初高中数学(新人教版)衔接点02-公式法因式分解的拓展(原卷版).docx

衔接点02 公式法因式分解的拓展

【基础内容与方法】
因式分解的主要公式：
平方差公式；
完全平方和公式；
完全平方差公式；
补充：立方和公式；
立方差公式；
三元三次相关等式．
类型一：平方差公式因式分解[来源:Zxxk.Com]
1．因式分解
（1）8x2y2﹣18； （2）4a2﹣16； （3）（x2﹣1）2+8（1﹣x2）．

类型二：完全平方公式因式分解
2．分解因式：
（1）（y﹣1）2﹣10（y﹣1）+25； （2）（x+2）（x+4）+1；
（3）x4﹣18x2y2+81y4； （4）（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9；
（5）2a3b﹣4a2b2+2ab3； （6）（m2﹣4m）2+8（m2﹣4m）+16．

类型三：立方和与立方差公式因式分解
3．分解因式：
（1）1+27x3； （2）a3﹣8b3； （3）m6﹣n6； （4）x6﹣729y6．

4．分解因式：
（1）（b﹣c）3+（c﹣a）3+（a﹣b）3； （2）（x+y+z）3﹣x3﹣y3﹣z3．

类型四：与分解因式相关的计算
5．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，a2+b2+c2＝，求a4+b4+c4的值．

6．已知：a＝2008x+2007，b＝2008x+2008，c＝2008x+2009，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．
[来源:Z+xx+k.Com]