坐标系-参数方程综合练习三.doc

坐标系 参数方程综合练习（三）
一、选择题：
1．曲线与坐标轴的交点是（ ）
A． B． C． D．
2．直线被圆截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
3．若点在以点为焦点的抛物线上，
则等于（ ）、A． B． C． D．
4．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线
5．在极坐标系与圆相切的一条直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
6. 参数方程(θ为参数)表示的曲线的离心率等于(　　)
A. B. C. D．2
二、填空题
7．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。
8．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。
9．圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________。
10．直线与圆相切，则_______________。
三、解答题：
11. 曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线C2的参数方程为(t为参数)．
(1)将C1化为直角坐标方程．
(2)C1与C2是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由．

12．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2.
(1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．

坐标系 参数方程综合练习（三）参考答案

一、选择题：
1．B 当时，，而，即，得与轴的交点为；
当时，，而，即，得与轴的交点为
2．B ，
把直线代入得，
，弦长为
3．C 抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为
4．D ，为两条相交直线
5．A 的普通方程为，的普通方程为
圆与直线显然相切
6. B 由得∴－x2＝1，
∴曲线为双曲线，其中a＝2，b＝1，∴c＝＝，∴e＝＝.
二、填空题
7． 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，
8．,或
9． 由得
10．，或 直线为，圆为，作出图形，相切时易知倾斜角为，或
三、解答题
11.(1)∵ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x，∴C1的直角坐标方程为，x2＋y2－4x＝0.
(2)C2的直角坐标方程为3x－4y－1＝0，C1表示以(2,0)为圆心，2为半径的圆，圆心到直线C2的距离d＝＝1＜2，∴C1与C2相交，∴相交弦长|AB|＝2＝2，∴C1与C2相交，相交弦长为2.
12. 解：(1)圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4，直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.
解得
所以C1与C2交点的极坐标为，.
(6分)
(2)由①可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．
故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0.