两条直线的交点坐标.doc

两条直线的交点坐标
一、学习目标：
1、直线和直线的交点2．二元一次方程组的解
二、重点，难点：
重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。
三、教学过程：
问题1：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，那么，这一点与这两条直线的方程有何关系？

问题2：已知两直线 L1：A1x+B1y +C1=0,L2： A2x+B2y+C2=0
如何判断这两条直线的关系？
几何元素及关系
代数表示

点A
A（a，b）
直线L
L：Ax+By+C=0
点A在直线上

直线L1与 L2的交点A

问题3：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

思考：
（1） 若二元一次方程组有唯一解，L 1与L2 ________________。
（2） 若二元一次方程组无解，则L 1与 L2 _________________。
（3） 若二元一次方程组有无数解，则L 1 与L2______________。
四。、典型例题：
例题1：求下列两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0；L1：2x+y +2=0

例题2：判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。
（1） L1：x-y=0，L2：3x+3y-10=0
（2） L1：3x-y=0，L2：6x-2y=0
（3） L1：3x+4y-5=0，L2：6x+8y-10=0

例题3：不论m取何值直线(2m-1)x+(m-3)y-(m-11)=0恒过的定点坐标为多少？

五、变式练习：
1、已知集合，那么集合为( )
A B 3,-1 C (3,-1) D
2、两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值为（ ）
A -24 B 6 C D 以上均不对
3、过两条直线：3x-y-1=0，x+y-3=0的交点，且斜率为2的直线方程为____________
4、k为何值时直线y=kx+3k-2和x+4y-4=0的交点在第一象限?

5、不论m取何值直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过的定点坐标为多少？

六、课后练习：
1． 光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。

2． 求满足下列条件的直线方程。
经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直。