1-1集合的概念(第1课时)同步习案-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

1.1 集合的概念(第1课时）
一、单项选择题
1. 以下说法中，正确的是( )
①接近于0的数的全体构成一个集合；
②正方体的全体构成一个集合；
③未来世界的高科技产品构成一个集合；
④不大于3的所有自然数构成一个集合.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

2. 设集合A 只含有一个元素a ，则下列各式正确的是( )
A. 0∈A B. a∉A C. a∈A D. a=A
3. 若以集合A 中的四个元素a 、b 、c 、d 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( )
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 矩形
4. 已知集合A 中的元素x 满足x−1<3 ，则下列各式正确的是( )
A. 3∈A 且−3∉A B. 3∈A 且−3∈A
C. 3∉A 且−3∉A D. 3∉A 且−3∈A
5. 给出下列关系：①13∈R ；②5∈Q ；③−3∉Z ；④−3∉N ，其中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多项选择题
6. 下列说法中正确的有( )
A. N∗ 中最小的数是1
B. 若−a∉N∗ ，则a∈N∗
C. 若a∈N∗ ，b∈N∗ ，则a+b 的最小值是2
D. 方程x2+4=4x 的解构成的集合中有2个元素
7. [2020山东青岛高一期中]由实数x ，−x ，x ，x2 ，−3x3 所组成的集合，其元素的个数可能为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
二、填空题
8. 若集合A 中有两个元素−1 和2，集合B 中有两个元素x ，a2 ，且A 与B 相等，则x= ；a= .
9. [2021广西南宁三中高一检测]已知集合A 是由全体偶数组成的，集合B 是由全体奇数组成的，若a∈A ，b∈B ，则a+b A ，ab A （选填“∈ ”或“∉ ”）．
10. 已知集合P 中的元素x 能使得关于x 的一元二次方程ax2+4x+4=0 只有一个解，则实数a 的值是 .
三、解答题
11. 设集合A 中含有三个元素3 ，x ，x2−2x .
（1） 求实数x 应满足的条件；
（2） 若−2∈A ，求实数x 的值.

12. 已知集合A 中的元素x 满足3x−1−m<0 ，若1∈A ，求实数m 的取值范围 .