数字图像处理几何变换.pptx

DIGITAL IMAGE PROCESSING USING MATLABChapter 7:几何操作几何操作物理科学与信息工程学院物理科学与信息工程学院物理科学与信息工程学院物理科学与信息工程学院张张张张 斌斌斌斌2017.10.202017.10.207.1 介绍介绍 几何操作通过一种约束的方式重新排列几何操作通过一种约束的方式重新排列像素而改变一幅图像的几何布局。像素而改变一幅图像的几何布局。即：不是去改变像素值，而是要改变图即：不是去改变像素值，而是要改变图像中感兴趣目标或代表特征的像素组之间的像中感兴趣目标或代表特征的像素组之间的相对位置关系相对位置关系。(a)(a)原始图像原始图像原始图像原始图像(b)(b)平移（移位）平移（移位）平移（移位）平移（移位）(c)(c)放缩（大小调整）放缩（大小调整）放缩（大小调整）放缩（大小调整）(d)(d)旋转旋转旋转旋转几何操作可以用来达到不同的目的：几何操作可以用来达到不同的目的：1.校正在图像采集过程中引入的校正在图像采集过程中引入的几何几何失真；失真；2.对已有图像增加特殊的效果；对已有图像增加特殊的效果；3.作为图像配准（匹配同一场景从不同视角作为图像配准（匹配同一场景从不同视角或使用不同设备采集的两幅或多幅图像的共或使用不同设备采集的两幅或多幅图像的共同特征）的一部分。同特征）的一部分。大多数几何操作包含两个基本的组件：大多数几何操作包含两个基本的组件：1.映射函数：用一组空间变换方程（以及解映射函数：用一组空间变换方程（以及解它们的过程）来指定；（它们的过程）来指定；（7.2节内容）节内容）2.插值方法：用来计算在空间变换后的图像插值方法：用来计算在空间变换后的图像中各个像素的新值。（中各个像素的新值。（7.3节内容）节内容）7.2 映射和仿射变换映射和仿射变换 一个几何操作从数学上可描述为通过调整图像一个几何操作从数学上可描述为通过调整图像一个几何操作从数学上可描述为通过调整图像一个几何操作从数学上可描述为通过调整图像像素的像素的像素的像素的坐标坐标坐标坐标将一幅输入图像将一幅输入图像将一幅输入图像将一幅输入图像f f(x,yx,y)变换为一幅新图变换为一幅新图变换为一幅新图变换为一幅新图像像像像g g(x,yx,y)的过程。即，原来位于坐标的过程。即，原来位于坐标的过程。即，原来位于坐标的过程。即，原来位于坐标(x,yx,y)处的像处的像处的像处的像素值在输出图像中将被重新安排到坐标素值在输出图像中将被重新安排到坐标素值在输出图像中将被重新安排到坐标素值在输出图像中将被重新安排到坐标(x,yx,y)处。处。处。处。f f(x,yx,y)g g(x,yx,y)映射函数：映射函数：映射函数：映射函数：(x,yx,y)=)=T T(x,yx,y)变换变换 仿射变换将直线变为直线，三角形变换为三角形，仿射变换将直线变为直线，三角形变换为三角形，仿射变换将直线变为直线，三角形变换为三角形，仿射变换将直线变为直线，三角形变换为三角形，矩形变换为平行四边形。平行仍保持平行，而在直线矩形变换为平行四边形。平行仍保持平行，而在直线矩形变换为平行四边形。平行仍保持平行，而在直线矩形变换为平行四边形。平行仍保持平行，而在直线上的点间距离比例保持不变。上的点间距离比例保持不变。上的点间距离比例保持不变。上的点间距离比例保持不变。四种最常用几何操作：四种最常用几何操作：四种最常用几何操作：四种最常用几何操作：平移、放缩、旋转、剪切平移、放缩、旋转、剪切平移、放缩、旋转、剪切平移、放缩、旋转、剪切表格修改参考文献：表格修改参考文献：表格修改参考文献：表格修改参考文献：数字图像处理（第数字图像处理（第数字图像处理（第数字图像处理（第3 3版）版）版）版）冈萨雷斯冈萨雷斯冈萨雷斯冈萨雷斯 著著著著除了上述表格除了上述表格除了上述表格除了上述表格中提到的变换，中提到的变换，中提到的变换，中提到的变换，我们在我们在我们在我们在数字数字数字数字图像处理（第图像处理（第图像处理（第图像处理（第3 3版）版）版）版）（冈（冈（冈（冈萨雷斯萨雷斯萨雷斯萨雷斯 著，阮著，阮著，阮著，阮秋琦等秋琦等秋琦等秋琦等 译）书译）书译）书译）书中还找到了以中还找到了以中还找到了以中还找到了以下仿射变换，下仿射变换，下仿射变换，下仿射变换，供参考。供参考。供参考。供参考。变换名称变换名称仿射矩阵仿射矩阵T坐标公式例子恒等变换尺度变换旋转变换平移变换（垂直）偏移变换（水平）偏移变换输入输入输出输出 2D 2D仿射映射的仿射映射的仿射映射的仿射映射的6 6个参数唯一地由三组对应点个参数唯一地由三组对应点个参数唯一地由三组对应点个参数唯一地由三组对应点所确定。给定相应点变换前和变换后的坐标，可所确定。给定相应点变换前和变换后的坐标，可所确定。给定相应点变换前和变换后的坐标，可所确定。给定相应点变换前和变换后的坐标，可以写出以写出以写出以写出x x和和和和y y的的的的n n个方程并解出个方程并解出个方程并解出个方程并解出n n个变换系数。个变换系数。个变换系数。个变换系数。在在在在MATLABMATLAB的的的的IPTIPT中，有两个与仿射变换关中，有两个与仿射变换关中，有两个与仿射变换关中，有两个与仿射变换关联的函数：联的函数：联的函数：联的函数：maketformmaketform和和和和imtransformimtransform。函数函数函数函数maketformmaketform用来定义希望的用来定义希望的用来定义希望的用来定义希望的2D2D空间变换，空间变换，空间变换，空间变换，它生成一个包括所有执行变换所需要参数的它生成一个包括所有执行变换所需要参数的它生成一个包括所有执行变换所需要参数的它生成一个包括所有执行变换所需要参数的MATLABMATLAB结构（称为结构（称为结构（称为结构（称为TFORMTFORM）。除了仿射变换，）。除了仿射变换，）。除了仿射变换，）。除了仿射变换，它还支持投影变换和自定义变换。在定义了需要它还支持投影变换和自定义变换。在定义了需要它还支持投影变换和自定义变换。在定义了需要它还支持投影变换和自定义变换。在定义了需要的变换后，可以使用函数的变换后，可以使用函数的变换后，可以使用函数的变换后，可以使用函数imtransformimtransform将其用于将其用于将其用于将其用于输入图像。输入图像。输入图像。输入图像。例例7.1程序代码程序代码I=imread(cameraman.tif);%RotationTa=maketform(affine,cosd(30)-sind(30)0;sind(30)cosd(30)0;0 0 1);Ia=imtransform(I,Ta);%ScalingTb=maketform(affine,0.4 0 0;0 0.8 0;0 0 1);Ib=imtransform(I,Tb);%Translationxform=1 0 25;0 1 15;0 0 1;Tc=maketform(affine,xform);Ic=imtransform(I,Tc,XData,1(size(I,2)+xform(3,1),YData,.1(size(I,1)+xform(3,2),FillValues,128);%ShearingTd=maketform(affine,1 3 0;2 1 0;0 0 1);Id=imtransform(I,Td);figuresubplot(2,2,1),imshow(Ia);title(旋转旋转);subplot(2,2,2),imshow(Ib);title(放缩放缩);subplot(2,2,3),imshow(Ic);title(平移平移);subplot(2,2,4),imshow(Id);title(剪切剪切);例例例例7.17.1程序运行效果程序运行效果程序运行效果程序运行效果拓展：图像的镜像（参考文献拓展：图像的镜像（参考文献4）程序代码：程序代码：程序代码：程序代码：I=imread(football.jpg);I=imread(football.jpg);figure;figure;subplot(221);imshow(I);subplot(221);imshow(I);title(title(原始图像原始图像原始图像原始图像)I=double(I);I=double(I);h=size(I);h=size(I);I_fliplr(1:h(1),1:h(2),1:I_fliplr(1:h(1),1:h(2),1:h(3)=I(1:h(1),h(2):-h(3)=I(1:h(1),h(2):-1:1,1:h(3);1:1,1:h(3);%水平镜像变换水平镜像变换水平镜像变换水平镜像变换I1=uint8(I_fliplr);I1=uint8(I_fliplr);subplot(222);subplot(222);imshow(I1);imshow(I1);title(title(水平镜像变换水平镜像变换水平镜像变换水平镜像变换)I_flipud(1:h(1),1:h(2),1:I_flipud(1:h(1),1:h(2),1:h(3)=I(h(1):-h(3)=I(h(1):-1:1,1:h(2),1:h(3);1:1,1:h(2),1:h(3);%垂直镜像变换垂直镜像变换垂直镜像变换垂直镜像变换I2=uint8(I_flipud);I2=uint8(I_flipud);subplot(223);subplot(223);imshow(I2);imshow(I2);title(title(垂直镜像变换垂直镜像变换垂直镜像变换垂直镜像变换)I_fliplr_flipud(1:h(1),1:I_fliplr_flipud(1:h(1),1:h(2),1:h(3)=I(h(1):-h(2),1:h(3)=I(h(1):-1:1,h(2):-1:1,1:h(3);1:1,h(2):-1:1,1:h(3);%对角镜像变换对角镜像变换对角镜像变换对角镜像变换I3=uint8(I_fliplr_flipud)I3=uint8(I_fliplr_flipud);subplot(224);subplot(224);imshow(I3);imshow(I3);title(title(对角镜像变换对角镜像变换对角镜像变换对角镜像变换)运行效果：运行效果：运行效果：运行效果：7.3.1 7.3.1 对插值的需求对插值的需求对插值的需求对插值的需求 对原始图像进行几何操作后，各个像素的结果值可用两对原始图像进行几何操作后，各个像素的结果值可用两对原始图像进行几何操作后，各个像素的结果值可用两对原始图像进行几何操作后，各个像素的结果值可用两种不同的方法计算。种不同的方法计算。种不同的方法计算。种不同的方法计算。一一一一.前向映射（源到目标映射）：计算输入图像所有像素的前向映射（源到目标映射）：计算输入图像所有像素的前向映射（源到目标映射）：计算输入图像所有像素的前向映射（源到目标映射）：计算输入图像所有像素的新坐标并将像素值复制到新坐标位置。新坐标并将像素值复制到新坐标位置。新坐标并将像素值复制到新坐标位置。新坐标并将像素值复制到新坐标位置。7.3 插值方法插值方法源图像源图像 F目标图像目标图像 F前向映射的问题：前向映射的问题：前向映射的问题：前向映射的问题：1.1.很多由变换式算得的坐标不是整数，需要四舍五入到最很多由变换式算得的坐标不是整数，需要四舍五入到最很多由变换式算得的坐标不是整数，需要四舍五入到最很多由变换式算得的坐标不是整数，需要四舍五入到最近的整数以指示在输出图像中的一个像素；近的整数以指示在输出图像中的一个像素；近的整数以指示在输出图像中的一个像素；近的整数以指示在输出图像中的一个像素；2.2.很多坐标可能落在界外（例如：负值）；很多坐标可能落在界外（例如：负值）；很多坐标可能落在界外（例如：负值）；很多坐标可能落在界外（例如：负值）；3.3.由上述第一点会导致很多输出像素的坐标在计算中可能由上述第一点会导致很多输出像素的坐标在计算中可能由上述第一点会导致很多输出像素的坐标在计算中可能由上述第一点会导致很多输出像素的坐标在计算中可能被赋值了多次，而有些坐标没有被赋值过。被赋值了多次，而有些坐标没有被赋值过。被赋值了多次，而有些坐标没有被赋值过。被赋值了多次，而有些坐标没有被赋值过。源图像源图像 F目标图像目标图像 F源图像源图像 F目标图像目标图像 F 7.3.2 7.3.2 简单的插值方法（以用因子简单的插值方法（以用因子简单的插值方法（以用因子简单的插值方法（以用因子2 2放缩图像为例）放缩图像为例）放缩图像为例）放缩图像为例）若（在两个方向上）以因子若（在两个方向上）以因子若（在两个方向上）以因子若（在两个方向上）以因子2 2缩小一幅图像，则沿每行和每缩小一幅图像，则沿每行和每缩小一幅图像，则沿每行和每缩小一幅图像，则沿每行和每列每两个像素删除一个；列每两个像素删除一个；列每两个像素删除一个；列每两个像素删除一个；若（在两个方向上）以因子若（在两个方向上）以因子若（在两个方向上）以因子若（在两个方向上）以因子2 2放大一幅图像，则将每个像素放大一幅图像，则将每个像素放大一幅图像，则将每个像素放大一幅图像，则将每个像素复制为输出图像中一个复制为输出图像中一个复制为输出图像中一个复制为输出图像中一个2222的块。的块。的块。的块。存在的问题：存在的问题：存在的问题：存在的问题：1.1.放大一幅图像时，放大一幅图像时，放大一幅图像时，放大一幅图像时，“块块块块”效应比较明显；效应比较明显；效应比较明显；效应比较明显；2.2.在收缩图像过程中可能删除了本质信息；在收缩图像过程中可能删除了本质信息；在收缩图像过程中可能删除了本质信息；在收缩图像过程中可能删除了本质信息；3.3.很难推广到任意的、非整数的放缩因子。很难推广到任意的、非整数的放缩因子。很难推广到任意的、非整数的放缩因子。很难推广到任意的、非整数的放缩因子。其他一些简单的插值方法来确定收缩图像中各输其他一些简单的插值方法来确定收缩图像中各输其他一些简单的插值方法来确定收缩图像中各输其他一些简单的插值方法来确定收缩图像中各输出像素的值出像素的值出像素的值出像素的值1.使用输入图像中原始使用输入图像中原始使用输入图像中原始使用输入图像中原始n n n n块的均值；块的均值；块的均值；块的均值；2.使用输入图像中原始使用输入图像中原始使用输入图像中原始使用输入图像中原始n n n n块的中值。块的中值。块的中值。块的中值。问题：会产生低质量的结果甚至一些情况下失效！问题：会产生低质量的结果甚至一些情况下失效！问题：会产生低质量的结果甚至一些情况下失效！问题：会产生低质量的结果甚至一些情况下失效！7.3.5 高阶插值（以高阶插值（以3阶插值为例）阶插值为例）3 3阶插值又称为双立方插值（有些书，例如参阶插值又称为双立方插值（有些书，例如参阶插值又称为双立方插值（有些书，例如参阶插值又称为双立方插值（有些书，例如参考文献考文献考文献考文献33和和和和44，也称为，也称为，也称为，也称为“双三次插值双三次插值双三次插值双三次插值”）。它考）。它考）。它考）。它考虑围绕参考像素的虑围绕参考像素的虑围绕参考像素的虑围绕参考像素的4444邻域并通过将该邻域与一个邻域并通过将该邻域与一个邻域并通过将该邻域与一个邻域并通过将该邻域与一个立方函数立方函数立方函数立方函数卷积卷积卷积卷积来计算插值像素的灰度值。来计算插值像素的灰度值。来计算插值像素的灰度值。来计算插值像素的灰度值。赋值公式：赋值公式：赋值公式：赋值公式：双立方插值是商业图像编辑程序的标准内插双立方插值是商业图像编辑程序的标准内插双立方插值是商业图像编辑程序的标准内插双立方插值是商业图像编辑程序的标准内插方法，例如方法，例如方法，例如方法，例如Adobe PhotoshopAdobe Photoshop和和和和Corel PhotopaintCorel Photopaint。各各种种插插值值方方法法效效果果对对比比旋转旋转35后锯齿边后锯齿边缘效应明显缘效应明显旋转旋转35后锯齿边后锯齿边缘效应较小缘效应较小旋转旋转35后几乎没后几乎没有锯齿边缘效应有锯齿边缘效应 7.4.1 7.4.1 放大、缩小、调整大小放大、缩小、调整大小放大、缩小、调整大小放大、缩小、调整大小 区分区分区分区分 大小调整是指调整图像的真实大小，结果造成了图像大小调整是指调整图像的真实大小，结果造成了图像大小调整是指调整图像的真实大小，结果造成了图像大小调整是指调整图像的真实大小，结果造成了图像的尺寸（用像素衡量）改变了，常用非交互的方式进行，的尺寸（用像素衡量）改变了，常用非交互的方式进行，的尺寸（用像素衡量）改变了，常用非交互的方式进行，的尺寸（用像素衡量）改变了，常用非交互的方式进行，其结果可以保存起来长期使用。其结果可以保存起来长期使用。其结果可以保存起来长期使用。其结果可以保存起来长期使用。而放大、缩小是为了人观察图像而调整图像的大小，而放大、缩小是为了人观察图像而调整图像的大小，而放大、缩小是为了人观察图像而调整图像的大小，而放大、缩小是为了人观察图像而调整图像的大小，真实图像的大小（用像素衡量）并没有发生变化，常用交真实图像的大小（用像素衡量）并没有发生变化，常用交真实图像的大小（用像素衡量）并没有发生变化，常用交真实图像的大小（用像素衡量）并没有发生变化，常用交互的方式进行，其结果仅存在很短的时间。互的方式进行，其结果仅存在很短的时间。互的方式进行，其结果仅存在很短的时间。互的方式进行，其结果仅存在很短的时间。联系联系联系联系基于相同的基础算法。基于相同的基础算法。基于相同的基础算法。基于相同的基础算法。7.4 使用使用MATLAB进行几何操作进行几何操作 MATLAB MATLAB的的的的IPTIPT中有一个用于调整图像大小的函数：中有一个用于调整图像大小的函数：中有一个用于调整图像大小的函数：中有一个用于调整图像大小的函数：imresizeimresize。imresizeimresize函数允许用户指定所用的插值方法（默认函数允许用户指定所用的插值方法（默认函数允许用户指定所用的插值方法（默认函数允许用户指定所用的插值方法（默认采用双立方，也可采用最近邻插值法或双线性插值法），采用双立方，也可采用最近邻插值法或双线性插值法），采用双立方，也可采用最近邻插值法或双线性插值法），采用双立方，也可采用最近邻插值法或双线性插值法），它还允许指定一个插值核和附加的参数它还允许指定一个插值核和附加的参数它还允许指定一个插值核和附加的参数它还允许指定一个插值核和附加的参数/值对。值对。值对。值对。7.4.4 7.4.4 裁剪裁剪裁剪裁剪 MATLAB MATLAB的的的的IPTIPT中有一个用来裁剪图像的函数：中有一个用来裁剪图像的函数：中有一个用来裁剪图像的函数：中有一个用来裁剪图像的函数：imcropimcrop，它将图像裁剪成特定的矩形。裁剪的过程可使用鼠标交互进，它将图像裁剪成特定的矩形。裁剪的过程可使用鼠标交互进，它将图像裁剪成特定的矩形。裁剪的过程可使用鼠标交互进，它将图像裁剪成特定的矩形。裁剪的过程可使用鼠标交互进行或将坐标作为参数传给函数。行或将坐标作为参数传给函数。行或将坐标作为参数传给函数。行或将坐标作为参数传给函数。7.4.5 7.4.5 翻转翻转翻转翻转 前面已经讲过，不再赘述。前面已经讲过，不再赘述。前面已经讲过，不再赘述。前面已经讲过，不再赘述。7.5 其他几何操作和应用其他几何操作和应用 应用：补偿镜头失真，特别是第应用：补偿镜头失真，特别是第应用：补偿镜头失真，特别是第应用：补偿镜头失真，特别是第5 5章中提到的章中提到的章中提到的章中提到的“桶形失真桶形失真桶形失真桶形失真”和和和和“枕形失真枕形失真枕形失真枕形失真”。若将上述表达式扩展到若将上述表达式扩展到若将上述表达式扩展到若将上述表达式扩展到3 3次方，则得到次方，则得到次方，则得到次方，则得到3 3阶多项式共阶多项式共阶多项式共阶多项式共2020个系个系个系个系数，称之为数，称之为数，称之为数，称之为“立方扭曲立方扭曲立方扭曲立方扭曲”。二阶或更高阶的扭曲操作常由在源图像中的控制二阶或更高阶的扭曲操作常由在源图像中的控制二阶或更高阶的扭曲操作常由在源图像中的控制二阶或更高阶的扭曲操作常由在源图像中的控制点来指定，并将它们映射到目标图像的特定位置。点来指定，并将它们映射到目标图像的特定位置。点来指定，并将它们映射到目标图像的特定位置。点来指定，并将它们映射到目标图像的特定位置。分段扭曲是多项式扭曲的一种替代，它允许借助分段扭曲是多项式扭曲的一种替代，它允许借助分段扭曲是多项式扭曲的一种替代，它允许借助分段扭曲是多项式扭曲的一种替代，它允许借助覆盖在输入图像上的控制网格来指定期望的扭曲，用覆盖在输入图像上的控制网格来指定期望的扭曲，用覆盖在输入图像上的控制网格来指定期望的扭曲，用覆盖在输入图像上的控制网格来指定期望的扭曲，用户利用鼠标指定控制点，拖动网格线的交点到新的位户利用鼠标指定控制点，拖动网格线的交点到新的位户利用鼠标指定控制点，拖动网格线的交点到新的位户利用鼠标指定控制点，拖动网格线的交点到新的位置。置。置。置。捻转变换的逆映射函数方程（了解）：捻转变换的逆映射函数方程（了解）：捻转变换的逆映射函数方程（了解）：捻转变换的逆映射函数方程（了解）：其中：其中：其中：其中：使用使用使用使用iPadiPad自带的自带的自带的自带的Photo BoothPhoto Booth得到的图形形变效果：得到的图形形变效果：得到的图形形变效果：得到的图形形变效果：7.5.3 7.5.3 变形变形变形变形 效果：逐渐地将一幅图像转换为另一幅。效果：逐渐地将一幅图像转换为另一幅。效果：逐渐地将一幅图像转换为另一幅。效果：逐渐地将一幅图像转换为另一幅。可看作一个修改过的分段弯曲版本。可看作一个修改过的分段弯曲版本。可看作一个修改过的分段弯曲版本。可看作一个修改过的分段弯曲版本。两种实现方法两种实现方法两种实现方法两种实现方法 1.1.用户在初始图像和最终图像中指定控制点，然后用这些用户在初始图像和最终图像中指定控制点，然后用这些用户在初始图像和最终图像中指定控制点，然后用这些用户在初始图像和最终图像中指定控制点，然后用这些控制点来生成两个网格（两幅图各一个）。仿射变换将结果网控制点来生成两个网格（两幅图各一个）。仿射变换将结果网控制点来生成两个网格（两幅图各一个）。仿射变换将结果网控制点来生成两个网格（两幅图各一个）。仿射变换将结果网格联系起来，渐进地计算弯曲，一次一个小步骤，并在从初始格联系起来，渐进地计算弯曲，一次一个小步骤，并在从初始格联系起来，渐进地计算弯曲，一次一个小步骤，并在从初始格联系起来，渐进地计算弯曲，一次一个小步骤，并在从初始图像到最终图像中间与一个叠化效果相结合。图像到最终图像中间与一个叠化效果相结合。图像到最终图像中间与一个叠化效果相结合。图像到最终图像中间与一个叠化效果相结合。2.2.基于由两幅图像得到的成对的参考线并计算各个像素到基于由两幅图像得到的成对的参考线并计算各个像素到基于由两幅图像得到的成对的参考线并计算各个像素到基于由两幅图像得到的成对的参考线并计算各个像素到每个控制线的直线距离。然后使用距离和相对位置来确定一个每个控制线的直线距离。然后使用距离和相对位置来确定一个每个控制线的直线距离。然后使用距离和相对位置来确定一个每个控制线的直线距离。然后使用距离和相对位置来确定一个像素应该放在最终图像中的正确位置。像素应该放在最终图像中的正确位置。像素应该放在最终图像中的正确位置。像素应该放在最终图像中的正确位置。这种方法中，所有控制点都在某种程度上影响一个给定像这种方法中，所有控制点都在某种程度上影响一个给定像这种方法中，所有控制点都在某种程度上影响一个给定像这种方法中，所有控制点都在某种程度上影响一个给定像素的输出：线越近，影响越强。素的输出：线越近，影响越强。素的输出：线越近，影响越强。素的输出：线越近，影响越强。7.5.4 7.5.4 接缝焊接接缝焊接接缝焊接接缝焊接 接缝：一幅图像中从上到下或从左到右的一条最优接缝：一幅图像中从上到下或从左到右的一条最优接缝：一幅图像中从上到下或从左到右的一条最优接缝：一幅图像中从上到下或从左到右的一条最优8 8连接像连接像连接像连接像素通路，其中素通路，其中素通路，其中素通路，其中“最佳性（最佳性（最佳性（最佳性（optimalityoptimality）”是用图像能量函数所定是用图像能量函数所定是用图像能量函数所定是用图像能量函数所定义的。义的。义的。义的。基本思路基本思路基本思路基本思路在原始图像中寻找接缝并使用该信息完成：在原始图像中寻找接缝并使用该信息完成：在原始图像中寻找接缝并使用该信息完成：在原始图像中寻找接缝并使用该信息完成：（1 1）通过消去对图像内容贡献最少的接缝来减小图像尺寸；）通过消去对图像内容贡献最少的接缝来减小图像尺寸；）通过消去对图像内容贡献最少的接缝来减小图像尺寸；）通过消去对图像内容贡献最少的接缝来减小图像尺寸；（2 2）通过插入更多的接缝来扩大图像。）通过插入更多的接缝来扩大图像。）通过插入更多的接缝来扩大图像。）通过插入更多的接缝来扩大图像。在两个方向都使用这些操作符，可将图像转换为新的尺寸在两个方向都使用这些操作符，可将图像转换为新的尺寸在两个方向都使用这些操作符，可将图像转换为新的尺寸在两个方向都使用这些操作符，可将图像转换为新的尺寸而丢失很少的而丢失很少的而丢失很少的而丢失很少的有意义有意义有意义有意义的内容。的内容。的内容。的内容。原始图像（原始图像（原始图像（原始图像（334500334500像素）像素）像素）像素）裁剪的图像裁剪的图像裁剪的图像裁剪的图像（256256256256像素）像素）像素）像素）7.5.5 7.5.5 图像配准图像配准图像配准图像配准 定义：将对同一场景的两幅或多幅图像对其的过程。定义：将对同一场景的两幅或多幅图像对其的过程。定义：将对同一场景的两幅或多幅图像对其的过程。定义：将对同一场景的两幅或多幅图像对其的过程。主要步骤主要步骤主要步骤主要步骤（1 1）各个输入图像都与一幅参考图像（亦称基图像）比较；）各个输入图像都与一幅参考图像（亦称基图像）比较；）各个输入图像都与一幅参考图像（亦称基图像）比较；）各个输入图像都与一幅参考图像（亦称基图像）比较；（2 2）对输入图像使用一个空间变换以将它与基图像对齐。）对输入图像使用一个空间变换以将它与基图像对齐。）对输入图像使用一个空间变换以将它与基图像对齐。）对输入图像使用一个空间变换以将它与基图像对齐。关键步骤：确定将图像对齐的空间变换参数。关键步骤：确定将图像对齐的空间变换参数。关键步骤：确定将图像对齐的空间变换参数。关键步骤：确定将图像对齐的空间变换参数。配准不完美，配准不完美，有明显的黑边有明显的黑边原图与配原图与配准图的差准图的差导致这种差别导致这种差别的是手工选择的是手工选择约束点的误差约束点的误差选择约束点（畸变为选择约束点（畸变为发生在两个方向上的发生在两个方向上的线性切变，故只需线性切变，故只需4个约束点）个约束点）例子来源：参考文献例子来源：参考文献3APPENDIX 教材勘误（截至第教材勘误（截至第7章）章）5.P505.P50，表，表，表，表4.24.2，“描述描述描述描述”栏右副栏标题栏右副栏标题栏右副栏标题栏右副栏标题“其灰度等价其灰度等价其灰度等价其灰度等价”应改为应改为应改为应改为“转转转转换为换为换为换为”。6.P566.P56，图，图，图，图4.74.7上方，上方，上方，上方，“sbuplot(2,3,3)sbuplot(2,3,3)”应改为应改为应改为应改为“subplot(2,3,3)subplot(2,3,3)”。7.P767.P76，中间位置，中间位置，中间位置，中间位置，MATLABMATLAB代码倒数第代码倒数第代码倒数第代码倒数第2 2行最后，行最后，行最后，行最后，“fmax=fminfmax=fmin”应改为应改为应改为应改为“fmax-fminfmax-fmin”。8.P788.P78，6.1.46.1.4标题上方倒数第标题上方倒数第标题上方倒数第标题上方倒数第2 2行，行，行，行，“imdivedeimdivede函数函数函数函数”应改为应改为应改为应改为“imdivideimdivide函数函数函数函数”。（可能仍有其他未发现错误，请大家多留意并指正）（可能仍有其他未发现错误，请大家多留意并指正）（可能仍有其他未发现错误，请大家多留意并指正）（可能仍有其他未发现错误，请大家多留意并指正）教材勘误（截至第教材勘误（截至第7章）（续）章）（续）参考文献参考文献1.1.实用实用实用实用MATLABMATLAB图像与视频处理图像与视频处理图像与视频处理图像与视频处理，Oge Marques Oge Marques 著，章毓晋著，章毓晋著，章毓晋著，章毓晋 译，译，译，译，清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.2.Practical Image and Video Processing Using MATLABPractical Image and Video Processing Using MATLAB Oge Marques Oge Marques，John Wiley&Sons,Inc.John Wiley&Sons,Inc.3.3.数字图像处理（第数字图像处理（第数字图像处理（第数字图像处理（第3 3版）版）版）版），R.C.R.C.冈萨雷斯，冈萨雷斯，冈萨雷斯，冈萨雷斯，R.E.R.E.伍兹伍兹伍兹伍兹 著，著，著，著，阮秋琦、阮宇智阮秋琦、阮宇智阮秋琦、阮宇智阮秋琦、阮宇智 译，电子工业出版社译，电子工业出版社译，电子工业出版社译，电子工业出版社4.4.MATLABMATLAB图像处理超级学习手册图像处理超级学习手册图像处理超级学习手册图像处理超级学习手册，MATLABMATLAB技术联盟技术联盟技术联盟技术联盟 张岩张岩张岩张岩 著，著，著，著，人民邮电出版社人民邮电出版社人民邮电出版社人民邮电出版社5.5.计算机视觉讲义，天津工业大学电子信息工程系，汪剑鸣计算机视觉讲义，天津工业大学电子信息工程系，汪剑鸣计算机视觉讲义，天津工业大学电子信息工程系，汪剑鸣计算机视觉讲义，天津工业大学电子信息工程系，汪剑鸣 李秀艳李秀艳李秀艳李秀艳 编编编编谢谢 谢谢