追及问题解题方法.docx

追及问题
【含义】:
两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发、或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的行进速度要快些；在前面的行进速度较慢些。在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】：
追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=(快速-慢速)×追及时间
【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式复杂的题目变通后利用公式。
例1 A每小时走120千米,B每小时每天走75千米，B先走12小时，A几小时能追上B？
解：第一步：B先走12小时能走多少千米？
 75×12=900千米 
第二步：A几小时追上B？ 、
900÷（120-75）=20小时
列成综合算式 75×12÷（120-75）=20 答：A20小时能追上B。
例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解 :小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200=300)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用(40×(500÷200)=100)秒,所以小亮的速度是（500-200）÷【40×（500÷200）】= 300÷100=3米每秒
答：小亮的速度是每秒3米