《不等式的性质》.doc

9.1.2 《不等式的性质》教学设计

在托盘的左侧放入砝码a，在托盘的右侧放入砝码b，我们会看到天平向左侧倾斜
你能比较a与b 的大小吗？
a> b
两边同时加上3g呢？ -2 -4
a +3>b+3 -2 +3 -4+3
两边同时加上10g呢？ -2 +10 -4+10
a +10>b+10 -2 -1 _ -4-1
两边同时减去2g呢？ -2 -2 -4-2
a-2 >b-2
通过这两组数据我们可以总结出：
不等式的性质一：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
通过学习不等式的性质一，请同学们做一下题组一
题组一：用不等号填空，并说明理由
（1）若0<1，则a a+1.
（2）若a>0,则a-m -m
（3）若a-b>0,则a b.
（4）若a>b,则a-b 0
（5） 0, -2
请同学计算下面一组题目，并且思考，有怎样规律呢？你能总结一个结论。
题组二：比较下列数大小
第一部分：
8 12 （-4） （-6）
8×4 12×4 （-4）×2 （-6）×2
8÷4 12÷4 （-4）÷2 （-6）÷2
第二部分：
8×（-4） 12×（-4） （-4）×（-2） （-6）×（-2）
8÷（-4） 12÷（-4） （-4）÷（-2） （-6）÷（-2）
学生总结：
不等式的性质二：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质三：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
你弄清楚了吗？请同学完成题组三：
题组三：
设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） 3a____3b； （2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
我们已经学习了不等式的三个性质，为了巩固对不等式性质的综合理解，请同学们做下面一组。
反馈练习：
选择适当的不等号填空，并说明理由。
（1） 若-a>b，则a -b （2）若-a>b,则2+a 2-b
（3） 若x<y,（a-3）x>（a-3）y,则a 3.
（4） 若a<b,c>0,判断ac+c与bc+c的大小并说明每步的依据。
最后请大家思考题：
2a一定大于a吗？