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数字图像处理 第二章第二章 数字图像处理基础数字图像处理基础 视觉感知要素视觉感知要素 图像感知和获取图像感知和获取 图像取样和量化图像取样和量化 数字图像的类型数字图像的类型 数字图像文件格式简介数字图像文件格式简介 象素间的一些基本关系象素间的一些基本关系 线性和非线性操作线性和非线性操作 2.1 视觉感知要素视觉感知要素眼睛的构造眼睛的构造:(人眼包含有三层膜人眼包含有三层膜)眼角膜与巩膜外壳眼角膜与巩膜外壳脉络膜脉络膜(前面睫状体前面睫状体 虹膜虹膜 晶状体晶状体)视网膜视网膜(视网膜表面的分离光视网膜表面的分离光 接收器提供图案视觉接收器提供图案视觉,分为锥状体、杆状体分为锥状体、杆状体)锥状体锥状体:位于视网膜中间位于视网膜中间,对颜色对颜色 灵敏度高灵敏度高,分辨图像细节分辨图像细节.白昼视觉白昼视觉杆状体杆状体:分布在视网膜表面分布在视网膜表面,无彩无彩 色感觉色感觉,在低照明度下对在低照明度下对 图像较敏感，用来给出图像较敏感，用来给出 视野内一般的总体图像视野内一般的总体图像.夜视觉夜视觉 2.1 视觉感知要素视觉感知要素视网膜上锥状体和杆状体的分布视网膜上锥状体和杆状体的分布晶状体成像晶状体成像 晶晶状状体体成成像像与与普普通通光光学学透透镜镜原原理理类类似似,但但晶晶状状体体可可以以根根据据需需要要调调整整曲曲率半径率半径,分别对远处和近处的物体聚焦分别对远处和近处的物体聚焦.2.1 视觉感知要素视觉感知要素人眼对不同亮度的适应人眼对不同亮度的适应 亮度适应范围亮度适应范围:10:101010量级量级 1010-6-6mL mL 到到 10104 4mLmL 实验表明实验表明,主观亮度是进入主观亮度是进入 眼睛亮度的对数函数眼睛亮度的对数函数 亮度适应现象亮度适应现象:人眼并不能同时在整个范围内人眼并不能同时在整个范围内 工作工作,而是利用改变整个灵敏而是利用改变整个灵敏 度来完成这一大变动的度来完成这一大变动的.亮度适应级：视觉系统当前亮度适应级：视觉系统当前 的灵敏度级别的灵敏度级别 2.1 视觉感知要素视觉感知要素人眼辨别光强度变化的能力人眼辨别光强度变化的能力 韦伯比韦伯比 可辨别增量的可辨别增量的50%50%典型实验典型实验 图图2.5 2.5 用于描述亮度辨别特性的基本实验用于描述亮度辨别特性的基本实验 图图2.6 2.6 作为强度函数的典型韦伯比作为强度函数的典型韦伯比 当当背背景景光光保保持持恒恒定定时时,改改变变其其他他光光源源亮亮度度,从从不不能能察察觉觉到到总总可可以以察察觉觉之之间间变化变化,一般观察者可以辨别一般观察者可以辨别1212到到2424级不同强度的变化级不同强度的变化.2.1 视觉感知要素视觉感知要素人眼感觉亮度并不是简单的强度函数人眼感觉亮度并不是简单的强度函数 例例1:马赫带（毛边带）马赫带（毛边带）2.1 视觉感知要素视觉感知要素例例2:背景变亮背景变亮,相同强度的方块变暗相同强度的方块变暗 2.1 视觉感知要素视觉感知要素视觉错觉视觉错觉 2.1 视觉感知要素视觉感知要素电磁波谱可以用波长电磁波谱可以用波长()、频率、频率()或能量来描述或能量来描述 c c 光速光速 h h 普朗克常量普朗克常量 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会释放电磁波。电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会释放电磁波。人从物体感受的颜色由物体反射光的性质决定人从物体感受的颜色由物体反射光的性质决定 若所有反射的可见光波长均衡，则物体显示白色若所有反射的可见光波长均衡，则物体显示白色 有有颜颜色色的的物物体体是是因因为为吸吸收收了了其其他他波波长长的的大大部部分分能能量量，从从而而反反射射某某段段波波长长范围的光。范围的光。没没有有颜颜色色的的光光叫叫单单色色光光，灰灰度度级级通通常常用用来来描描述述单单色色光光的的强强度度，其其范范围围从从黑到灰，最后到白。黑到灰，最后到白。在在原原理理上上，如如果果可可以以开开发发出出一一种种传传感感器器，能能够够检检测测由由一一种种电电磁磁波波谱谱发发射的能量，就可以在那一段波长上对感兴趣的物体成像。射的能量，就可以在那一段波长上对感兴趣的物体成像。2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱灰度和色彩灰度和色彩彩色模型:RGB 加色法CMY,CMYK 减色法HSB (色泽,饱和度,明亮度)2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取图像感知和获取 我我们们感感兴兴趣趣的的各各类类图图像像都都是是由由“照照射射”源源和和形形成成图图像像的的“场场景景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。2.3 图像感知和获取图像感知和获取把照射量变为数字图像把照射量变为数字图像的传感器装置的传感器装置 2.3 图像感知和获取图像感知和获取用单个传感器获取图像用单个传感器获取图像 通过x-y方向二维扫描，形成二维图像。2.3 图像感知和获取图像感知和获取用带状传感器获取图像用带状传感器获取图像 只需一维扫描，就能形成二维图像。2.3 图像感知和获取图像感知和获取用传感器阵列获取图像用传感器阵列获取图像 不需要扫描，就能形成二维图像。图像形成模型图像形成模型 2.3 图像感知和获取图像感知和获取 2.3 图像感知和获取图像感知和获取图像形成模型图像形成模型 在特定坐标在特定坐标(x,y)(x,y)处，通过传感器转换获得的处，通过传感器转换获得的f f值为一正的标量。值为一正的标量。函函数数f(x,y)f(x,y)由由(1)(1)入入射射到到观观察察场场景景的的光光源源总总量量 (2)(2)场场景景中中物物体体反反射射光光的的总总量组成。量组成。单单色色图图像像在在任任何何坐坐标标(x(x0 0,y,y0 0)处处的的强强度度为为图图像像在在该该处处的的灰灰度度级级 lf(x(x0 0,y,y0 0),),显显然然有有 可可以以规规定定灰灰度度级级范范围围为为0,L-10,L-1 1 2.4 图像取样和量化图像取样和量化 获获取取图图像像的的目目标标是是从从感感知知的的数数据据中中产产生生数数字字图图像像，但但多多数数传传感感器器的的输出是连续的电压波形，因此需要把连续的感知数据转换为数字形式。输出是连续的电压波形，因此需要把连续的感知数据转换为数字形式。这一过程由图像的取样与量化来完成。这一过程由图像的取样与量化来完成。数字化坐标值称为取样，数字化幅度值称为量化。数字化坐标值称为取样，数字化幅度值称为量化。2.4 图像取样和量化图像取样和量化 2.4 图像取样和量化图像取样和量化 2.4 图像取样和量化图像取样和量化黑黑白白图图像像灰灰度度图图像像彩彩色色图图像像 2.4 图像取样和量化图像取样和量化黑白图像的数字化黑白图像的数字化 2.4 图像取样和量化图像取样和量化灰度图像的数字化灰度图像的数字化 2.4 图像取样和量化图像取样和量化彩色图像的数字化彩色图像的数字化2.4 图像取样和量化图像取样和量化图像的非均匀采样：图像的非均匀采样：在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较平滑的区域，用在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较平滑的区域，用粗糙的采样。粗糙的采样。图像的非均匀量化：图像的非均匀量化：非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数,按总的量化误按总的量化误差最小的原则来进行量化差最小的原则来进行量化.具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围范围,量化间隔取小一些量化间隔取小一些,而对那些像素灰度值极少出现的范围而对那些像素灰度值极少出现的范围,则量化间隔取则量化间隔取大一些大一些.由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同而异由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同而异,所以不可能找到可所以不可能找到可用于所有图像的最佳非等间隔量化方法用于所有图像的最佳非等间隔量化方法.2.4 图像取样和量化图像取样和量化数字图像的表示数字图像的表示 本书中表示数字图像所用坐标的约定本书中表示数字图像所用坐标的约定 M,NM,N必须为正数，灰度必须为正数，灰度 级取值为级取值为2 2的整数次幂的整数次幂 L=2L=2k k,为为k k位图像位图像 图像存储量图像存储量 b=M*N*k b=M*N*k 2.4 图像取样和量化图像取样和量化数字图像的表示数字图像的表示 2.4 图像取样和量化图像取样和量化空空间间分分辨辨率率:由由取取样样值值决决定定，图图像像中中可可辨辨别别的的最最小小细细节节。一一般般用用单单位位长长度度上上采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。采样的像素数目或单位长度上的线对数目表示。灰度级分辨率灰度级分辨率:灰度级中可分辨的最小变化。灰度级中可分辨的最小变化。一般用灰度级或比特数表示。一般用灰度级或比特数表示。当当没没有有必必要要对对涉涉及及像像素素的的物物理理分分辨辨率率进进行行实实际际度度量量和和在在原原始始场场景景中中分分析析细细节节等等级级时时，通通常常把把大大小小为为MNMN，灰灰度度为为L L级级的的数数字字图图像称为像称为空间分辨率为空间分辨率为MNMN像素，灰度级为像素，灰度级为L L级的数字级的数字图像图像。2.4 图像取样和量化图像取样和量化灰度级为256，空间像素从10241024到3232的一组图像2.4 图像取样和量化图像取样和量化 所有图像放大到102410242.4 图像取样和量化图像取样和量化灰度级分别为灰度级分别为256,128,64,32256,128,64,32的的数字图像数字图像256128643216824灰度级从灰度级从256256到到2 2的数字图像的数字图像2.4 图像取样和量化图像取样和量化同时改变同时改变N(空间分辨率空间分辨率NxN)和和k(2k级灰度级灰度)值值facecameramancrowd等偏爱线等偏爱线2.4 图像取样和量化图像取样和量化同时改变同时改变N和和k值值2.4 图像取样和量化图像取样和量化同时改变同时改变N和和k值值2.4 图像取样和量化图像取样和量化同时改变同时改变N和和k值值总结：总结：A、图像质量一般随、图像质量一般随N和和k的增加而增加。在极少数情的增加而增加。在极少数情况下对固定的况下对固定的N，减小，减小k能改进质量。最有可能的原因是减能改进质量。最有可能的原因是减小小k常能增加图像的视觉反差。常能增加图像的视觉反差。B、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可、对具有大量细节的图像只需很少的灰度级数就可较好地表示。较好地表示。C、Nk为常数的图像主观看起来可以有较大的差异。为常数的图像主观看起来可以有较大的差异。2.4 图像取样和量化图像取样和量化 采样和量化的原则采样和量化的原则 当限定数字图像的大小时当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像，一般可为了得到质量较好的图像，一般可采用如下原则：采用如下原则：（1）对缓变的图像，对缓变的图像，应该细量化，应该细量化，粗采样，粗采样，以避免假轮廓。以避免假轮廓。（2）对细节丰富的图像，对细节丰富的图像，应细采样，应细采样，粗量化，粗量化，以避免模糊。以避免模糊。2.4 图像取样和量化图像取样和量化2.4 图像取样和量化图像取样和量化香农定理香农定理:如果一个函数以等于或大于其最高频率的如果一个函数以等于或大于其最高频率的2倍取样，那么就能倍取样，那么就能从取样完全复原原函数。从取样完全复原原函数。如果函数被亚取样，则混淆的现象将恶化取样。如果函数被亚取样，则混淆的现象将恶化取样。摩尔纹摩尔纹采用高分辨率传感采用高分辨率传感器时未出现摩尔纹器时未出现摩尔纹2.4 图像取样和量化图像取样和量化图像的放大与收缩图像的放大与收缩 最近邻域内插方法最近邻域内插方法 在原图像上寻找最靠近的像在原图像上寻找最靠近的像 素并把它的灰度值赋给栅格上素并把它的灰度值赋给栅格上 的新像素。的新像素。双线性内插方法双线性内插方法2.4 图像取样和量化图像取样和量化用最近邻域内插法用最近邻域内插法(上一行上一行)和双线性内插法和双线性内插法(下一行下一行)得到的放大图像得到的放大图像 分别将分别将128128,6464,3232放大到放大到10241024 数字图像类型数字图像类型 静静态态图图像像可可分分为为矢矢量量(Vector)(Vector)图图和和位位图图（BitmapBitmap），位图也称为栅格图像。），位图也称为栅格图像。1 矢量图矢量图 （1）矢量图的表示方法）矢量图的表示方法 是是用用一一系系列列绘绘图图指指令令来来表表示示一一幅幅图图。这这种种方方法法的的本本质质是用数学是用数学(更准确地说是几何学更准确地说是几何学)公式描述一幅图像。公式描述一幅图像。（2）矢量图的优点矢量图的优点：A A、它的文件数据量很小；、它的文件数据量很小；B B、图图像像质质量量与与分分辨辨率率无无关关，这这意意味味着着无无论论将将图图像像放放大大或或缩缩小小了了多多少少次次，图图像像总总是是以以显显示示设设备备允允许许的的最最大大清清晰晰度显示。度显示。数字图像类型数字图像类型（3）矢量图的缺点）矢量图的缺点：不不易易制制作作色色调调丰丰富富或或色色彩彩变变化化太太多多的的图图像像，绘绘出出来来的的图像不是很逼真，同时也不易在不同的软件间交换文件。图像不是很逼真，同时也不易在不同的软件间交换文件。数字图像类型数字图像类型 2 位图位图 是是通通过过许许多多像像素素点点表表示示一一幅幅图图像像，每每个个像像素素具具有有颜颜色色属性和位置属性。属性和位置属性。位图的优缺点：与矢量图正好相反。位图的优缺点：与矢量图正好相反。位图又可以分成如下四种：二值图像（位图又可以分成如下四种：二值图像（binary binary image)image)、灰度图像、灰度图像(gray-scale image)(gray-scale image)、索引颜色图像、索引颜色图像(index color image)(index color image)和真彩色图像（和真彩色图像（true color true color imageimage）。）。数字图像类型数字图像类型（1）二值图像二值图像 只有黑白两种颜色。只有黑白两种颜色。数字图像类型数字图像类型（2）灰度图像）灰度图像 在在灰灰度度图图像像中中，像像素素灰灰度度级级一一般般用用8 8 bitbit表表示示，这这样样每每个个像像素素灰灰度度值值都都是是介介于于黑黑色色（0 0）和和白白色色（255255）之之间间的的256256（2 28 8=256=256）种灰度中的一种。）种灰度中的一种。数字图像类型数字图像类型 数字图像类型数字图像类型（3）真彩色图像）真彩色图像 每每一一个个像像素素由由红红、绿绿和和蓝蓝三三个个字字节节组组成成，每每个个字字节节为为8 8 bitbit，表表示示对对应应颜颜色色分分量量的的0 0到到255255之之间间的的某某亮亮度度值值，这这三三个个字节组合可以产生字节组合可以产生16701670万种不同的颜色。万种不同的颜色。数字图像类型数字图像类型（4）索引图像）索引图像 在在RGB真真彩彩色色图图像像出出现现之之前前，由由于于技技术术上上的的原原因因，计计算算机机在在处处理理时时并并没没有有达达到到每每像像素素2424位位的的真真彩彩色色水水平平，为为此此人人们们创造了索引颜色（于调色板）。创造了索引颜色（于调色板）。在在索索引引颜颜色色（也也称称为为映映射射颜颜色色）模模式式下下，颜颜色色都都是是预预先先定定义义的的，并并且且可可供供选选用用的的一一组组颜颜色色也也很很有有限限，索索引引颜颜色色的的图图像最多只能显示像最多只能显示256256种颜色。种颜色。数字图像类型数字图像类型图像文件格式图像文件格式 数数字字图图像像有有多多种种存存储储格格式式，每每种种格格式式一一般般由由不不同同的的开开发发商商支支持持。因因此此，要要进进行行图图像像处处理理，必必须须了了解解图图像像文文件件的的格式，即图像文件的数据构成。格式，即图像文件的数据构成。每每一一种种图图像像文文件件均均有有一一个个文文件件头头，在在文文件件头头之之后后才才是是图像数据。图像数据。1 BMP图像文件格式图像文件格式 第第一一部部分分为为位位图图文文件件头头BITMAPFILEHEADERBITMAPFILEHEADER，它它是是一一个个结结构构体体，其其定定义义如如下下：typedef struct tagBITMAPFILEHEADER WORD bfType;/文件类型，在WINDOWS系统中为“BM”DWORD bfSize;/文件大小 WORD bfReserved1;/保留字 WORD bfReserved2;/保留字 DWORD bfOffBits;/从文件头到实际位图的偏移字节数 BITMAPFILEHEADER;这这个个结结构构的的长长度度是是固固定定的的，为为1414个个字字节节（WORDWORD为为无无符符号号1616位位二二进进制制整整数数，DWORDDWORD为无符号为无符号3232位二进制整数）。位二进制整数）。第二部分为位图信息头第二部分为位图信息头BITMAPINFOHEADERBITMAPINFOHEADER，也是一个结构：，也是一个结构：typedef struct tagBITMAPINFOHEADER DWORD biSize;/该结构的长度，为40字节 LONG biWidth;/图像的宽度，单位为像素 LONG biHeight;/图像的高度，单位为像素 WORD biPlanes;/位平面数，必须是1 WORD biBitCount;/指定颜色数，1为二值，4为16色，8为 256 色，16、24、32为真彩色 DWORD biCompression;/指定是否压缩，有效的值为BI_RGB,BI_RLE8，BI_RLE16，BI_BITFIELDS DWORD biSizeImage;/实际的位图数据占用的字节数 LONG biXPelsPerMeter;/目标设备水平分辨率 LONG biYPelsPerMeter;/目标设别垂直分辨率 DWORD biClrUsed;/实际使用的颜色数，若该值为0，则 使用的颜色数为2的biBitCount次方种。DWORD biClrImportant;/图像中重要的颜色数，若该值为0，则所有的颜色都是重要的。BITMAPINFOHEADER;其中，其中，biCompression的有效值为的有效值为BI_RGB、BI_RLE8、BI_RLE4、BI_BITFIELDS，这都是一些，这都是一些Windows定义定义好的常量。由于好的常量。由于RLE4和和RLE8的压缩格式用的不多，今后的压缩格式用的不多，今后仅讨论仅讨论biCompression的有效值为的有效值为BI_RGB，即不压缩的情，即不压缩的情况。况。第第三三部部分分为为调调色色板板(Palette)(Palette)，只只是是对对那那些些需需要要调调色色板板的的位位图图文文件件而而言言的的。调调色色板板实实际际上上是是一一个个数数组组，共共有有biClrUsedbiClrUsed个个元元素素（如如果果该该值值为为零零，则则有有2 2的的biBitCountbiBitCount次次方方个个元元素素）。数数组组中中每个元素的类型是一个每个元素的类型是一个RGBQUADRGBQUAD结构，占结构，占4 4个字节，其定义如下：个字节，其定义如下：typedef struct tagRGBQUAD BYTE rgbBlue;/该颜色的蓝色分量 BYTE rgbGreen;/该颜色的绿色分量 BYTE rgbRed;/该颜色的红色分量 BYTE rgbReserved;/保留值 RGBQUAD;第第四四部部分分就就是是实实际际的的图图像像数数据据。对对于于用用到到调调色色板板的的位位图图，图图像像数数据据就就是是该该像像素素颜颜色色在在调调色色板板中中的的索索引引值值，对对于于真真彩彩色色图图像像，图图像像数数据据就就是是实实际际的的R R、G G、B B值值。下下面面就就2 2色色、1616色色、256256色色和和真真彩色位图分别介绍。彩色位图分别介绍。对对于于2 2色色位位图图，用用1 1位位就就可可以以表表示示该该像像素素的的颜颜色色（一一般般0 0表表示示黑，黑，1 1表示白），所以一个字节可以表示表示白），所以一个字节可以表示8 8个像素。个像素。对对于于1616色色位位图图，用用4 4位位可可以以表表示示一一个个像像素素的的颜颜色色，所所以以一一个个字节可以表示字节可以表示2 2个像素。个像素。对于对于256256色位图，一个字节刚好可以表示色位图，一个字节刚好可以表示1 1个像素。个像素。下面两点请读者注意：下面两点请读者注意：（1 1）每每一一行行的的字字节节数数必必须须是是4 4的的整整数数倍倍，如如果果不不是是，则则需需要要补齐。补齐。（2 2）BMP文文件件的的数数据据存存放放是是从从下下到到上上，从从左左到到右右的的。也也就就是是说说，从从文文件件中中最最先先读读到到的的是是图图像像最最下下面面一一行行的的左左边边第第一一个个像像素素，然然后后是是左左边边第第二二个个像像素素，接接下下来来是是倒倒数数第第二二行行左左边边第第一一个个像像素素，左左边边第第二二个个像像素素。依依次次类类推推，最最后后得得到到的的是是最最上上面面一一行行的的最最右右边边的一个像素。的一个像素。DIB（Device Independent Bitmap）图图像像格格式式是是设设备备无无关关位位图图文文件件，描描述述图图像像的的能能力力基基本本与与BMP相相同同，并并且且能能运运行行于于多多种种硬件平台，只是文件较大。硬件平台，只是文件较大。2.TIF图像文件格式图像文件格式 标标记记图图像像文文件件格格式式TIF TIF(Tag(Tag Image Image File File Format)Format)，它它是是现现存存图图像像文文件件格格式式中中最最复复杂杂的的一一种种，它它提提供供存存储储各各种种信信息息的的完完备备的的手手段段，可可以以存存储储专专门门的的信信息息而而不不违违反反格格式式宗宗旨，是目前流行的图像文件交换标准之一。旨，是目前流行的图像文件交换标准之一。3.GIF图像文件格式图像文件格式 CompuServeCompuServe开开发发的的图图形形交交换换文文件件格格式式GIFGIF（Graphics Graphics Interchange Interchange FormatFormat），目目的的是是在在不不同同的的系系统统平平台台上上交交流流和和传传输输图图像像。它它是是在在WebWeb及及其其他他联联机机服服务务上上常常用用的的一一种种文文件件格式，用于超文本标记语言格式，用于超文本标记语言(HTML)(HTML)文档中的索引颜色图像。文档中的索引颜色图像。图像文件格式图像文件格式 4.JPEG图像格式图像格式 JPEG(Joint JPEG(Joint Photographers Photographers Experts Experts Group)Group)即即联联合合图图像像专专家家组组,是是由由ISOISO和和CCITTCCITT为为静静态态图图像像所所建建立立的的第第一一个个国国际际数数字字图图像像压压缩缩标标准准，主主要要是是为为了了解解决决专专业业摄摄影影师师所所遇遇到到的的图图像像信信息息过过于于庞庞大大的的问问题题。由由于于JPEGJPEG的的高高压压缩缩比比和和良良好好的的图图像像质质量量，使使得得它它广广泛泛应应用用于于多多媒媒体体和和网网络络程程序序中中。JPEGJPEG和和GIFGIF成为成为HTMLHTML语法选用的图像格式。语法选用的图像格式。图像文件格式图像文件格式 2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系像素像素p，其坐标为，其坐标为(x,y)的邻居的邻居 2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系相邻像素相邻像素 对于像素对于像素p,其坐标为其坐标为(x,y)4 4邻域邻域 (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)N4(p)对角邻域对角邻域 (x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)ND(p)8 8邻域邻域 N4(p)+ND(p)N8(p)4 4邻域邻域对角邻域对角邻域8 8邻域邻域2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系像素的连通性像素的连通性 -像素的连通性这个基本概念，可用来简化许多其它数字图像概念像素的连通性这个基本概念，可用来简化许多其它数字图像概念 的定义，如区域、边界等的定义，如区域、边界等;-为确定两个像素是否连通，必须看它们是否相邻以及它们的灰度为确定两个像素是否连通，必须看它们是否相邻以及它们的灰度 值是否满足特定的相似性准则（如灰度值是否相等）。值是否满足特定的相似性准则（如灰度值是否相等）。令令V是用于定义邻接性的灰度值集合，为使具有是用于定义邻接性的灰度值集合，为使具有V中数值的两个像素中数值的两个像素p 和和q是邻接的，则它们的是邻接的，则它们的邻接性邻接性需符合以下三种类型之一：需符合以下三种类型之一：(1)(1)4邻接邻接:如果如果q在在N4(p)集中；集中；(2)(2)8邻接邻接:如果如果q在在N8(p)集中；集中；(3)(3)m邻接邻接(混合邻接混合邻接):):如果如果 (I)(I)q在在N4(p)中中,或者或者 (II)(II)q在在ND(p)中中,且集合且集合N4(p)N4(q)中像素灰度值均不是中像素灰度值均不是V中的中的值。值。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系m m邻接可以消除邻接可以消除8 8邻接所带来的二义性邻接所带来的二义性(a)(a)像素安排像素安排 (b)(b)中心像素的中心像素的8 8邻接像素邻接像素 (c)m(c)m邻接邻接 (虚线表示两像素之间是虚线表示两像素之间是8 8邻接的邻接的)(虚线表示两像素虚线表示两像素 之间是之间是m邻接的邻接的)pq1pq1q2q22.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系对于两个图像子集对于两个图像子集S S1 1和和S S2 2，如果如果S S1 1中的某些像素与中的某些像素与S S2 2中的某些像素相中的某些像素相邻，则称邻，则称S S1 1和和S S2 2是邻接的。是邻接的。根据邻接性情况，根据邻接性情况，S S1 1与与S S2 2的邻接可以分为的邻接可以分为4 4邻接邻接,8,8邻接和邻接和m邻接邻接2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系像素像素p(x,y)(x,y)到像素到像素q(s,t)(s,t)的的通路通路(path(path)，满足满足:存在特定的像素序列存在特定的像素序列(x(x0 0,y,y0 0),(x),(x1 1,y,y1 1),),(x,(xn n,y,yn n),),其中其中(x(x0 0,y,y0 0)=(x,y),)=(x,y),(x (xn n,y,yn n)=(s,t),)=(s,t),且像素且像素(x(xi i,y,yi i)和和(x(xi-1i-1,y,yi-1i-1)()(对于对于1in)1in)是邻接的。是邻接的。称称n n是通路的长度。若是通路的长度。若(x(x0 0,y,y0 0)=(x)=(xn n,y,yn n),),则通路是则通路是闭合通路闭合通路。m通路8通路根据邻接性情况，通路根据邻接性情况，通路可以分为可以分为4 4通路通路,8,8通路和通路和m m通路通路随堂练习：随堂练习：以下以下p-q通路各是什么通路？通路各是什么通路？2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系8通路m通路4通路8邻接，有非m邻接全为m邻接 可以仅通过4邻接连通2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 令令S表示一幅图像中的像素子集，两个表示一幅图像中的像素子集，两个像素像素p和和q在在S中是连通的中是连通的指的指的是，存在一条全部由在是，存在一条全部由在S中的像素组成的中的像素组成的p、q之间的通路。之间的通路。对于对于S S中的任何像素中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集叫做中连通到该像素的像素集叫做S的的连通分量连通分量（connected component）。如果。如果S仅有一个连通分量，则集合仅有一个连通分量，则集合S叫做叫做连通集连通集。令令R是图像中的像素子集，若是图像中的像素子集，若R是连通集，则称是连通集，则称R为一个为一个区域区域region。一个区域一个区域R的的边界边界boundary(也称为边缘也称为边缘border或轮廓或轮廓contour)是指是指R中一些像素的集合，这些像素都具有一个或多个不在中一些像素的集合，这些像素都具有一个或多个不在R中的邻点。中的邻点。如果如果R是整幅图像，则边界定义为由图像第一行、第一列和最后一是整幅图像，则边界定义为由图像第一行、第一列和最后一行、最后一列组成。行、最后一列组成。正常情况下，区域指一幅图像的子集，并包括区域的边缘。正常情况下，区域指一幅图像的子集，并包括区域的边缘。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系距离度量：距离度量：对于像素对于像素p,qp,q和和z,z,其坐标分别为其坐标分别为(x,y),(),(s,t)和和(v,w),),如果如果:(a)D(p,q)0 0 D(p,q)=0,)=0,当且仅当当且仅当p=q(b)D(p,q)=)=D(q,p)(c)D(p,z)D(p,q)+)+D(q,z)则则D是一个距离函数或度量是一个距离函数或度量.欧氏距离欧氏距离:De e(p,q)=()=(x-s)2 2+(+(y-t)2 2 1/21/2(距离小于等于距离小于等于r r的像素形成中心在（的像素形成中心在（x,yx,y）的圆）的圆)D4 4距离距离(城市街区距离城市街区距离)：D4 4(p,q)=|)=|x-s|+|+|y-t|(距离小于等于距离小于等于r r的像素形成中心在（的像素形成中心在（x,yx,y）的菱形）的菱形)D8 8距离距离(棋盘距离棋盘距离)：D8 8(p,q)=max(|)=max(|x-s|,|,|y-t|)|)(距离小于等于距离小于等于r r的像素形成中心在（的像素形成中心在（x,yx,y）的方形）的方形)随堂练习：随堂练习：求下列两点间的欧氏距离、城区距离和棋盘距离。求下列两点间的欧氏距离、城区距离和棋盘距离。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系5742.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 基于像素的图像操作基于像素的图像操作 两幅图像的算术和逻辑操作，常定义为图像中对应两幅图像的算术和逻辑操作，常定义为图像中对应像素的操作。像素的操作。令令H H是一种算子是一种算子,其输入和输出都是图像其输入和输出都是图像,如果对于任何两幅图如果对于任何两幅图像像f和和g及其任何两个标量及其任何两个标量a和和b有如下关系有如下关系,则称则称H H为为线性算子线性算子:H(H(af+bg)=)=aH(H(f)+)+bH(H(g)即对两幅图像的和应用线性算子等同于分别对图像应用该算即对两幅图像的和应用线性算子等同于分别对图像应用该算子并各自与适当的常数相乘子并各自与适当的常数相乘,然后将结果相加然后将结果相加.不满足上式关系的算子称为不满足上式关系的算子称为非线性算子非线性算子。2.6 线性和非线性操作线性和非线性操作本章作业本章作业:课后课后 2.2,2.5,2.9,2.11,2.12,2.15,2.16,2.17,2.192.2,2.5,2.9,2.11,2.12,2.15,2.16,2.17,2.19