专题18--幂函数-单元测试(B)(原卷版).docx

第三章 专题18 幂函数(B）
命题范围：
第一章，第二章，函数的概念及其表示方法,函数的基本性质，幂函数.
高考真题：
1．（2007·山东·高考真题（理））设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为
A． B． C． D．
2．（2014·上海·高考真题（理））若，则满足的取值范围是_____.
3．（2022·北京·高考真题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．
牛刀小试
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的图象经过点，则（       ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高一课时练习）图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（       ）

A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3
3．（2022·全国·高一课时练习）若函数的图象经过点，则（　　）
A． B．3 C．9 D．8
4．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数为偶函数，若函数在［2，4]上单调，则实数a的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
5．（2022·全国·高一课时练习）给出幂函数：①；②；③；④；⑤．其中满足条件的函数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的图象过点(9,3)，则函数在区间［1,9]上的值域为（       ）
A．［－1,0] B． C．［0,2] D．
7．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·高一专题练习）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．（2022·全国·高一课时练习）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（       ）
A． B． C． D．
10．（2022·全国·高一课时练习）幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（       ）
A．
B．函数在上单调递增
C．函数是偶函数
D．函数的图象关于原点对称
11．（2021·黑龙江·勃利县高级中学高一期中）如果幂函数的图象过，下列说法不正确的有（ ）
A．且 B．是偶函数
C．是减函数 D．的值域为
12．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的图象经过点，则（       ）
A．函数为增函数 B．函数为偶函数
C．当时， D．当时，
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2022·全国·高一单元测试）请写出一个同时满足下列三个条件的幂函数______.
（1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的值域是.
14．（2022·全国·高一课时练习）若函数是幂函数，满足，则_________．
15．（2021·上海交大附中高一期中）若，则满足的x的取值范围是___．
16．（2010·江苏·高考真题）若函数，则不等式的解集合是______________
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2022·湖南·高一课时练习）结合图中的五个函数图象回答问题：

(1)哪几个是偶函数，哪几个是奇函数？
(2)写出每个函数的定义域、值域；
(3)写出每个函数的单调区间；
(4)从图中你发现了什么？
18．（2020·安徽·合肥市第十中学高一期中）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，)．
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
19．（2022·全国·高一）已知幂函数的图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数，写出函数的单调区间和值域．
20．（2022·湖南·高一课时练习）已知幂函数．
(1)若的图象在时位于直线的上方，求实数的取值范围；
(2)若的图象在时位于直线的上方，求实数的取值范围．
21．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数的定义域为全体实数R.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围.
22．（2022·全国·高一课时练习）已知幂函数为偶函数，
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最大值为1，求实数的值.