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第一章 多边形的面积
第一讲 平行四边形的面积
典型例题【C1】
（1）一个平行四边形的面积是8平方分米，如果它的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积变成（ ）平方分米？
（2）一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（ ）；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（ ）；如果高不变，底扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的（ ）倍
典型例题【B1】
一个平行四边形的停车位底边长6米，高3米，它的面积为多少平方米？
练一练
1、一块平行四边形菜地，面积是250平方米，底边长20米，高是多少米？
2、一个长方形与一个平行四边形的面积相等，长方形的长是24厘米，宽是15厘米。平行四边形的高是20厘米，这个平行四边形的底是多少厘米？
典型例题【B2】
一个平行四边形的苗圃，底是50米，高是48米。如果每平方米育苗8株，这个苗圃一共能育苗多少株？
练一练
1、一个平行四边形停车场，底边长80米，高50米，如果平均每辆车占地16平方米，这个停车场最多能停多少辆车？
2、一块平行四边形的玉米地底是500米，高是50米，如果每1000平方米能收玉米10吨，这块地可收玉米多少吨？如果每吨玉米可卖1000元，这块地可收入多少万元？
典型例题【B3】
下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是多少？
练一练
1、已知下图正方形的周长为36cm，求下图中平行四边形的面积。
2、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？
课外作业
1、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变成（ ）平方分米，是原来面积的（ ）倍？
2、学校有一块平行四边形的草地，面积是667平方米，它的底是29米，高是多少米？
3、一块平行四边形的果园底是120米，高是80米。如果每4平方米可栽苹果树1棵，这个果园一共可以栽多少棵苹果树？
4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？
第二讲 三角形的面积
典型例题【C1】
（1）一个三角形与一个平行四边形同底等高，平行四边形的面积是56平方分米，三角形的面积是（ ）
（2）一个三角形的面积是48平方厘米，与它等底底高的平行四边形的面积是（ ）
（3）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是2分米，那么三角形的高是（ ）。
典型例题【B1】
平行四边形的底是24分米，高是5分米，与它等底等高的三角形面积是多少平方分米？
练一练
1、如下图，阴影部分的面积是15平方厘米，那么这个平行四边形的面积为多少平方厘米？
2、一个三角形的面积是12平方分米，底是4分米，它的高是多少分米？
典型例题【B2】
有一块三角形的玻璃，它的底是125分米，高是8分米，每平方米玻璃的价钱是68元，买这样一块玻璃要用多少钱？
练一练
1、广场中央有一块三角形的绿地，底是45米，高是24米，如果每棵树占地2平方米，这块绿地可植树多少棵？
2、一块三角形的麦地，底长55米，高是62米，这块麦地的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦5千克 ，这块地一共可收小麦多少千克？
典型例题【B3】
如图，两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积？
练一练
1、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米
1米
2、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。
6
8
A
C
B
D
E
课外作业
1、一个直角三角形的面积是36平方厘米，它的一条直角边长9厘米，另一条直角边长多少厘米？
2、一块三角形钢板的面积是28平方米，底是8米，它的高是多少米？
3、一个三角形的鱼池，它的底是45米，高是50米，面积是多少平方米？如果每平方米可养鱼15条，这个鱼池一共可以养鱼多少条？
4、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积
第三讲 组合图形的面积
【例1】已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
【例2】右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【例3】如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
【例4】在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？
【例5】右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
【例6】如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
【例7】如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？
【例8】如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。
【例9】在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面积是24平方厘米。求梯形面积。
【例10】ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多少？
【例11】右图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？
【例12】如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米。求阴影部分的面积。
课外作业
1、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？
2、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。
3、已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
4、如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分占长方形的面积是多少？
5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求。
6、计算右边图形的面积。（至少用3种方法）（单位：米）
7、把一个任意的三角形分成甲、乙、丙3个三角形，使甲的面积是乙的2倍，丙的面积是乙的3倍，用画线表示方法。
第二章 小数的认识与加减
第一节 认识小数
（一）小数的读写
①9分米是1米的（ ）（填分数） ，写成小数是（ ）。
②《新华字典》厚约5厘米，写成分数是（ ）米，写成小数是（ ）米。
③８角２分是１元的（ ）（填分数），写成小数是（ ）元。
④把整数“1”平均分成100份，这样的1份用分数表示为（ ），用小数表示为（ ）。0.36表示（ ）分之（ ）。
⑤在括号里填上合适的小数
2角=( )元 3角8分=( )元 18厘米=( )米 4分米=( )米
0.03米=( )厘米 0.6元=( )角 0.58元=( )分=( )角( )分
0.48米=( )厘米=( )分米( )厘米
2米4厘米=（ ）米 8千克4克=（ ）千克 5元5分=（ ）元
4米8分米＝（ ）米 1米3分米7厘米＝（ ）米
4千克350克＝（ ）千克 2米4厘米＝（ ）米
4元5分＝（ ）元 2升80毫升＝（ ）升
(二)小数的数位
①一个小数的整数部分的最低位是（ ）；小数部分的最高位是（ ）
②5．63是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
③3个10、5个0.1和8个0.01组成的数是( ).
④2.09由2个( )和9个( )组成.
⑤1.06有（ ）个0.01，3.4里有（ ）个0.001。
⑥一个数千位上是3，个位上是4，百分位上是5，其余各位上都是0，这个数是（ ）。
⑦80.808这个数中，左边的8在（ ）位上，表示8个（ ），中间的8在（ ）位上，表示8个（ ），右边的8在（ ）位上，表示8个（ ）
⑧一个数由7个十、2个0.1、6个0.01组成，这个数是（ ）
⑨5.4里面有（ ）个0.1；0.6里面有（ ）个0.01
(三)小数的性质
1)保留三位小数
0.6800=( ) 5.6=( ) 2.0800=( ) 5=( )
40.1=( ) 30=( ) 0.7040=( ) 5.2000=( )
2)化简下面小数
0.900=( ) 10.10=( ) 8.0000=( )0.0160=( ) 60.00=( ) 2.030=( )6.120=( ) 505.50=( )
(四)小数的大小比较
①在○填上“＜”“＞或“＝”
3.78○3.74 2.060○2.6 0.56○0.65 5○4.99 6.019○6.02 0.8○0.68②在括号里填上合适的小数。
4.59＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜4.62
③0.83、8.30、8.03和0.830中，最大的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）
④把0.078、7.08、7.80、0.807、0.78、0.708、0.87、0.087按从小到大的顺序排列。（ ）
(五)大数的改写与近似数
①把下面各数改写成用“万”作单位的数.
96300= 608500= 1089000=
524708000=
②把下面各数改写成用“亿”作单位的数. 610000000= 9002000000= 100000000= 1505000000=
③将下表的人口数先改写成用“万”作单位的数,再改写成用“亿”作单位的数。
省份
人口数/人
人口数/万
人口数/亿
江苏
74380000
安徽
59860000
河南
92560000
青海
5180000
江西
41400000
④把下面的小数精确到十分位.
6.38≈( ) 18.97≈( )
把下面的小数精确到百分位。
0.295≈( ) 0.996≈( )
⑤按要求填表.
原数
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.6291
3.9502
19.8146
8.5093
⑥近似值是15.3的两位小数中，最大是（ ），最小是（ ）
⑦一个三位小数，精确到百分位后是4.90，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
⑧一个三位小数，四舍五入后是5.73，这个小数最大是（ ），最小是（ ）
⑨一个两位小数，精确到个位后是10，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
⑩大于3.2、小于3.3的小数有（ ）个；大于6、小于6的一位小数有（ ）个
走进美妙的数学：
【例1】一个长方形如果宽不变，长增加5米，面积就增加35平方米；如果长不变，宽增加4米，面积就增加28平方米，这个长方形原来有多少平方米？
试一试
1、有一个周长是96厘米的正方形，它是由四个大小相等的正方形拼成的。一个小正方形的面积是多少平方厘米？
2、学校操场长240米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后操场的面积比原来大还是小？
【例2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？
试一试
1、下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
10
A
6
30
63
B
2、下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。
【例3】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
试一试
草地地
1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积？
2、正方形的一条边减少30厘米，另一条边减少18厘米，结果得面积减少了2340平方厘米。求原来正方形的面积是多少平方厘米？
【例4】四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。
试一试
一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米？
课 外 作 业
4分米
12平方分米
1、两个边长为4分米的正方形，如下图摆放，已知重叠部分的面积为12平方分米。求现在摆放成的面积。
2、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？
3、下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
草坪
4、有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。
5、一个长方形如果宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米；如果长不变，宽增加6米，面积就增加42平方米，这个长方形原来有多少平方？
6、有一张长方形纸，长10厘米，宽8厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是多少平方厘米？
第二讲小数加减
一、口算。
2.1+0.2= 0.3+0.7= 3.6+1.6= 7.5-0.5= 3.7-0.9= 2.13-0.02=
3.51+0.2= 102+0.3= 1.12-1.02= 4.5-0.01= 3.2+1.8= 0.9+0.6=
0.1－0.01= 1.2－0.12= 1－0.385= 3.2－2.3= 0.76－0.38= 15－7.35－2.65=
二、辩对错，并且改正。
（1）12.45－1.35－0.65 （2）21.32－（6.32+8.3）
=21.32－6.32+8.3 =12.45－（1.35+0.65）
=15+8.3 =12.45－2
=23.3 （ ） =10.45 （ ）
三、计算
①用简便方法计算。
(1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85－1.75－0.25
(4)768－274－126 (5) 5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4
(7)42.5－22.17－7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63
（9）2.53+1.79+3.47 （10）10.08－4.79－1.21
（11）17.05－(2.05－6.4) （12）3.73+5.28+4.27+4.72
②用竖式计算
1.509+0.93= 10.08－1.292= 36.08+9.92= 21.43－7.56=
四、火眼金睛辩对错。
（1）整数加法交换律、结合律对小数同样适用----------------（ ）
（2）4.72+0.1－4.72+0.1=0 -----------------------------( ）
（3）计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉 ------（ ）
（4）小数加减法混合运算一定要先算加法，后算减法-----------（ ）
五、解决问题。
1、某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？
2、妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？
3、前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克？
4、小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？
5、小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发现售货员多找给了她21.8元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？
6、前楼中心小学四年级男子平均身高122.8厘米，三年级男子平均身高比四年级矮14.2厘米，吴浩然是三年级二班的一名男同学，他的身高是1.26米，问吴浩然比三年级男子平均身高高多少？
第三讲 小数加减巧算
【例1】计算：
（1）2.5＋3.2＋7.5＋2.8 （2）18.6+7.3+1.4+2.7
（3）5.32＋2.06＋19.4＋1.84＋7.68
【例2】计算：
（1）9.16－5.72－1.28 （2）9.16－（5.16＋1.28）
试一试
计算：
（1）8.35－5.72－1.35 （2）15.63－（5.72＋1.63）
【例3】
计算：
（1）8.25－6.72＋1.72 （2） 8.16－（5.72－1.84）
试一试
计算：
（1）10.14－7. 36＋1.36 （2） 18.42－（15.47－1.58）
【例4】
计算：4.17＋8.12＋9.26＋7.34＋2.62＋4.66＋5.83
试一试
计算：8.56＋8.11＋5.33＋8.89＋2.36＋4.66＋3.31
【例5】计算：0.8＋8.8＋88.8＋888.8＋8888.8
试一试
计算：0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9
【例6】计算：1－0.2－0.02－0.002－……－0.0000002
试一试
计算：1－0.1－0.01－0.001－……－0.000000001
【例7】计算：0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99
试一试
计算：0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+0.16+0.19+…+1.0
课 外 作 业
1．用简便方法计算下面各题：
（1）8.69＋7.35＋3.41＋2.65 （2）18.6－9.3－1.6－2.7
（3）1－0.01－0.02－0.03－……－0.09
（4）85.4－32.14－8.76－11.86－7.24
（5）8.36＋2.47－2.36＋7.53
（6）13.65－（6.23－6.35＋3.77）
（7） 0.9+0.2-0.3+0.4-0.5+0.6 -0.7+0.8-0.9+0.11
（8）0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7……+0.20+0.21
（10）a= 125 b=8
试求：a＋b=? a－b=?
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