期中模拟预测卷02(测试范围：第7章-第9章)2022-2023学年七年级数学下学期(原卷版).docx

2022-2023学年七年级数学下学期期中模拟预测卷02
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一．选择题（共10小题）
1．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（　　）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣7 D．0.77×10﹣6
2．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a4＝a12 B．（a3）4＝a12
C．（﹣2a4）3＝﹣6a12 D．a3÷a3＝a
3．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD），其中运用的几何原理是（　　）

A．两点之间线段最短
B．三角形两边之和大于第三边
C．垂线段最短
D．三角形的稳定性
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　）
A． B．
C． D．

5．如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（　　）
A．4 B．8 C．﹣8 D．±8
6．下列关系式中，正确的是（　　）
A．（a+2b）2＝a2+4ab+2b2 B．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2
C．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+b2
7．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　）

A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是80，则阴影部分的面积是（　　）

A．30 B．40 C．50 D．60
9．下列不能用平方差公式运算的是（　　）
A．（x+1）（x﹣1） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）
C．（x+1）（﹣x+1） D．（x+1）（1+x）
10．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（　　）

A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④
二．填空题（共8小题）
11．计算：a•a2＝　 　．
12．已知a+b＝3，ab＝﹣5，则a2b+ab2＝　 　．
13．如果一个多边形的内角和是360°，那么这个多边形的边数是 　 　．
14．如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝62°，则∠A＝　 　°．

15．如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B+∠C+∠D+∠E为　 　度．

16．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为x，则第三边长的范围为 　 　．
17．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为　 　cm．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发以每秒2cm的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当t＝　 　，△APE的面积等于6．

三．解答题（共8小题）
19．计算：
（1）（﹣2）2+6×2﹣1﹣（π﹣1）0；
（2）m•m3+（﹣m2）3÷m2；
（3）（2x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）．

20．把下列各式分解因式：
（1）3a2b﹣6ab2+9ab；
（2）a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）；
（3）（a2+1）2﹣4a2．

21．先化简，再求值：（m﹣2n）（m+2n）﹣（m﹣2n）2+4n2，其中m＝﹣2，n＝．

22．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

（1）补全△A′B′C′；
（2）画出BC边上的高线AE；
（3）画出AB边上的中线CF；
（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 　 　．
23．如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE．
（1）DE与BC平行吗？请说明理由；
（2）若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数．

24．已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD．试探究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系并说明理由．

25．发现与探索．
小丽的思考：
代数式（a﹣3）2+4
无论a取何值（a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a﹣3）2+4大于等于4．
根据小丽的思考解决下列问题：
（1）说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．
（2）请仿照小丽的思考求代数式﹣a2+10a﹣8的最大值．

26．【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．
（1）①如图1，△ABC中，∠A＝90°，则△ABC的三条高所在直线交于点 　 　；
②如图2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知两条高BE、AD，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出△ABC的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）．
【综合应用】
（2）如图3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，过点B作BE⊥AD于点E．
①若∠ABC＝80°，∠C＝30°，则∠EBD＝　 　；
②请写出∠EBD与∠ABC，∠C之间的数量关系 　 　，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比．如图4，△ABC中，M是BC上一点，则有．
如图5，△ABC中，M是BC上一点，且BM＝BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是m，请直接写出四边形CMDN的面积 　 　.（用含m的代数式表示）