交变电流的描述-高二物理新教材基础+巩固+提升三级跳.docx

新教材 基础 巩固 提升三级跳
第三章 交变电流
3.2 交变电流的描述
基础知识
知识点梳理：
知识点一、周期和频率
(1)周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T表示,单位是秒。
(2)频率:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,用f表示,单位是赫兹,符号Hz。
(3)二者关系：T=1f或f=1T
知识点二、峰值和有效值
(1)峰值
①定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大值。
②应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
(2)有效值
①定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同,那么这个恒定电流的电流、电压,叫作这个交变电流的有效值。
②应用
a.交流用电设备上所标的额定电压和额定电流(额定值)。
b.交流电压表测量的数值(测量值)。
c.无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)。
(3)关系:对于正弦式交变电流,有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系:

交变电流的“四值”

[点睛]对有效值的理解与计算
(1)对有效值的理解
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间,产生相同热量,交变电流与多大的直流电“效果”相同,有效值就是多大。
(2)有效值的计算
①对于正弦式交变电流,可先根据Em=nBSω求出最大值,然后根据E=Em2 求出其有效值。
②对于非正弦式交变电流,必须根据有效值的定义求解。即

例如,某一交变电流的电压波形如图所示,求这一交变电流电压的有效值。

(3) 几种常见电流的有效值

知识点三、电感器和电容器对交变电流的作用
1、 感抗：由于电感器（线圈）与交变电流之间的电磁感应作用所引起对交变电流的阻碍作用。
（1） 感抗的影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，线圈的感抗就越大。
（2） 扼流圈利用了电感器对交流的阻碍作用。
①低频扼流圈（自感系数大）：通直流，阻交流。
②高频扼流圈（自感系数小）：通直流，通低频，阻高频。
2、 容抗：电容器对交流阻碍作用的大小。
（1） 容抗的影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。
（2） 电容器在电路中的作用：通交流、隔直流，通高频、阻低频。
（3） 交变电流能够“通过”电容器的本质：由于交变电流的方向不断变化，电容器在充电、放电过程中，电路中就有了电流，变现为交变电流“通过”了电容器。实际上自由电荷并没有通过两极板间的绝缘介质。
预习基础：
一、判断题
1．判断下列说法是否正确：
（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( )
（2）线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( )
（3）线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。( )
（4）当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e=Emsinωt。( )
二、填空题
2．正余弦交变电流中电压的有效值公式_______，电流的有效值公式_______。
3．如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电动势的有效值E______。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=______。

4．我国照明用的交流电压是。频率是，它的电压的有效值是__________。峰值是_____________，周期是___________。我国动力线路的交流电压是，它的有效值是____________，峰值是__________，频率是___________，周期是___________。
5．依据下面情境，判断下列说法对错。
有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中 、 是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。

（1）自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电。( )
（2）自行车的速度加倍，线圈中交变电流的周期加倍。( )
（3）小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关。( )
（4）知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里电流方向变化的次数。( )
（5）线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大。( )
6．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是_______；如果图示线圈面积和匝数、磁场、转速都相同，则感应电动势的最大值相同是_______；如果从图示位置开始计时，A与B感应电动势的瞬时值是否相同_______。
A．B．
C．D．
巩固所学
三、单选题
7．如图所示，用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的方框，其中一边串接有一理想电流表，方框的右半部分位于匀强磁场区域中，磁场方向垂直纸面向里，当磁感应强度大小随时间的变化率＝k>0时，电流表示数为I1；当磁场的磁感应强度大小为B，线框绕虚线以角速度ω＝匀速转动时，电流表示数为I2，则I1：I2为（　　）

A．：1 B．2：1
C．1：1 D．：2
8．一个匝数为100匝、电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化，已知0～1s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，π2≈10，则线圈中产生交变电流的有效值为（　　）

A．A B．2A C．6A D．5A
9．如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为20，线圈总电阻为1Ω，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1Ω，电流表A可看做理想电流表，则（　　）

A．线圈转动的角速度为2πrad/s
B．感应电动势最大值为0.2πV
C．t=s时，通过电阻R的电流为πA
D．一个周期内电阻R上产生的热量为2π2J
10．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是(　　)

A．电压表的示数为
B．通过电阻R的电荷量为
C．电阻R所产生的焦耳热为
D．产生的电流为
11．如图所示为一交流电电流随时间变化的图像，此交流电电流的有效值为（　　）

A．7 A B．5 A C． D．3.5 A
四、多选题
12．某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式 ，将线圈L与一电阻R相连（未画出），则（　　）

A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大
B．线圈L中感应电动势的有效值为44V
C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次
D．风叶转速不变，增大R的阻值，则电阻R上消耗的功率一定增大
13．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　）

A．交变电流的最大值为
B．t=0.01 s时线圈位于中性面
C．t=0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．t=0.02 s时穿过线圈的磁通量最大
能力提升
五、实验题
14．(1) 用如图甲所示的装置，研究不同电阻R的阻值随温度T变化情况．测得阻值R与温度T的关系如图乙所示．如果R为金属热电阻，则图线是______（填“1”或“2”）；如果R为负温度系数（NTC）热敏电阻，则图线是______（填“1”或“2”）．

(2)如图丙所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的三个元件，E1为直流电源，E2为交流电源。当开关S接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮。S接“2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光．由此可知，a元件应是________、b元件应是___________、c元件应是__________．（选填“电阻”、“电容”或“电感”）
六、解答题
15．请根据所学的知识，分析如图所示的家庭电路中存在哪些安全隐患，并提出改进措施。

16．赫兹实验中，为什么需要把接收器的两个金属球调节到合适的距离，才有明显现象？

17．一微型日光灯电路如图所示。灯管相当一个电阻R，镇流器是一个电感线圈L，二者串联。电路属于交流电路，其中的电流、电压都是按正弦或余弦规律变化的。若灯管两端电压和镇流器两端电压分别为，，试求总电压U的表达式。

参考答案：
1．     错误     错误     正确     错误
【来源】2023年新高考大一轮复习 第十二章 第1讲　交变电流的产生和描述（讲）
【详解】（1）[1]矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，若穿过线圈的磁通量不发生变化（例如线圈平面与磁场方向平行时），则不会产生正弦式交变电流，该说法错误；
（2）[2]线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变化率为零，此时产生的感应电动势为零，该说法错误；
（3）[3]线圈经过中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，感应电流方向发生改变，该说法正确；
（4）[4]当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e=Emcosωt，该说法错误。
2．         
【来源】新疆阿克苏地区拜城县第一中学2021-2022学年高二下学期期中物理试题
【详解】[1]交变电流中电压的有效值公式

其中Um是电压的最大值；
[2]交变电流中电流的有效值公式

其中Im是电压的最大值。
3．         
【来源】黑龙江省双鸭山市林业学校2021-2022学年高二下学期期中物理试题
【详解】[1]线框中感应电动势的最大值

因此感应电动势的有效值

[2]从中性面转过的过程中，电动势的平均值

电流的平均值

通过导线横截面的电荷量

4．     220V     311V     0.02s     380V     537V     50Hz     0.02s
【来源】河南省许昌市鄢陵县职业教育中心2021-2022学年高二下学期期中物理试题（升学班）
【详解】[1][2][3]我国照明用的交流电压是220V，频率是50Hz，它的电压有效值是220V，峰值是

周期是

[4][5][6][7]
我国动力线路的交流电压是380V，频率是50Hz，它的电压有效值是380V，峰值为

周期是

5．     对     错     错     对     错
【来源】2023版32一轮复习 第十一章 第1讲 交变电流的产生和描述
【详解】（1）自行车匀速行驶时，线圈中在磁场中旋转产生感应电动势，如果从中性面开始计时，则

所以产生的是交流电，故对。
（2）设自行车的速度为v，摩擦轮的半径为r，则后轮、摩擦轮的速度都等于v，线圈转动产生正弦电流，周期

v加倍，T减小为原来的，故错。
（3）小灯泡亮度决定于电功率，电功率，而

所以灯泡亮度与自行车的行驶速度有关，故错。
（4）如果摩擦轮答半径为r，后轮的半径为R，设后轮转一周的时间为T，则角速度

根据线速度相等，则

则

解得

则摩擦轮在一周时间内转动的圈数n可求，故对。
（5）磁通量的变化率为，与线圈匝数无关，故错。
6．     C     AB##BA     不同##不相同##否
【来源】第90讲 交变电流的产生、变化规律及四值的相关计算-2023届高三物理高考复习101微专题模型精讲精练
【详解】[1]ABD图中的线圈均绕位于线圈平面内的垂直于磁感线的轴匀速转动，所以线圈的一个边或两个边切割磁感线的有效长度随时间成正弦规律变化，会产生正弦式交变电流；C图中线圈绕平行于磁感线的轴转动，四条边均不切割磁感线，无法产生感应电流。
[2]AB图中都有两条边在同时切割磁感线，根据可知感应电动势的最大值相同；D图中只有一条边在切割磁感线，其最大值小于。
[3]如果从图示位置开始计时，A图线圈正位于中性面，B图线圈正与中性面垂直，所以二者感应电动势瞬时值不同。
7．A
【来源】湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考物理试题
【详解】方框的电阻为

当磁感应强度的大小随时间的变化率为k时，由法拉第电磁感应定律知

即

当线框绕虚线以角速度ω＝匀速转动时，有

所以
I1：I2＝：1
故选A。
8．A
【来源】专题66 交变电流的产生和描述-2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
【详解】0～1s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，则感应电动势的最大值
Em=NωΦm
由图像知

可得
Em=V
这段时间内交变电流的有效值

1～1.2s内感应电动势

这段时间内感应电流的有效值为
I2==10A
则一个周期内线圈产生的热量
Q=Rt1+Rt2=I2R（t1+t2）
解得线圈中产生交变电流的有效值为
I=A
故选A。
9．C
【来源】辽宁省2022届新高考物理模拟试卷（1）
【详解】解：A、由图乙可得交流电的周期T=2s，故线圈转动的角速度

故A错误；
B、感应电动势的最大值

故B错误；
C、线圈转动产生的感应电动势的瞬时值为

当时产生的感应电动势大小为

故通过电阻R的电流为

故C正确；
D、线圈转动产生感应电动势的有效值为

根据闭合电路的欧姆定律可得

一个周期内电阻R上产生的热量为

故D错误。
故选C。
10．B
【来源】2023步步高 选择性必修2（通用）第三章　专题强化11　交变电流规律的应用
【详解】A．线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为

可得电动势的有效值为

电压表测量的是路端电压，电压表的示数为

A正确；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可知

根据电荷量定义可知

联立解得通过电阻的电荷量为

B错误；
C．电阻R产生的焦耳热为

C正确；
D．线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为

当线圈由题图所示位置转过90°时产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可知，电流为

D正确。
本题选错误的，故选B。
11．B
【来源】第一讲 交变电流的产生和描述-2023年高三物理一轮复习精讲精练
【详解】设该电流的有效值为I，根据有效值的定义有

解得
I=5 A
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．AC
【来源】2022届广东省茂名市普通高中毕业班模拟考试物理试卷1
【详解】A．根据磁通量的定义可知图示位置时，线圈L中的磁通量最大，A正确；
B．根据

B错误；
C．根据中性面的知识可知，发电机电枢单个线圈转至中性面时其感应电动势为0，感应电流为0，经过中性面时电流方向改变一次，因此，风叶每转动一圈时，都将经过两次中性面，因此电流方向将改变两次，C正确；
D．电阻R上消耗的功率

风叶转速不变，感应电动势不变，当 时，电阻R上的功率最大，因不知线圈内阻r和R的关系，增大R的阻值，则电阻R上消耗的功率不一定增大，D错误。
故选AC。
13．AC
【来源】12.1交变电流的产生和描述-2023年高考物理一轮复习提升核心素养
【详解】A．根据图像可知，交变电流的最大值为，A正确；
BC．0.01s时，线圈转过了半个周期，此时感应电流最大，感应电动势最大，此时线圈平面与磁场方向平行，不位于中性面，B错误，C正确；
D．0.02s时，感应电流最大，此时线圈平面与磁场方向平行，则穿过线圈的磁通量为0，D错误。
故选AC。
14．     1     2     电阻     电感     电容
【来源】江苏省连云港市涟水中学2016-2017学年高二下学期期中考试物理试题
【详解】(1)[1] 金属热电阻，电阻随温度升高而增大对应图线1；
[2]负温度系数（NTC）热敏电阻，电阻随温度升高而减小，对应图线2；
(2)[3]当开关S接直流电源时，A正常发光；S接交流电源时，A灯仍正常发光，a元件应是电阻，因为电阻既能通直流也能通交流；
[4]当开关S接直流电源时，B正常发光；S接交流电源时，B灯变暗。b元件应是电感，因为电感的作用是通直流阻交流；
[5]当开关S接直流电源时，C灯不亮；S接交流电源时，C灯正常发光．c元件应是电容，因为电容的作用是通交流隔直流。
15．见解析
【来源】沪科版（2020）必修第三册 第十章第八节 家庭电路
【详解】开关接在插座与零线之间，短路时容易发生危险。应将开关改在插座与火线之间。
三孔插座未接地，不能有效保护用电器。应将上孔接地。
空调和热水器不应直接接在火线和零线之间，发生短路时容易失火。应通过三孔插座连接。
16．见解析
【来源】教科版（2019）选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波 本章复习题
【详解】当感应线圈使得与它相连的两个金属球间产生电火花时，空间中出现了迅速变化的电磁场，这种电磁场以电磁波的形式在空间传播。当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使得导线环的空隙处也产生了电火花。需要把接收器的两个金属球调节到合适的距离，这样才能达到频率相同或接近，才能发生共振，从而接收到信号。
17．
【来源】第二章 课时3 简谐运动的回复力和能量 课外拓展 人教版（2019）选择性必修第一册 分层作业
【详解】依题意，由于电阻R与电感线圈L，二者串联，根据串联电路电压特点，则总电压为

可得