高等数学II模拟试卷.doc

广 东 商 学 院 试 题
2009-2010学年第二学期 摸拟考试时间120分钟
课程名称 高等数学II（应用心理学） 课程代码_100074_ 课程班号_________共_2页
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一、 填空题（每小题 分，共 分）：
1. 设，则_________.
2. 若则
3. 设其中f在D上连续，则
4. 设D：，则R＝
5. 若，则级数
6. 函数处的麦克劳林级数为
7. 级数发散时的范围是_____________.
8. ____________ .
9. 已知向量，垂直，且
10. 设 ，则________________.
二、单项选择题（每小题 分，共 分）
1. 二元函数在点存在一阶偏导数是函数在点可微的（ ）.
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）不是充分条件，也不是必要条件
2. 设为可微函数，则交换积分次序后（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3. 已知直线L为 平面为，则（ ）
（A）L//，但L不在上 （B）L在上
（C）L垂直于 （D）L与平行
4. 下列级数中绝对收敛的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5. =_______.
(A) (B) (C) (D)

三、计算题（每小题 分，共 分）
1. 设，求。
2. 求级数的收敛域。
3. 求过点和的平面方程。
四、计算题（每小题 分，共 分）
1. 求函数在附加条件

2. 计算

五、应用题（每小题 分，共 分）
1. 求抛物线 与 围成的图形的面积及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

2. 某厂生产两种产品，产量分别为x和y，成本函数，需求函数分别为产品受2x+y=50的限制，求该厂获得最大利润时的产量。
五、证明题（ 分）
设f（x）在[0,1]具有一阶导数，证明：

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