鲁教版八年级数学上册相似三角形的性质教案2.doc

相似三角形的性质
一、教学目标
知识目标：
1．使学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题．
能力目标：
2．通过例题的讲解，培养学生分析问题的方法，提高解决问题的能力．
情感目标：
3．通过学习，养成严谨科学的学习品质
二、教学重点、难点、疑点及解析
1．重点是相似三角形判定和性质的正确使用．
2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．
3．疑点是例3是证明等积式成立，我们在学习比例基本性质时已经知道，由等积式可以化成八个比例式，因此在证等积式时，首先要将等积式化为合适的比例，再证明比例成立，等积式与比例的互化方法较复杂，教师在分析证题思路时要给予指导．
三、教学方法
新授课．
四、教学过程
(一)复习提问
1．三角形相似的判定方法有哪些？
2．我们学习了几条相似三角形的性质？
(二)讲解新课
本章我们已学习了相似三角形的概念，三角形相似的判定方法及相似三角形的性质，这些知识点的巩固与掌握的关键是应用，本节我们将通过典型例题的学习，巩固这些知识．
例2　 已知如图5-49，AD，BE是△ABC的高，A′D′、B′

求证：AD·B′E′=A′D′·BE．
前面我们学习过由等积式证三角形相似，本题是证明等积式成立，这也是本章中重要的一种题型．证等积式时，首先要将等积式化为合适的比例，再证明比例成立，此例中可考虑启发学生如何联系学过的知识把等积式化成合适的比例式．即等积式AD·B′E

际意义，清楚只需证△ABC∽△A′B′C′即可．
※ 补充例题　 如图5-50，CD是Rt△ABC的斜边上的高．

(1)已知AD=9cm，CD=6cm，求BD．
(2)已知AB=25cm，BC=15cm，求BD．
本例的图形非常重要，教师可通过归纳其规律使学生
加深对此图的认识与理解．
∵ AC⊥BC，CD⊥AB，
∴ ①∠1=∠A，∠2=∠B．
②勾股定理．
③△ABC∽△ACD∽△CBD．

AC·BC=CD·AB→由面积列出的等积式，已知两直角边长求斜边上的高应用它很方便．
本例的图形，在计算题中有：“知其二，有其四”，即已知六条线段中的任意两条，都可求出其余四条线段的长，为此，在作完本例每一问后，可考虑让学生进一步求出其它三条线段的长．
小结：
本节课综合使用已学过的知识解决一些问题，要求计算要准确，课后要对补充例题的图形继续加以体会．