转差频率的设计.doc

1 基频以下的电压补偿控制
在基频以下运动时，采用恒压频比的控制方法具有以下控制简单的优点，但负载变化时定子压降不同时，将导致磁通改变，因此需采用定子电压补偿控制。根据定子电流的大小改变定子电压，以保持磁通恒定，如图1-1所示，为了使参考极性与电动状态下的实际极性相吻合，感应电动势采用电压降的表示方法，由高电位指向低电位。

图1-1 异步电动机等效电路和感应电动势
表示气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势，即与此相应，定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势为
（1-1）
由式（1-1）可知，只要使，即可保持定子磁通恒定。但定子电动势不好直接控制，能够直接控制的只有定子电压Us，而Us与Es的关系是
（1-2）
其相量差为定子电阻压降，只要适当地提高定子电压Us，按式（1-1）补偿定子电阻压降，以保持。
忽略励磁电流时，由图1-1等效电路可得转子电流幅值为
(1-3)
代入电磁转矩关系式，得
(1-4)
再将恒压频比控制时的转矩重新列出
（1-5）
2.1 转差频率控制的基本概念
运动控制系统的根本问题是转矩的控制由（1-5）式给出异步电动机恒气隙磁通的电磁转矩公式，

将代入上式，得
（2-1）
试中，，是电动机的结构常数。定义转差角频率，则
(2-2)
当电动机稳态运行时，转差率s较小，因而也较小，也可以认为，则转矩可近似表示为
（2-3）
由此可知，若能够保持气隙磁通不变，且在s值较小的稳定运行范围内，异步电动机的转矩就近似与转差角频率成正比。也就是说，在保持气隙磁通不变的前提下，可以通过控制转差角频率来控制转矩，这就是转差频率的控制基本思想。
2.2转差频率控制的特点
式（2-3）的转矩表达式是在较小的条件下得到的，当较大时，就采用（2-2）的转矩公式，图2-1转矩特性（即机械特性）Te=f（），由此图可见，在较小的稳定运行段，转矩Te 基本上与成正比。当Te达到其最大值Tem时，达到临界值。当继续增大时，转矩反而减小，此段特性对于恒转矩负载为不稳定工作区域。

图2-1 Te=f（）机械特性
对于式(2-2)，取，可得临界转差角频率
（2-4）
对应的最大转矩（临界转矩）为
（2-5）
要保证系统稳定运行，必须使ωs<ωsm.因此，在转差频率控制系统中，必须对ωs加以限制，使系统允许的最大转差频率小于临界转差频率
（2-6）
这样就可以保持Te与ws的正比关系，也就可以用转差频率来控制转矩。
按恒Eg/w1控制时可保持φm恒定，由异步电动机等效电路可得定子电压为
（2-7）
由此可见，要实现恒Eg/w1控制，必须采用定子电压补偿控制，以抵消定子电阻和漏抗的电压降。理论上说，定子电压补偿应该是幅值和相位的补偿，但这无疑使控制系统复杂，若忽略电流相量相位变化的影响，仅采用幅值补偿，则电压-频率特性为

（2-8）
式中 ；
w1N—额定角频率；
—额定气隙磁通φmN在额定角频率下定子每项绕组中的感应电动势。
采用定子电压补偿恒Eg/w1控制的电压—频率特性Us=f（w1，Is）如图2-2所示，高频时，定子漏抗压降占主导地位，可忽略定子电阻，式（2-8）可简化为
（2-9）
电压—频率特性近似呈线性。低频时，Rs的影响不可忽略，曲线呈现非线性性质。

图2-2定子补偿恒Eg/w1控制的电压—频率特性