3-2--摩擦力-(2019人教版必修第一册)(解析版).docx

3.2 摩擦力
考点精讲

考点1：滑动摩擦力
1．“相对运动”的意义
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。
2．滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
4．滑动摩擦力的大小
（1）公式法：根据公式Ff＝μFN计算。
① 正压力FN是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，FN的大小根据物体的受力情况确定。
② 动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
【例1】（方向的判断）(2020－2021学年湖南省长沙市湖南师大附中高一(上)期中)如图所示，为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是(　　)
A B．
C． D．
【解析】 对运动员受力分析，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势。故选A。
【答案】 A
【例2】（大小计算）(2020－2021学年江苏省南京师大附中高一(上)期中)用劲度系数k=500N/m的轻弹簧连接的滑块A静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知，GA=500N，A与桌面的动摩擦因数为μ=0.50，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平力F作用于弹簧右侧端点O，让F从零逐渐增大，当A动起来后，使A向右缓慢匀速前进0.4m，求：
（1）当O点向右运动的位移x1=0.4m时，A受到的摩擦力大小：
（2）当O点向右运动的位移x2为多少时，A开始运动；
（3）以A所受摩擦力f为纵坐标，0移动的位移大小x为横坐标，作出f随x变化的图像。

【解析】 (1)根据胡克定律，
可知
(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
则有
可知
(3)
【答案】 (1)200N；(2) ；(3)见解析

求解滑动摩擦力大小的思路
1 判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
2 求解方法的选取
①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。
【针对训练】
1．(滑动摩擦力方向的判断)(2020－2021学年黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学高一(上)期中)如下图，物体在受到一水平拉力F=10N作用下，沿水平面向右运动．已知，物体与水平面的动摩擦因数μ=0.2，物体质量m=5kg，则物体所受摩擦力为( )

A．10N，水平向右 B．10N，水平向左
C．20N，水平向左 D．20N，水平向右
【解析】 物体水平向右运动，相对地面发生了相对运动，而且相对运动方向向右，所以摩擦力方向与相对运动方向相反，而且是滑动摩擦力．方向水平向左，大小，选项B正确．
【答案】 B
2．(滑动摩擦力大小的计算)(2021·陕西省西安市长安区五中)如图所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态．已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A． 物体A受到三个力的作用
B． 小球受到三个力的作用
C． 桌面受到物体的摩擦力大小为2μmg
D． 桌面受到物体的摩擦力大小为(M＋m0)g
【解析】 以A为研究对象，根据平衡条件可知B对A没有摩擦力，则A受到重力和B的支持力二个力作用，故A错误；小球受重力和箱底的支持力两个力，故B错误；以AB整体为研究对象，由平衡条件得知，桌面对B的摩擦力等于(M+m0)g，B与桌面间的静摩擦力不一定达到最大，所以桌面对B的摩擦力不一定等于2μmg，由牛顿第三定律知桌面受到物体的摩擦力大小为(M+m0)g，故C错误，D正确．所以D正确，ABC错误．
【答案】 D
3．(2020－2021学年福建省福州市第三中学高一(上)期中)(多选)关于滑动摩擦力的产生的说法中，正确的是(　　)
A．相互接触且发生相对运动的物体间不一定能产生滑动摩擦力
B．只有运动的物体才可能受到滑动摩擦力
C．受弹力作用的物体一定会受到滑动摩擦力
D．受滑动摩擦力作用的物体一定会受到弹力作用
【解析】 AD．滑动摩擦力产生的条件是相互接触、相互挤压、接触面粗糙并有相对运动，所以只有相互接触且发生相对运动的物体间不一定产生滑动摩擦力，由此可知，有摩擦力一定会受到弹力作用，故AD正确；
B．静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，例如：一物体在粗糙的静止的斜面上下滑的过程中，静止的斜面受到物体的滑动摩擦力作用，故B错误；
C．受弹力作用的物体不一定会受到滑动摩擦力作用，还需要接触面粗糙和有相对运动，故C错误。故选AD。
【答案】 AD

考点2：静摩擦力
1．静摩擦力产生的条件
（1）接触面是粗糙的。
（2）两物体相对静止但存在相对运动趋势。
（3）两物体在接触面上有正压力(弹力)。
2．四种方法判断静摩擦力的有无
（1）条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。
（2）假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下：

（3）力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。
（4）相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。
3．静摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
（2）与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
4．静摩擦力的大小
（1）探究：如图所示

（2）结论：静摩擦力会随着外力的改变而改变，由二力平衡可知，静摩擦力大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。
【点拨】（1）最大静摩擦力比滑动摩擦力要稍大一点，但在没有特殊说明的情况下，可近似认为两者相等。（2）静摩擦力的大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比。

【例2】　如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．A、B之间无摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
【分析】　

【解析】C　对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且水平向右，故选项D错误。
【变式训练】
上例中，若将二者一起向左做匀速直线运动改为二者一直静止不动，其他条件不变，分析A、B受到摩擦力的大小和方向。
【解析】　A受到B向右的静摩擦力；B受到A向左的静摩擦力和地面向右的静摩擦力。

静摩擦力与运动的关系辨析
1 受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键取决于相对另一物体是否有相对运动趋势。
2 静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
3 皮带不打滑说明皮带与轮接触处，皮带相对于轮静止，静摩擦力对主动轮是阻力，对从动轮是动力。
【针对训练】
1．(静摩擦力方向的判断)(2021·河北省唐山市路北区11中)如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是(　　)

A．B对C有向左的摩擦力
B．C对A有向左的摩擦力
C．物体C受到三个摩擦力作用
D．C对地面有向右的摩擦力
【解析】 A．三个物体都做匀速直线运动，合外力均为零。以B为研究对象，B水平方向受到向右的拉力F作用，根据平衡条件得知，C对B有向左的静摩擦力，而且此静摩擦力与F平衡，根据牛顿第三定律得知，B对C有向右的静摩擦力。故A错误；B．对A研究，由平衡条件得知：C对A没有摩擦力，否则A受力不平衡，不可能匀速直线运动，则A对C也没有摩擦力。故B错误；CD．以整体为研究对象，由平衡条件得知：地面对C有向左的滑动摩擦力，则C对地面有向右的滑动摩擦力，故C受到两个摩擦力。故C错误，D正确。故选D。
【答案】 D
2．(静摩擦力大小的计算)(2021·陕西省西安市长安区五中)木块A、B的重力均为40N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了△x=2.0cm，弹簧的劲度系数k=400N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F=10N的水平力推木块B，如图所示，力F作用后(　　)

A． 木块A所受静摩擦力大小为8 N
B． 弹簧的压缩量变为2.5 cm
C． 木块B所受静摩擦力为0
D． 木块B所受静摩擦力大小为2.0 N
【解析】 CD．由胡克定律，得
木块与地面间的最大静摩擦力为
因AB均静止，则摩擦力为8N，当施加水平推力F=10N时，B水平方向受到向右8N的弹簧弹力，向左10N的推力，故摩擦力变为2N，B仍处于静止，故C错误，D正确；
AB．施加水平推力F=10N后，A水平方向受到弹簧长度没有变化，弹力不变，根据平衡条件得，故A正确，B错误。故选AD。
【答案】AD
3．(2020－2021学年重庆市南开中学高一(上)期中)如图所示，两质量都为1kg的物块A、B用轻绳连接放在水平地面上，轻绳刚好伸直，物块与地面间动摩擦因数均为0．2(最大静摩擦力略大于滑动摩擦力)。现用一水平拉力F拉B，则随F增大，A、B受地面摩擦力的变化情况分别为(　　)

A．
B．
C．
D．
【解析】 当拉力F小于物块B的最大静摩擦力时，对于B，拉力F与静摩擦力平衡，绳子无拉力，所以A无运动趋势，即A不受到摩擦力。当拉力F大于物块B的最大静摩擦力而小于两倍最大静摩擦力时，绳子被拉紧，物块B受到的拉力F、绳子的拉力及最大静摩擦力三力平衡，此过程物块B受到的最大静摩擦力不变，物块A受绳子的拉力，有向前运动的趋势，从而产生静摩擦力，并随着拉力F的增大而增大，直到最大静摩擦力。当拉力F大于两倍最大静摩擦力时，两物块都滑动，所受到的摩擦力等于滑动摩擦力。故选A。
【答案】 A

考点一　滑动摩擦力
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是(　　)
A．相对运动的两物体间一定存在摩擦力
B．摩擦力总是阻碍物体的运动
C．运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反
D．相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力
【解析】D　由定义可知，要有摩擦力产生，必须两个物体接触且有弹力的相互作用，接触面粗糙，有相对运动(或相对运动趋势)，故选项A错误；相对静止的两个物体间，可能有静摩擦力的相互作用，故选项D正确；摩擦力的方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以，摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反，也不一定总是阻力，故选项B、C错误。
2．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是(　　)
A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．μ与Ff成正比，与FN成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
【解析】D　动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了，选项D正确。
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是(　　)

A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙　　　 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙
C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲　　　 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
【解析】D　物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
4．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(g取10 m/s2)(　　)

A．6 N　3 N　　　　 B．1 N　1 N
C．0　1 N D．0　2 N
【解析】C　以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，Ffmax＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，即为1 N，所以选项C正确。
5．(2020－2021学年黑龙江省大庆市大庆中学高一(上)期中)某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图象。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是(　　)

A．0～6s内木块一直受到静摩擦力的作用
B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小
C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08
D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11
【解析】 A．在0～2s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，故A错误；
B．由图象可知，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大。刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的最大静摩擦力Ffm为4N，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的滑动摩擦力Ff为3N，故B错误；
CD．根据滑动摩擦力公式得，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
6．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1、m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是多少？

【解析】　以木块1为研究对象，它所受到的摩擦力为
F＝μFN＝μm1g
根据二力平衡条件，弹簧弹力
T＝F＝μm1g
而根据胡克定律T＝k(d－L)
解得两木块之间的距离
d＝＋L。
7．(2021·陕西省西安市长安区五中)如图所示，轻质弹簧劲度系数为20N/cm，用其拉着一个重200N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．

（1）求物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力有多大？
【解析】 (1)∵匀速直线运动时受力平衡，，，，
∴联立求得。
(2)伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力，
此时的滑动摩擦力，
(3)撤去弹簧时，物体受到的滑动摩擦力不变。
【答案】 (1)0．4 ；(2)120N；80N ；(3)80N
考点二　静摩擦力
8．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是(　　)

A.传送带运送货物 B.竖直上升电梯中的乘客

C.运动员跑步　 D.用手拿住杯子
【解析】B　传送带运送货物，货物有下滑的趋势，货物受摩擦力，A错误；电梯中的人受重力和支持力，没有相对滑动趋势，不受摩擦力，B正确；运动员跑步时，脚向后蹬地，受向前的静摩擦力，C错误；用手拿住杯子，杯子有下滑的趋势，受静摩擦力，D错误。
9.如图所示，甲、乙两位同学做一种特殊的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧水平收回手掌以达到拖拉凳子的目的。如果甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四块砖，则下列判断正确的是(　　)

A．凳子向甲方移动
B．凳子向乙方移动
C．凳子在原地不会被拉动
D．凳子向体重大的同学一方移动
【解析】B　甲、乙与凳子下表面各处的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四块砖，这样乙与凳子间的压力就大一些，所以最大静摩擦力就大，这就决定了乙与凳子之间不容易滑动，所以凳子向乙方移动，选项B正确。
10．(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态；现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是(　　)

A．容器受到的摩擦力逐渐增大
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
【解析】AC　由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A正确，B错误；水平方向上受力平衡，若最大静摩擦力大于重力时，力F可能不变，若最大静摩擦力小于等于重力时F要增大，故C正确，D错误。
11．把一个重力为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的粗糙平面墙体上，如图所示，下列表示从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系的图像正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D
【解析】B　开始时由于推力F为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由Ff＝μFN＝μkt知Ff与时间成正比，当Ff增大到G时，物体具有一定的速度，仍然滑行。随着滑行的继续，Ff大于物体重力G，物体减速，最后物体静止在墙上，摩擦力变为静摩擦力。竖直方向上由二力平衡有Ff＝G。静摩擦力与压力无关，物体停下后Ff恒定，故B正确。
12．如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用手在这叠木板的两侧分别加一大小为F的水平压力，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则水平压力F至少为(　　)

A．8 N B．15 N C．16 N D．30 N
【解析】 先把所有木板看成整体，由平衡条件知：2μ1F1≥8mg，得F1≥8 N，以中间6块木板为研究对象，要使木板不滑下去，由平衡条件知：2μ2F2≥6mg，解得F2≥15 N，故F≥15 N，故选B.
【答案】 B
13．(2020－2021学年广东省广州市第六中学高一(上)期中)某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上：将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，使木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是(　　)

A．0~6s内木块一直受到静摩擦力的作用
B．最大静摩擦力比滑动摩擦力小
C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08
D．木块与桌面间的静摩擦力为3N
【解析】 A．在0~2s内，物体不受外力，此时没有摩擦力，故A错误；
B．由图像可知，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大。刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的最大静摩擦力Ffm为4N，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与长木板间的滑动摩擦力Ff为3N，故B错误；
CD．根据滑动摩擦力公式得，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C