混合流的界限水深为；从自由混合流过渡到淹没混合流的界限水深为。

图13-7

从淹没混合流过渡到淹没面流的界限水深为；从淹没面流过渡到回复底流的界限水深为。
2.面流衔接的水力计算
面流衔接水力计算的主要任务是：在已知相对于下游河床的上游总水头及单宽流量，选定坎高，求某个临界状态所对应的下游界限水深，并检验各级流量和下游实际水深时的面流衔接流态。
我国南京水利科学研究所王正臬整理国内外资料得出以下经验公式
（13.51）
（13.52）
（13.53）
式中，为临界水深；为坎高；为从下游河床算起的坝高。上式的适应范围为。
对于最小坎高，有许多经验公式
华东水利学院编写的水力学收录的公式为
（13.54）
式中为从下游河床算起的上游总水头。
苏联人Π.Г.Kи.ceЛeB公式 （13.55）
式中，，为鼻坎断面上水流的倾角（以度计），在时，取水流倾角等于鼻坎挑角。
王正臬公式 （13.56）
在已知流量和下游水深的情况下，形成自由面流和淹没面流的界限坎高计算式为
1）形成自由面流的界线坎高
（13.57）
式中，、为动量修正系数，一般取为1.0。
在用式（13.57）计算出坎高后，实际选择坎高时比计算值应小7~10%。
2）形成淹没面流流态的界限坎高
（13.58）
式中，。在选择坎高时应比计算值小5%。
3.面流消能的水力设计原则和步骤
1）按坎高判别是否能产生面流流态
按坎高，求得底流衔接时跃后水深，若下游水深，则可能产生面流流态；否则不能产生面流流态。
2）选择坎台高度
（1）按式（13.57）和式（13.58）计算相应各级流量的坎高、值；（2）按式（13.54）、（13.55）或式（13.56）计算相应各级流量的值；（3）按设计要求的流态区间确定坎台高度：（a）若按自由面流至淹没面流区间设计，则值按，范围选择；（b）如按淹没面流区间设计，则值按，范围选择。
3）对上述选定的坎台高度，计算界限水深、和
（1）按式（13.51）计算各级流量下的 ；（2）按式（13-52）计算各级流量下的 ；（3）按式（13.53）计算各级流量下的 。
4）进行流态复核
（1）当按自由面流区间设计时应满足；（2）当按淹没面流区间设计时应满足；（3）如果运行上没有特殊要求时，一般可按控制。
13.1.8消力戽消能

消力戽消能如图13-8所示。
1.消力戽的界限水深
从挑流过渡到临界戽流的界限水深称为消力戽的下限水深；从临界戽流过渡到稳定戽流和
淹没戽流的界限水深称为上限水深；从淹没戽流过渡到回复底流的界限水深称为极限水深。

图13-8

2.消力戽的尺寸选择
设计消力戽时，首先要对挑角、反弧半径、戽唇高度和戽底高程进行选择。
1）挑角
大多数采用挑角，少数采用。
2）反弧半径
反弧半径的范围由5m到30m变化较大，还有采用80m~90m的，但目前大多数工程采用的实际尺寸大约在10~25m。一般选择范围为。为从戽底算起的上游能头。
3）戽唇高度
对于标准设计的消力戽，戽唇高度，戽唇高度一般取尾水深度的1/6，高度不够时可用切线延长加高。
4）戽底高程
戽底高程一般取与下游河床同高。其设置标准是以保证在各级下游水位条件下均能发生稳定戽流为原则。
3.戽流消能的水力计算
1）张志恒公式
张志恒根据动量方程推出了形成戽流所需的最低尾水深度，称为第一界限水深
（13.59）
式中，为戽底水深； 为反弧半径； 为挑角；为跃前断面的弗劳德数，；为戽跃的共轭水深比；为戽内单宽流量。
戽底水深可用式（13-4）计算，在计算时，对于中、低坝，流速系数用式（13-6）计算，式中的用代替；对于高坝，流速系数用麦登坝公式计算，即
（13.60）
由式（13-59）求得的仅是临界戽流所需的最小水深，但从临界戽流到稳定戽流有一个过渡区，因此产生稳定戽流的界限水深，其中称为第一淹没系数，取值为1.05~1.1。从稳定戽流进入淹没戽流的界限水深，称为第二淹没系数，其大小与流能比、挑角
、反弧半径有关，可参照图13-9确定。为了保证产生稳定戽流，应使下游水深满足。如允许部分处于淹没戽流区运行，即允许，但以不出现潜底戽流为限。

图13-9
2）王文焰公式
王文焰对挑角为的消力戽的水力特性进行了试验研究，它把戽流的界限水深分为下限水深，上限水深和极限水深。下限水深是水流由挑流状态过渡到戽内出现水跃面滚状态的戽后水深，是保证消力戽正常工作的最低界限水深；当戽后水深继续增加，戽后底旋滚逐渐消失，涌浪后开始以波状水跃与下游尾水衔接，此时主流完全集中在表面，呈现出淹没面流的状态，下游水面出现剧烈波动。此种状态下的戽后水深称为上限水深；极限水深是指戽后出现回复底流的界限水深。
1. 下限水深
当下游固定床面处于戽底高程的位置时
（13.61）
当下游固定床面不处于戽底高程的位置时
（13.62）
式中，为戽底断面的弗劳德数，；为戽唇至下游固定床面的高差；为标准戽唇高[挑角时的固定值]。
用上式求得的值，不论下游固定床面处于任何高程，该值均指戽底高程至下游水面的深度。
2.上限水深
在消力戽体型一定的情况下，值随流量的增加而增大。当流量一定时，值均与戽斗半径及坝高成正比关系。其与的关系为
（13.63）
3.极限水深
极限水深与消力戽的体型有密切关系，可表示为
（13.64）
式中，为流能比。
应该指出，在一般情况下，消力戽出现回复底流的极限水深应大于上限水深，但在流量较大且戽斗半径较小的条件下，往往戽后的二次水跃尚未消失即出现了回复底流，对于这种情况，实际上只有下限水深和极限水深，而没有上限水深，因此在运用式（13-63）和（13-64）分别计算和时，如计算中所得值小于，即为此种情况。
4.消力戽收缩断面水深
试验表明，在的情况下，收缩断面水深用下式计算
（13-65）
13.2习题解析

13.1试求实用剖面堰下游收缩断面的水深，并判断下游的水跃衔接形式。已知单宽流量，，流量系数，流速系数，下游水深。
解：
1）求收缩断面水深
堰顶以上总水头为

习题13.1图

下游河床以上总能量为
收缩断面水深为
迭代得。
2）判断下游的水跃衔接形式
收缩断面的流速为
收缩断面的弗劳德数为
跃后断面的共轭水深为
因为，下游发生远驱式水跃。

13.2某泄洪闸放在高度的跌水上，其出口处设平板闸门控制流量，如图所示。当流量时，下游水深，河渠为矩形断面，底宽，闸前水头为，行近流速，流速系数，试计算收缩断面水深，并判别下游衔接形式。
解：

习题13.2图

1）求收缩断面水深
下游河床以上总能量为
收缩断面水深为
迭代得。
2）判断下游的水跃衔接形式
收缩断面的流速为
收缩断面的弗劳德数为
跃后断面的共轭水深为
因为，下游发生远驱式水跃。

13.3某溢流坝，下游的河道为矩形断面，溢流宽度，下游坝高，通过的流量，坝的流量系数，流速系数，试求：（1）收缩断面水深；（2）如下游水深分别为、、，判别在下游水深不同时，下游水流的衔接形式。
解：

习题13.3图

1）求收缩断面水深
堰顶以上总水头为
下游河床以上总能量为
收缩断面水深为

迭代得。
2）计算跃后共轭水深
收缩断面的流速为
收缩断面的弗劳德数为
跃后断面的共轭水深为
3）判断下游的水跃衔接形式
，下游发生淹没式水跃；，下游发生临界式水跃；，下游发生远驱式水跃。

61

13.4一矩形断面的陡槽，宽度，下接一同样宽度的缓坡渠槽，当流量时，陡槽末端水深，下游水深，试判断水跃的衔接形式；如果水跃从1-1断面开始发生，所需的下游水深应为多少？
解：

习题13.4图

因为。下游发生远驱式水跃。
如果要使水跃从1-1断面发生，所需的下游水深应为1-1断面水深的共轭水深。

13.5某WES实用堰，已知堰上设计水头，共3孔，每孔宽，边墩采用圆弧形，半径，闸墩采用半圆形，闸墩厚度为2m，堰高，下游水深，试计算收缩断面水深，并判别水跃的衔接形式。
解：

习题13.5图

1）求流量
由于下游水位较低，堰为自由出流。流量为

对于设计水头，流量系数。对于边墩为圆弧形，边墩系数，闸墩为半圆形，自由出流时，闸墩系数，由于坝高较大，，为高坝，，侧收缩系数为

2）求收缩断面水深
溢流坝出口的宽度为

因为，流速系数为

迭代得。

因为。下游发生远驱式水跃。

13.6如图所示正堰溢洪道，堰下游为一段梯形断面的混凝土渠道，已知：堰上水头，堰宽，渠宽与堰宽相同。堰高，堰的流量系数，流速系数，闸前行近流速，梯形渠道底宽，边坡系数。试求：当堰上单孔闸门全开时，堰下收缩断面的水深。

习题13.6图

解：
（1）
写0-0断面和c-c断面的能量方程
（2）
（3）
则 （4）
（5）
流量为 （6）
将式（6）代入式（4）得
m（7）
收缩断面水深为
由上式迭代得

13.7某克-奥Ⅰ型剖面溢流堰，下游为矩形断面河道，坝高，，溢流坝长与下游河宽均为80m，共20孔，每孔净宽，20个闸墩（两边为半墩），墩厚，墩头为半圆形，闸门全开时通过设计流量，坝面流速系数，试求收缩断面水深和流速。

习题13.7图

解：
对于克-奥Ⅰ型剖面溢流堰，在设计水头时流量系数。对于边墩为圆弧形，边墩系数，闸墩为半圆形，自由出流时，闸墩系数，侧收缩系数为

由上式迭代得。

由上式得。收缩断面的流速为

13.8某灌溉渠道上有一无闸门控制的溢流堰段，堰下接一矩形断面长渠，已知：堰高，，堰上水头，溢流堰的流速系数，流量系数，下游渠道的底坡，粗糙系数，堰长等于渠宽，试判别堰下游的水面衔接形式。
解：
1）求单宽流量
迭代得。
2）求堰顶总水头

3）求收缩断面水深和跃后水深

由上式得。

4）求下游水深
下游水深，为下游渠道的正常水深，对矩形断面，正常水深的计算式为

由上式得，因为。下游发生淹没式水跃。

13.9一单孔式溢流坝，护坦宽与堰宽相同，已知，，，，，溢流坝如图所示，试设计一降低护坦式消力池。
解：
1）判断是否需要修建消力池

习题13.9图

迭代得。

因为，下游为远驱式水跃衔接，所以需要修消力池。现设计一降低护坦式消力池。
2）消力池深度的计算
首先估算消力池的深度，因为下游流速为，故初估

取，试算如下：

求得。

设

求得。

两次计算已很接近，取消力池深。
3）计算消力池长度
自由水跃长度为

消力池长度为

取消力池长度为。

13.10某压力隧洞出口宽，高，最大流量为，下游河床低于隧洞出口底边为5m，下游水深为6m，试求：1）如出口后水流不扩散（图b）消力池深度（出口段不长，损失可忽略），问此时收缩断面水深为多少？能否在消力池中发生淹没水跃？2）如出口后水流逐渐扩散，消力池宽度增加到8m（图c），问池深能减为多少？

习题13.10图

解：
一、渠道宽度不变（）
有压管道出口水深为，出口流速为

流速水头为
单宽流量为
下游水深为
消力池底板以上总水头为
由于出口段不长，水头损失可以不计，所以，收缩断面水深为

由上式解得。

判断是否产生稍有淹没的水跃，只要淹没系数，即产生淹没水跃。

消力池深度为

由上式得，消力池发生稍有淹没的水跃。
二、出口水流逐渐扩散，消力池宽度，求池深
1）判断下游是否修建消力池
下游护坦以上总水头为

消力池的单宽流量为
收缩断面水深为
由上式解得。

因为，需要修建消力池。
当，时，下游流速，用下式估算消力池的深度
m
取m，试算如下：

求得。

重设

求得。

再设，重复上面的计算过程得：，m，，
，。
两次计算的池深已很接近，取消力池深度。
与消力池宽度时的消力池深度相比，池深减小了。

13.11无闸门控制的克-奥Ⅰ型曲线溢流坝，上下游坝高分别为，，溢流宽度，在设计水头下流量，下游水深，试求：1）判别下游底流型的衔接形式；2）若需要采取消能措施，提出降低护坦的消力池形式。

习题13.11图
解：
1）判别下游底流型的衔接形式
对于克-奥Ⅰ型曲线溢流坝，当坝上为设计流量时，流量系数。堰上总水头为

解得
因为，流速系数可用下式计算

解得。

因为，下游为远驱式水跃衔接，需要修消力池。
2）降低护坦式消力池的设计
下游水深，下游流速，单宽流量为，粗估消力池深度为

取，试算如下

求得。

与假设相符。所以消力池深度。
3）求消力池长度
自由水跃长度为

消力池长度为

取消力池长度为。

13.12单孔水闸已建成消力池如图所示，已知池长，池深，在图示的上下游水位时开闸放水，闸门开度，流速系数，验算此时消力池中能否发生淹没水跃衔接；并求出实际消力池的淹没系数。
习题13.12图

解：
1）求闸孔出流的流量

，为闸孔出流。流量系数为

单宽流量为

迭代得。
2）判断是否需要修消力池

由上式得。

下游水深为，，下游为远驱水跃式衔接，需要修建消力池。
3）降低护坦式消力池深度和长度的计算
下游流速，估算消力池深度为

取，试算如下：

由上式得。

重新取

由上式得。

再设，重复上面的计算过程得：，，，，。与假设相同，所以消力池深度。
自由水跃的长度为
消力池长度为
由以上计算可以看出，计算的消力池深度和长度均小于实际消力池的深度和长度，完全满足消力池的设计要求，所以消力池发生淹没水跃衔接。
4）求实际消力池的淹没系数
对实际消力池，从消力池底部算起的上游总水头为

由上式得。

由上式求得。由此可见，淹没系数，这样会使消能效果减弱。
13.13顶孔由平板闸门控制的溢流建筑物如图所示。有多种运用情况，其中一组为：当水头时，闸孔开度，下游坝高，流速系数，下游水深与单宽
流量的关系见下表，试选定这种情况下的消力池池深的设计单宽流量和池长单宽流量。

5.0
5.5
6.0
6.5

3.40
3.45
3.50
3.55

习题13.13图

解：
1）求各级水位情况下闸孔出流的单宽流量
略去行近流速水头，则流量系数为

单宽流量为
在范围内，均小于0.65，为闸孔出流。列表计算如下

2.5
2.7
3.0
3.2
3.5

0.600
0.556
0.500
0.469
0.429

0.492
0.500
0.510
0.516
0.523

5.407
5.679
6.067
6.317
6.667

2.739
2.926
3.209
3.399
3.685
2）计算收缩断面水深和跃后水深

列表计算如下：

5.407
5.679
6.067
6.317
6.667

2.739
2.926
3.209
3.399
3.685

11.239
11.426
11.709
11.899
12.185

0.4125
0.430
0.4539
0.470
0.4893

3.603
3.703
3.848
3.934
4.068

点绘单宽流量与和单宽流量与的关系如下图所示，由图中可以看出，当时，最大，所以为池深的设计流量。池长一般选用最大流量进行计算，所以也是池长的计算流量。

13.14某引水渠的进水闸共2孔，每孔宽4.5m，孔口高2m，中墩厚1.2m，坝顶高程101.0m，下游渠底高程100.5m，上游水位控制在104.5m，当引水流量时渠中水位为101.9m，当引水流量时渠中水