高一函数奇偶性练习题.doc

函数奇偶性练习题
1、判断奇偶性：

2、已知且，那么

3、判断函数的奇偶性。

4、若是偶函数，讨论函数的单调区间？

5、设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若
，实数的取值范围是___________

6、定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？

7、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如右图,则不等式的解是 .

8、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ －7，－2 ）

9、已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是f(9)＜f(－1)＜f(13)

10、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（a≤3）

11、定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则 （ A ）
A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3) C．f (－1)=f (－3) D．f(2)＜f(3)

12、已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，且f(m－1)－f(1－2m)＞0，实数m的取值范围．

13、已知函数 f(x)为偶函数，在（0,+上为减函数，若f(﹥0﹥f()，则方程f(x)＝0的根的个数是 （ ）
A 2 B 2或1 C 3 D 2或3
14、设是R上的减函数，则下列关系成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么 在区间上是（ ）
A、增函数且最小值为 B、增函数且最大值为
C、减函数且最小值为 D、减函数且最大值为

16、在区间上不是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
17、设函数f(x)是R上的偶函数，且在上是减函数，若且，则
A、 B、 C、 D、不能确定
18、如果函数f(x)＝x＋2(a-1)x＋2在区间（－，4上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
19、定义在R上的函数，当时，，且对任意的，有
（1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有；
（3）证明是R上的增函数；（4）若，求的取值范围

20、设的定义域为，且在上为增函数，
（1）求证；
（2）设，解不等式

21、已知函数f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)-f(a-x),试用函数单调性的定义证明F（x）是R上的增函数

22、已知f（x）满足f（a）+f（b）=f（a+b），求证f（x）为奇函数；

23、已知f（x）满足f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2），求证f（x）为偶函数