高二(下)数学第一次考试.doc

福鼎四中2011-2012学年高二下数学第一次月考试卷
命卷：陈齐忠，审核：曾克金
班级_____座位号_____ 姓名____________成绩_____

（考试时间120分，总分150）

一、选择题、（每小题5分，计50分）
1.曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角为 （ ）
A． B． C． D．－
2、设，则（ ）
A． B．
C． D．
3、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么
物体在秒末的瞬时速度是（ ）
A．5米/秒 B．米/秒 C．7米/秒 D．米/秒
4、,若,则的值等于 （ ）
A． B． C． D．
5、设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为 （　 　）
A．单调递增 B、有增有减 C、单调递减 D、不确定
6、如图，曲线与直线
和直线围成的区域面积是（ ）
A． B． C．8 D．7
7、如图，函数的图象在点P处的切线是，则= （ ）．

A． B．0 C． D．不确定
8、函数处的切线方程是 （ ）
A． B．
C． D．
2
1

0

9、设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ）．

C
0
1
2

D
0
1
2

A
0

1
2

B
0
1
2

10、如图，半径为2的⊙与直线AB相切于O点，射线OC从OA位置出发绕着点O顺时针方向匀速旋转到OB位置，旋转过程中，OC交⊙于点，设，弓形PON的面积，则的图象大致是 （ ）
A． B． C． D．

二、填空（每小题4分，计20分）
11、已知当________
12、已知是偶函数，且         
13、函数的单调递减区间为 _________________________．
14、计算=_____________
15、已知函数是定义在R上的奇函数且，当x>0时不等式恒成立，则不等式的解集是     __________
三、解答下列各题（计80分）
16．已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；
（2）求函数的极小值。

17、曲线（>）在点处的切线为L，
（1）求切线L的方程
（2）求由曲线、切线L及X轴围成的封闭图形的面积

18，已知函数f(x)=x-2cosx

（1） 求函数的单调区间，
（2） 判定函数在区间有几个极大值点，并求函数在区间所有极大值的和。

19、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。
（1）求的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值。

20、某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售

量可以增加。且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低额（单位：元，

）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.

(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;

(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

21、若函数，
 （1）当时，求函数的单调增区间，
（2）讨论函数极值点，
（3）若函数的图象上存在与直线3x-y+2=0平行的切线，求a取值的范围。
高二下数学第一次月考试卷答题卡

班级_____ 座位号_____ 姓名____________ 成绩_____

一、选择题部分 得分：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题部分 得分：
11、___________, 12、___________, 13、___________
14,__________ 15,____________

三、解答题
16、（1）

（2）

17、（1）

（2）

18、（1）

（2）

19、（1）

（2）

20、（1）

（2）

21、（1）

（2）

（3）