3-2-2-双曲线的简单几何性质(分层练习)-(原卷版).docx

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3.2.2双曲线的简单几何性质

1.已知双曲线的离心率是，则（ ）
A． B． C． D．

2.（多选）已知双曲线C：，下列对双曲线C判断正确的是（　　）
A．实轴长是虚轴长的2倍 B．焦距为4
C．离心率为 D．渐近线方程为
3.（2022·浙江宁波高二期末）在直线与双曲线位置关系中，“公共点只有一个”是“直线与双曲线相切”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4.（2022·云南富宁县第一中学高二月考）若点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．

5.设，分别是双曲线的左、右焦点，过点，且与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·安徽高二期末）直线l过点（2，1），且与双曲线有且只有一个公共点，则这样的不同直线的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

7.双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则的面积为__________．

8.（2022·西藏山南二中高二期中）已知、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）求的周长．

9.过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，交另外一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．

10.（多选）已知直线y＝kx＋1与双曲线交于A，B两点，且|AB|＝8，则实数k的值为（ ）
A．± B．± C．± D．±

11.已知双曲线被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，2），则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．
C． D．2

12.（2022·吉林长春外国语学校高二开学考试）过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为，则双曲线方程是_______________.

13.（2022·安徽省宣城市第二中学高二月考）已知直线:与双曲线:(，)交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
14.已知、是双曲线上关于原点对称的两点，是上异于、的动点，设直线、的斜率分别为、．若直线与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．