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测量超声波在空气中的损耗系数
摘要：本文在原有的超声波实验基础之上，增加了测量超声波的损耗系数；研究了超声波频率与损耗系数之间的关系，丰富了大学物理实验教学内容，拓展了学生视野。
关键词：超声波；损耗系数；最小二乘法
1. 引言
超声波在日常生活中应用极为广泛，比如超声波测距，无损检测等。而在大学物理
实验中，声学实验题目较少，一般大学物理实验声学部分只开设了超声波在空气中的传播速度测定，而这个原理比较简单，操作相对容易一些，导致实验内容在固定的课时内不饱满[1]；鉴于以上原因，在使用仪器不变的情况下，分别增加了测量超声波的损耗系数，以及测量超声波频率与损耗系数之间关系的实验内容，丰富了大学物理实验内容，拓展学生视野。
2.实验原理
超声波发射器当它被超声信号源的电信号激励后由于逆压电效应发生受迫振动，振动频率与电信号激励频率相同，并向周围空气定向发出一近似平面波。超声接收转能器，它受迫振动后产生压电效应输出电信号，电信号的频率与超声波的振动频率相同。当发射换能器和接收换能器两个端面互相平行时，超声波和回波在两个端面之间产生干涉，形成驻波。超声波和回波干涉以后合成以后，其合成波振幅为[2]：
（1）
其中ɑ超声波在空气介质中的损耗系数，R为接收换能器的反射系数，xi为超声波传播的距离，x0为回波的反射点，Ai为反射点回波振幅，A0为超声波发射波振幅，k为波矢；由于接受信号在接收换能器端面处，回波反射点始终满足x0＝xi；所以（1）就可以写为：
（2）
只要记录一组振幅与传播距离之间的关系就课测量损耗系数和反射系数；采用降阶的方法，对（2）两边取对数就可以得到：
（3）
可以通过标准的直线方程斜率和截距求得损耗系数。
3.测量损耗系数
在实验过程中，观测振幅使用的是示波器，振幅的幅度大小可以用幅度电压来表示。（3）式就可以写为：
（4）
根据（4）式，首先将发射器信号输入示波器测量幅度电压测量U0，测得U0＝3.3V；采用超声波频率为f1＝37196Hz；测到一组幅度电压Ui和传播距离xi的数据如表1所示；根据最小二乘法就可以得到损耗系数和反射系数。
单位：长度（mm） 电压（v）
次数
1
2
3
4
5
6
7
xi
0.07
4.92
9.66
14.40
19.12
23.90
28.68
Ui
2.9
2.5
2.3
2.05
1.9
1.7
1.6

-0.129
-0.278
-0.361
-0.476
-0.552
-0.663
-0.724
xi
-0.0009
-1.368
-3.487
-6.854
-10.554
-15.846
-20.764
（xi）2
0.0049
24.20
93.32
207.36
365.58
571.21
822.54
根据最小二乘法就可以得到损耗系数为：
（5）

图1 LnUi/U0和传播距离xi的之间的关系
4.测量损耗系数与超声波频率之间关系
在上述实验过程中，固定了超声波的频率，得到其损耗系数的关系，也可以通过这个实验研究超声波的频率和损耗系数之间的关系。选择不同超声波频率，将发射器信号输入示波器测量幅度电压U0，测得U0＝3.3V；改变超声波频率为f2＝37296Hz；测到一组幅度电压Ui和传播距离xi的数据。调整发射器输出强度，测得信号输入示波器的幅度电压U0＝5.8V，取超声波的频率分别为f3＝36941Hz、f4＝37100Hz、f5＝37208Hz 测量多组幅度电压Ui和传播距离xi，根据（4）式，就可以得到LnUi/U0和传播距离xi的之间的关系曲线，如图1所示：用最小二乘法处理数据就得到其损耗系数分别为：ɑ2=-0.01905、ɑ3=-0.01997、ɑ4=-0.01905、ɑ5=-0.01998。
根据（2）式，可以得到幅度电压Ui和传播距离xi的关系曲线如图2所示：

图2 Ui和传播距离xi的之间的关系

5.结论
通过这个实验，可以看出当频率变化不大时，不会影响超声波在空气中的损耗，也得到超声波传播距离和损耗之间的关系，反之就可以根据损耗的大小标定距离，在不同的介质中，就可以实现超声测距和超声波无损探伤等应用。而且通过这个实验也丰富大学物理声学实验，开拓了学生的视野，实验过程中培养了学生勤于思索、勇于实践的科学精神，提高了学生分析问题解决问题的能力。
参考文献
[1]. 房晓勇.声学实验及部分声学量的测量 物理实验 [J] 第22卷.第1期2001 8-10；
[2]. 牛原 赵中龄 腾永平 成正维.超声波专题实验的设计与教学 大学物理实验 [J] 第20卷.第3期2007 43-46；

The measurement of the ultrasonic Loss coefficient in the air
FENG Jun-qin
(The Department of the experiment, Guangdong University of Technology, Guangzhou, guangdong510006, P.R.China)
Abstract: In this paper, increase the measurement of the loss coefficient base on the original ultrasonic experiment; research the relationship between the frequency and the loss coefficient; enriched the college physics experiment and expand the horizons of students.
Key words: ultrasonic; loss coefficient; least square method