7-4-1-重力势能(备作业)高一物理同步备课系列(解析版).docx

7.4.1 重力势能 （备作业）（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在竖直方向运动的电梯内，有一名质量为50kg的乘客随电梯一起向下做匀速直线运动。当到达离地面时，制动系统开始启动，经过后，电梯做匀减速运动并刚好到达地面，重力加速度取，则乘客在做匀减速运动过程中（　　）

A．合力对乘客做的功为
B．电梯对乘客做的功为
C．乘客的机械能减少了
D．乘客的重力势能减少了
【答案】C
【详解】
设乘客做匀速直线运动时的速度为，根据

解得

乘客减速时的加速度大小为

根据牛顿第二定律可知

解得
，
A．合力对乘客做的功为

A错误；
B．电梯对乘客做的功为

B错误；
C．乘客的机械能减少量等于克服支持力所做的功，大小为9600N，C正确；
D．乘客的重力势能减少了

D错误。
故选C。
2．关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是（  ）
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的数值大小也随之确定
B．一个物体的重力势能从变化到，重力势能变小了
C．当物体向高处运动时，克服重力做功，物体的重力势能减小
D．重力做功与路径无关
【答案】D
【详解】
A．重力势能的大小还和零势能面的选取有关，故A错误；
B．一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能增加了2J，故B错误；
C．当物体向高处运动时，克服重力做功，物体的重力势能增大，故C错误；
D．重力做功与路径无关，与初末位置高度差有关，故D正确。
故选D。
3．在地面上以初速度v0把小球竖直向上抛出，经过时间t1，小球到达最高点。不计空气阻力。小球在上升过程中的速度v随时间t的变化关系如图所示，则小球（　　）

A．在时间内，加速度逐渐减小 B．在时间内，重力势能先增大后减小
C．在时间内，动能逐渐减小 D．到达最高点时加速度为0，处于平衡状态
【答案】C
【详解】
A．小球做竖直上抛运动时只受重力，加速度恒定不变，始终为重力加速度，A错误；
B．在时间内，小球一直向上做匀减速直线运动，重力势能逐渐增大，B错误；
C．由图像可知，在时间内，小球速度逐渐减小，故动能逐渐减小，C正确；
D．到达最高点时小球只受重力，加速度为重力加速度，受力不平衡，D错误。
故选C。
4．下列说法正确的是（　　）
A．重力对物体做正功，物体的重力势能增大
B．做曲线运动的物体，加速度可能不变
C．牛顿力学适用于微观、高速（接近光速）运动的粒子
D．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，在飞船内可以用天平测量物体的质量
【答案】B
【详解】
A．重力对物体做正功，物体的重力势能减小。A错误；
B．做曲线运动的物体，加速度可能不变。例如平抛运动，加速度为重力加速度，大小和方向都不变。B正确；
C．牛顿力学适用于宏观、低速（和光速相比较）运动的粒子。C错误；
D．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，在飞船内的物体处于完全失重状态，不可以用天平测量物体的质量。D错误；
故选B。
5．位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．从B到C过程中，游客速度先变大再变小
B．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小
C．从O到C过程中，重力势能减少，动能增加
D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小
【答案】C
【详解】
A．从B到C过程中，弹力小于重力，加速度向下，则游客速度变大，选项A错误；
B．从B到C过程中，弹性绳被拉长，则弹性势能增大，选项B错误；
C．从O到C过程中，高度一直降低，则重力势能减少，速度一直增加，则动能增加，选项C正确；
D．从B到C，弹力小于重力，弹力从零开始逐渐变大，加速度减小，到C点时加速度为零；从C到D过程，弹力大于重力，加速度向上逐渐变大，则从B到D过程中，游客的加速度先减小后增加，选项D错误。
故选C。
二、填空题
6．某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力f大小恒定，重力加速度为g，则在上升过程中小球重力势能增加了______；小球的动能减小了______；小球机械能减小了______。
【答案】              
【详解】
[1]上升过程，重力做功为，所以重力势能增加了；
[2]对上升过程，由动能定理可得

则在上升过程中小球的动能减小了；
[3]根据功能关系可知，初重力外其余力做的功等于机械能的变化量，在上升过程中，物体克服阻力做功，故机械能减小。
7．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，同时他克服阻力做功100J，则韩晓鹏的重力势能减小了________J，动能增加了________J。
【答案】     1900     1800
【详解】
[1][2]重力做正功1900J，则重力势能减少了1900J，合外力对他做功为

由动能定理知动能增加1800J。
8．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。在此过程中，韩晓鹏的动能增加了__________J，重力势能减小了__________J。
【答案】     1800     1900
【详解】
[1]合外力做功等于动能增量，则韩晓鹏的动能增加了

[2]重力做功等于重力势能的减小，则重力势能减小了1900J。
9．一个质量为的小球从倾角的光滑斜面上由静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10m，则这个过程中小球重力势能的变化量等于________，重力做功的平均功率等于________（）
【答案】          25W
【详解】
[1]重力做功为

重力做正功，重力势能减少，变化量为
[2] 小球沿斜面做匀加速直线运动，加速度

根据

解得

重力做功的平均功率为

10．质量为2kg的物体沿倾角为30°的斜面由静止开始下滑，1秒内沿斜面下滑了2m，则其重力势能减少了___________J。1秒末重力的瞬时功率为___________W。（g取10m/s2）
【答案】     20     40
【详解】
[1]1秒内沿斜面下滑了2m，则其重力势能减少

[2]根据运动学公式有

解得

则1秒末重力的瞬时功率为

三、解答题
11．如图所示，一个小球的质量m=2kg，能沿倾角的斜面由顶端B从静止开始下滑，小球滑到底端时与A处的挡板碰触后反弹（小球与挡板碰撞过程中无能量损失），若小球每次反弹后都能回到原来的处，已知A、B间距离为，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：
（1）若斜面光滑，小球到达A点的速度；
（2）以A点为零势能面，小球第一次反弹后的最大势能；
（3）小球由开始下滑到最终静止的过程中所通过的总路程和克服摩擦力做的功。

【答案】（1）（2）；（3），
【详解】
（1）若斜面光滑，在斜面上由牛顿第二定律得

解得

根据运动学公式

解得

（2）以A点为零势能面，小球第一次反弹后的最大势能

（3）设小球与斜面间的动摩擦因数为，小球第一次由静止从点下滑到碰撞后上升到速度为零的过程中，由动能定理得

小球最终一定会停在处，全过程由动能定理得

联立解得小球通过的总路程为

所以小球克服摩擦力做的功为

12．图是一个质量为m的物体被斜抛出去后的运动轨迹。
（1）在物体由抛出位置1运动到最高位置2的过程中，重力所做的功是多少？物体克服重力所做的功是多少？物体的重力势能增加了多少？
（2）在物体由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3的过程中，重力所做的功是多少？物体的重力势能减少了多少？
（3）在物体由位置1运动到位置3的过程中，重力所做的功是多少？物体的重力势能变化了多少？

【答案】(1) -mgh ，mgh ，mgh ；(2) mgh ，mgh ；(3)0，0。
【详解】
(1)在物体由抛出位置1运动到最高位置2的过程中，重力所做的功是
WG=-mgh
克服重力做功
W=-WG=mgh
重力势能增加
△Ep=-WG=mgh
(2)在物体由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3的过程中，重力所做的功是
W′G=mgh
物体的重力势能减少
△E′p=-W′G=-mgh
(3)在物体由位置1运动到位置3的过程中，重力做功
W″G=mg（0-0）=0
物体的重力势能变化为0。
13．打桩机重锤的质量是，重锤在打桩机顶端时，离地面的高度是。试分析计算：
（1）当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做了多少功？重锤的势能变化了多少？
（2）当钢丝绳松弛，重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力做了多少功？重锤的势能变化了多少？
【答案】（1），；（2），
【详解】
（1）当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时，重力对重锤做功为

重锤的势能变化量为

（2）当重锤从打桩机顶端自由落到地面时，重力对重锤做功为

则重锤的势能变化量为

14．如图所示，水平桌面距地面0.8m，一质量为2kg的小球放在距桌面0.4m的支架上。小球可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。
(1)以地面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(3)分析以上计算结果，你能得出什么结论。

【答案】(1)24J；8J；(2) 8J；8J；(3) 物体的重力势能与零重力势能点的选择有关，但是重力势能的变化与零势能点的选择无关。
【详解】
(1)以地面为零势能参考平面，小球具有的重力势能

若小球由支架落到桌面，重力势能减小

(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能

若小球由支架落到桌面，重力势能减小

(3)分析以上计算结果，可得：物体的重力势能与零重力势能点的选择有关，但是重力势能的变化与零势能点的选择无关。
15．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m。游客在距地面341m的第68层可以环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。
(1)质量为60kg的游客正在第68层观光，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10m/s2)
①以地面为参考平面；
②以第68层为参考平面；
(2)以420.5m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到68层，需克服重力做多少功？重力势能变化了多少？
【答案】(1)①2.0×105J，②0；(2)2.0×105J，2.0×105J
【详解】
(1)①以地面为参考平面，游客在第68层的相对高度为341m，则
Ep1＝mgh＝60×10×341J≈2.0×105J。
②以68层处为参考平面，游客在第68层的相对高度为0，故Ep2＝0。
(2)克服重力做的功与参考平面的选择无关，即
W2＝mgh≈2.0×105J
所以重力势能增加了2.0×105J。