数学建模案例分析插值与拟合方法建模3习题十.doc

习题十1、假定某天的气温变化记录见下表，试找出这一天的气温变化规律。时刻t(h)0123456789101112温度15141414141516182022232528时刻t(h)131415161718192021222324温度3132312927252422201817162、物价指数是反映不同时期商品价格水平、变动趋势和变动程度的相对数，例如月物价指数就可理解为该月购买同等商品的相对花费数，下表给出了某个国家从2002年1月到2004年4月间每月的物价指数，试根据这些数据的变化趋势估计2004年5、6、7三个月份的物价指数。1234567891011122002年100.0101.7102.6106.1107.6108.7109.7109.8111.0113.2115.2116.92003年119.9121.9124.3129.1134.5137.1138.5139.3140.5142.5144.2146.02004年147.9149.8150.6153.53、下表为美国人口两个世纪以来的统计数据，试依此建立美国人口增长的数学模型。并预测2010年和2020年的美国人口。年人口（百万）18005.318107.218209.6183012.9184017.1185023.2186031.4年人口（百万）187038.6188050.2189062.9190076.0191092.01920106.51930123.2年人口（百万）1940131.71950150.71960179.31970204.01980226.51990251.42000275.04、弹簧在力F的作用下伸长，一定范围内服从Hooke定律：F与x成正比，即F= kx ，k为弹性系数。现在得到下表的一组x，F数据，作图后就可看出，当F大到一定数值后，就不服从这个定律了。试由表中的数据确定k，并给出不服从Hooke定律时的近似公式。x1247912131517F1.53.96.611.715.618.819.620.621.15、一矿脉有13个相邻样本点，人为地设定一原点，现测得各样本点对原点的距离x，与样本点处某种金属含量y的一组数据见下表。试在直角坐标系中画出散点图观察二者的关系，再根据散点图建立合适的函数来对x,y进行拟合。如二次曲线、对数曲线、双曲线等。x23457810y106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49x111415151819y110.59110.60110.90110.76111.00111.20