线面平行.doc

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线面平行
一.选择题
1、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）
A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．任意一条直线不相交 D．无数条直线不相交
2、如果两直线，且平面，则与平面的位置关系是（ ）
A．相交 B． C． D．或
3、已知平面，直线，则直线与直线的关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面
4、过直线L外两点作与直线L平行的平面，可以作（ ）
A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个
5．设线段AB、CD是夹在两平行平面a、b之间的异面线段，点A、CÎa，B、DÎb，若M、N分别是AB、CD的中点，则有 （ ）
A.MN=(AC+BD
B.MN>(AC+BD)
C.MN<(AC+BD)
D.MN与(AC+BD)大小关系不确定.

二.填空题
5、是异面直线，则过且与平行的平面有个
6.以下六个命题：
（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一平面的两个平面平行；
（4）与同一条直线成等角的两个平面平行；
（5）一个平面上不共线三点到同一平面的距离相等，则这两个平面平行；
(6）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行.
其中正确命题的序号是____________.
7．空间四边形中，分别是的中点，
则与的位置关系是_____________；四边形是__________形；
当___________时，四边形是菱形；
当___________时，四边形是矩形；
当___________时，四边形是正方形

三.解答题
8．求证：平行于两相交平面的直线平行于两平面的交线。

9．已知为空间四边形的边上的点，
且．求证：.

10.如图，四面体A—BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形.
(1)求证：CD∥平面EFGH.
(2)求异面直线AB、CD所成的角.
(3)若AB＝a，CD=b，求截面EFGH面积的最大值.（选作）
C
A
B
E
H
F
G
D

11如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，（45°）, ,为的中点，为的中点
（Ⅰ）证明：直线；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （选作）

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