课后作业3一气体的等压变化和等容变化(2019人教版选择性必修第三册).doc

课后作业(三) 气体的等压变化和等容变化
1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体(　　)
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
解析　体积不变，当温度降低时，由查理定律＝C可知，压强减小，故B项正确．
答案　B
2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则(　　)
A.＝ B．＝ C.＝ D．1＜＜2
解析　由于气体做等容变化，所以＝＝＝，故C选项正确．
答案　C
3．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)
A．10∶1 B．373∶273 C．1∶1 D．383∶283
解析　由查理定律得Δp＝ΔT，一定质量的气体在体积不变的条件＝恒量，温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确．
答案　C
4．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为(　　)
A．4 atm B． atm C．1.2 atm D． atm
解析　由查理定律知＝，代入数据解得，p2＝1.2 atm，所以C正确．
答案　C
5．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线(　　)

A．－273 B．－270 C．－268 D．－271
解析　当水温为30刻度线时，V1＝30S；当水温为90刻度线时，V2＝36S，设T＝t刻线＋x，由盖—吕萨克定律得＝，即＝，解得x＝270刻线，故绝对零度相当于－270刻度，选B.
答案　B
6．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)

A．均向下移动，A管移动较多
B．均向上移动，A管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．无法判断
解析　封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖—吕萨克定律的分比形式ΔV＝V，因A、B管中的封闭气柱，初温相同，温度的变化也相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中气柱的体积都减小；又因为H1>H2，A管中气柱的体积较大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A项正确．
答案　A
7．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则(　　)

A．弯管左管内、外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升
D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
解析　被封闭气体的压强按右边计算为p＝p0＋ph，按左边算也为p＝p0＋ph，故左管内、外水银面的高度差为h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确．
答案　AD
8．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将(　　)

A．向右移动 B．向左移动 C．不动 D．条件不足，不能确定
解析　假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：
由Δp＝p知 Δp∞，因为TA<TB，所以ΔpA>ΔpB，所以水银柱向右移动．
答案　A
9．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为(　　)
A.p0、V0、T0 B．p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D．p0、V0、T0
解析　在等压过程中，V∝T，有＝，V3＝V0，再经过一个等容过程，有＝，T3＝T0，所以B正确．
答案　B
10．分别以p、V、T表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初始状态表示为(p0、V0、T0)．若分别经历如下两种变化过程：
①从(p0、V0、T0)变为(p1、V1、T1)的过程中，温度保持不变(T1＝T0)
②从(p0、V0、T0)变为(p2、V2、T2)的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V1＝V2>V0，则(　　)
A．p1>p2，T1>T2 B．p1>p2，T1<T2 C．p1>p2，T1<T2 D．p1<p2，T1>T2
解析　依据理想气体状态方程＝＝.由已知条件T1＝T0，V1>V0，则p1<p0，又V1＝V2且V0→V2为绝热过程，则T2<T0＝T1，p2<p1.综上所述T1>T2，p1>p2，故选项A正确．
答案　A
11．如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是(　　)

A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强增大
解析　在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．
答案　AC
12．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p­T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断(　　)

A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．da过程中气体体积不断增大
解析　由p ­T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p ­T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．
答案　BD
13．图所示一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在下列的p ­T图象中，反映了上述循环过程的是(　　)

解析　从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B项正确．
答案　B
14．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.

解析　p1＝＝＝ Pa＝0.04×105 Pa，
所以p＝p1＋p0＝0.04×105 Pa＋1.01×105 Pa
＝1.05×105 Pa，由盖—吕萨克定律得＝，
即＝，所以t＝33 ℃.
答案　1.05×105　33
15．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)

解析　设筒底露出水面的高度为h.
当t1＝7 ℃时，H1＝14 cm气柱，当t2＝27 ℃时，H2＝(14＋h)cm，由等压变化规律＝，得＝，解得h＝1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm.
答案　1 cm
16．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：

(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积．
解析　(1)设物体A的体积为ΔV.
T1＝300 K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330 K，p2＝Pa，V2＝V1
T3＝360 K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程＝代入数据得m＝4 kg
(2)由状态2到状态3为等压过程＝代入数据得ΔV＝640 cm3.
答案　(1)4 kg　(2)640 cm3
17．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到V0，温度升高到47 ℃.设大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计．
(1)求此时气体的压强；
(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．
解析　(1)由理想气体状态方程得：＝，
所以此时气体的压强为：p1＝×＝× Pa＝1.6×105 Pa.
(2)由玻意耳定律得：p2V2＝p3V3，
所以p3＝＝ Pa＝1.1×105 Pa.
答案　(1)1.6×105 Pa　(2)1.1×105 Pa
18．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：

(1)活塞刚离开B处时的温度TB；
(2)缸内气体最后的压强p；
(3)在图中画出整个过程的p ­V图线．

解析　(1)汽缸内的气体初态时p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K．当活塞刚离开B处时，气体的状态参量p2＝p0，V2＝V0，T2＝TB，根据＝，得＝，所以TB＝330 K.
(2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处时，气体的状态参量p4＝p，V4＝1.1V0，T4＝399.3 K．根据＝，得＝，解得p＝1.1p0.
(3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A处时，气体的状态参量p3＝p0，V3＝1.1V0，T3＝TA，由＝得＝，解得TA＝363 K．综上可知，气体在温度由297 K升高到330 K过程中，气体做等容变化；由330 K升高到363 K过程中，气体做等压变化；由363 K升高到399.3 K过程中，气体做等容变化．故整个过程的p ­V图象如图所示．

答案　(1)330 K　(2)1.1p0　(2)见解析图