利用方程组解决实际问题-牛吃草问题.doc

利用方程组解决生活中的实际问题
——“牛吃草专题”
[教学目标：] 会用方程组解决生活中的实际问题。
[教学重点：]1、寻找变量与不变量，并将这些量通过表格反应出来；
2、寻找等量关系列方程。
[教学难点：]将变量与不变量通过表格反应出来。
一、温故知新
例1：牧场上长满牧草（原来草量看成单位1），每天都是匀速生长的，每头牛每天吃的草量是一定的，这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。
（1）题目中涉及到哪些量，哪些是常量、哪些是变量。

（2）哪些是已知量？哪些是未知量？

（3）求一头牛一天的吃草量、草每天的生长量。需要设哪些量？并将这些量用表格反应出来。

（4）列表
原来的草量

牛的数量

牛吃草的时间

牛吃的草量

新生长的草量

根据表格寻找等量关系，列出方程（组）并求解

（5）问可供21头牛吃几天？

二、活学活用
例2：东站售票时间是每天上午八点。五一当天，车站开始检票时，有900个旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。单位时间内旅客增加的人数是一定的，每个检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需5个小时才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需1小时40分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；

（1）题目中涉及到哪些量，哪些是常量、哪些是变量。

（2）哪些是已知量？哪些是未知量？

（3）求单位时间内旅客增加的人数、每个检票口检票的速度。需要设哪些量？并将这些量用表格反应出来。

（4）列表

根据表格寻找等量关系，列出方程（组）并求解

（5）现在要求在1小时内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

三、练一练
五一期间桥边花展游客爆满，往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有a名游客排队等候购票，同时有新的游客不断进入售票处排队等候购票，单位时间内旅客增加的人数是一定的，每个购票口购票的速度也是固定的，若开放2个窗口，2个半小时后，来站的游客随到随购；若前半个小时开放2个窗口，半个小时后再增加1个窗口，第78分钟时，来站的游客随到随购；若要在开始售票半个小时内让所有排队购票的游客都能随到随购，至少同时开放几个窗口？