半导体物理习题及答案.doc

1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：
Ec(k)=+和Ev(k)= －；
m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：
①禁带宽度；
②导带底电子有效质量；
③价带顶电子有效质量；
④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[解] ①禁带宽度Eg
根据＝＋＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值：
kmin＝，
由题中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=；
由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0；
并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝
＝＝0.64eV
②导带底电子有效质量mn
；∴ mn＝
③价带顶电子有效质量m’
，∴
④准动量的改变量
△k＝(kmin-kmax)=

1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
[解] 设电场强度为E，∵F=h=qE（取绝对值） ∴dt=dk
∴t==dk= 代入数据得：
t＝＝（s）
当E＝102 V/m时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m时，t＝8.3×10－13（s）。

3－14．（P82）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
[解]对于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k时 ni=1.5×1010cm-3：
；

∵且
∴
∴
3－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和磷的浓度。
[解]n型硅，△ED＝0.044eV，依题意得：

∴
∴
∴
∵
∴

4－2．（P113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？
[解]T=300K,，μn＝1350cm2/V·S，μp＝500 cm2/V·S

掺入As浓度为ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016cm-3
杂质全部电离，，查P89页，图4－14可查此时μn＝900cm2/V·S

[毕]
4－13．（P114）掺有1.1×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
[解]NA＝1.1×1016 cm-3，ND＝9×1015 cm-3

可查图4－15得到Ω·cm
（根据，查图4－14得，然后计算可得。）
[毕]
4－15．（P114）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：①室温时的电导率。
[解]n1＝1013 cm-3，T＝300K，

n2＝1017cm-3时，查图可得

5－5．（P144）n型硅中，掺杂浓度ND＝1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度Δn＝Δp＝1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。
[解]
n-Si，ND＝1016cm-3，Δn＝Δp＝1014cm-3，查表4－14得到：：
无光照：
Δn＝Δp<<ND，为小注入：
有光照：

5－7．（P144）掺施主杂质的ND＝1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子Δn＝Δp＝1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。
[解]
n-Si，ND＝1015cm-3，Δn＝Δp＝1014cm-3，

光照后的半导体处于非平衡状态：

室温下，EgSi＝1.12eV；

比较：
由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级与原来的费米能级相比较偏离不多，而非平衡勺子的费米能级与原来的费米能级相比较偏离很大。