资源描述
2.4 绝对值
教学内容
2.4 绝对值
序号
教学时间
教具
教学目标
内容要求
知识与技能：1．使学生初步理解绝对值的概念。2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
过程与方法：学生自主预习，合作交流，小组探究，教师指导
情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力。
重 点
难 点
重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。
教学流程
教 学 内 容
教法学法设计
导 入
预 习
展 示
总 结
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
发现、总结绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？：
1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a＞0，则|a|=a ②若a＜0，则|a|=–a；
③若a=0，则|a|=0； 或写成：。
3．绝对值的非负性：
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。
通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？：
学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律
教学流程
教 学 内 容
教法学法设计
预 习
展 示
巩 固
总 结
练 习
总 结
作 业
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。
解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)； (2)。
解：(1) ； (2) 。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）。
求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62； （2）0； （3）。
课本：P31：1，2，3。
课堂小结：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数
课本：P31：1，2，3。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
。
注意符号
学生总结
反
思
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