理科知识小结.doc

普通物理
1、①
质点运动
刚体定轴转动
速度(m/s)
角速度(rad/s，s-1)
加速度(m/s2)
角加速度(rad/s2，s-2)
力(N)
力矩(N·m)
质量(kg) m
转动惯量(kg·m2)
动量(kg·m/s)
角动量(kg·m2/s)
动量定理：冲量（N·s）
角动量定理：
角冲量/冲量矩(kg·m2/s)
动量守恒定律：
角动量守恒定律：
牛顿第二定律：
转动定律：
动能(J)
转动动能
动能定理：
转动动能定理：
功(J)
力矩的功
功率(W，J/s)
力矩的功率 P=MW
法向单位矢量
切向单位矢量
②加速度
③匀变速圆周运动：
2、平行轴定理：

3、①位矢
②质心位矢
分量坐标：
③质心运动定律：合外力
4、伽利略速度变换式：
绝对速度：质点相对于基本参考系S， 相对速度：质点相对于运动参考系，
牵连速度：S相对于
洛伦兹收缩： 时间延缓效应：
5、简谐运动周期 驻波方程：
6、引力势能 重力势能 弹性势能
保守力
7、①相干光：相位差 光程差

透射光线光程差
②薄膜干涉：两反射光光程差

光栅常数
③光栅衍射明条纹

8、
静电场
磁场

库伦定律：
毕奥-萨伐儿定律：
电场强度
点电荷电场强度
运动电荷磁感应强度：

电场强度通量（Vm）

磁通量(Wb)

闭合曲面内所含电荷的代数和
高斯定理：

高斯定理：

环路定理：
安培环路定理：

位移电流
传导电流
全电流安培环路定理：
磁场力

电流密度
位移电流密度

点电荷电场的电势

动生电动势
感生电动势
电荷元

圆电流磁矩 磁化强度
N匝线圈磁力矩

磁场能量密度

电磁波的能流密度矢量/坡印廷矢量
9、马吕斯定律：出射光强
布儒斯特定律：

折射定律：
10、理想气体状态方程：
理想气体压强公式：
玻尔兹曼关系式：

11、质能方程：
逸出功
初动能
光电效应爱因斯坦方程：

12、斯特藩—玻尔兹曼定律：
维恩位移定律：

普朗克黑体辐射公式：

13、不确定原理：
14、定态薛定谔方程：
线性代数
1、 n阶行(row)列(column)式D=det(aij)=
P1P2…Pn为自然数1,2，…，n的一个排列， t为排列的逆序数， 数aij为D的（i,j）元
(全排列) 逆序：元素先后次序异于标准次序
2、 行列式的性质：
① 转置不变D=DT 转置行列式
② 两行(列)互换变号D1= D (ri ↔ rj，ci ↔ cj)
③ 行(列)公因子可提 （ri×k，ci×k；ri÷k，ci÷k）
④ 两行(列)成比例值为零 ⑤行(列)可拆项
⑥倍加行(列)不变 （ri＋kri，ci＋kci）
3、 行列式按行(列)展开法则：行列式=任一行(列)各元素×对应代数余子式

元素的余子式：划去第i行和第j列，剩余n-1的阶行列式
代数余子式
列
行

4、 ①范德蒙德(vandermonde)行列式：

②克拉默法则：
若系数行列式D≠0，
则方程组有唯一解
设线性方程组
（b1=…=bn=0）齐次线性方程组有非零解系数行列式D=0

线性方程组的矩阵形式：
系数矩阵A=()，增广矩阵
未知数向量，常数项向量
一般形式
矩阵形式

③主对角线以下(上)的元素均为0上(下)三角行列式=主对角线元素之积
5、 m×n矩阵
① 零矩阵O：元素均为0（不同型的矩阵不同）
② 行矩阵/行向量：只有一行；列矩阵/列向量：只有一列
③ 方阵：行数=列数 ④同型矩阵：两矩阵行数、列数均相等
⑤单位(矩)阵
⑥对角(矩)阵
⑦纯量阵/数量阵
⑧转置矩阵：

⑨对称(矩)阵
反对称矩阵

⑩伴随(矩)阵
⑪
共轭矩阵

⑫逆(矩)阵
不可逆矩阵/奇异矩阵/降秩矩阵；
可逆矩阵/非奇异矩阵/满秩矩阵：r=阶数

方阵A可逆，k,m∈z：

⑬正交(矩)阵
6、①矩阵相等：A=B （A,B是同型矩阵且对应元素相等）
②线性运算
③相乘：

④方阵的行列式|A|或detA

7、①矩阵的秩R(A)=r：最高阶非零子式的阶数

矩阵乘法的消去律：设AB=0，若A为列满秩矩阵(r=c)，则B=0
②行阶梯形矩阵/行最简形矩阵：非零行首非零元素为1，非零元之列其余为0
标准形
④
③

8、①向量的内积
施瓦茨不等式： 三角不等式：

②n阶方阵A，若，，使，则是A的特征值、特征向量

③n阶矩阵A与对角阵相似(A能对角化) A与n个线性无关的特征向量
④赫尔维茨定理：
对称阵A为正定A的各阶主子式均为正：
对称阵A为负定奇数阶主子式为负，偶数阶主子式为正：