高中数学必修1集合单元综合复习2讲义.pptx

好好学习集合第一章综合（3 3）集合的表示方法）集合的表示方法1 1、基本概念、基本概念（5 5）符号）符号 与与 的区别的区别:符号符号 用于元素与集合之间，符号用于元素与集合之间，符号 用两个集合之间用两个集合之间N N，N+N+或或N*N*，Z Z，Q Q，R R，确定性；互异性；无序性（判断集合的依据）确定性；互异性；无序性（判断集合的依据）:列举法；列举法；:描述法描述法x|p(x)x|p(x)；:文氏图法文氏图法 区间法区间法空集，有限集，无限集空集，有限集，无限集（1 1）常用数集合及其记法）常用数集合及其记法:（2 2）集合中元素的特征：）集合中元素的特征：（4 4）集合的分类：）集合的分类：一、知识要点一、知识要点2 2、基本运算、基本运算SA容斥原理容斥原理:有限集有限集A A的元素个数记作的元素个数记作card(A).card(A).对于两个有限集对于两个有限集A A，B B，有，有card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)运算类型 交 集 并 集 补 集 定义Venn 图 示 性 质3 3、基本应用、基本应用 用来表示绝对值不等式、分式不等式、一元二次用来表示绝对值不等式、分式不等式、一元二次不等式以及方程的解集。不等式以及方程的解集。回顾不等式解的方法：回顾不等式解的方法：移项移项通分通分化分式为整式化分式为整式x1x2=b2-4ac二次函数二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象方程方程ax2+bx+c=0的根的根ax2+bx+c0（a0）的解集的解集 ax2+bx+c0)的解集的解集x1(x2)0=00有两个不等实有两个不等实根根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1xx2有两个相有两个相等实根等实根x1=x2无实根无实根x|xx1R3 3、一元二次不等式的解法：、一元二次不等式的解法：二、基础训练二、基础训练1 1、设、设A=y|,B=y|A=y|,B=y|，则，则AB=()AB=()A(MP)SA(MP)S B(MP)S B(MP)S C(MP)C(MP)D(MP)D(MP)2 2、如图，如图，I I是全集，是全集，M M、P P、S S是是I I的的3 3个子集，则阴影部个子集，则阴影部 分所表示的集合是分所表示的集合是（）3 3、满足条件、满足条件1,2 1,2,3,4,51,2 1,2,3,4,5的集合的集合M M的个数是的个数是4.4.高一某班的学生中高一某班的学生中,参加语文课外小组的有参加语文课外小组的有2020人人,参加参加数学课外小组的有数学课外小组的有2222人人,既参加语文又参加数学小组的有既参加语文又参加数学小组的有1010人人,既未参加语文又未参加数学小组的有既未参加语文又未参加数学小组的有1515人人,问该班问该班共有学生共有学生 人。人。M M 三、典型例题三、典型例题例例2 2、已知集合、已知集合A=x|axA=x|ax2 2+2x+1=0,aR,xR+2x+1=0,aR,xR（1 1）若）若A A中只有一个元素，求中只有一个元素，求a a的值；的值；（2 2）若）若A A中至多一个元素，求中至多一个元素，求a a的范围。的范围。例例3 3、已知集合、已知集合A=x|lg(xA=x|lg(xa+1)lg2a+1)02)0。若。若AB=RAB=R，求实数求实数a a的取值范围。的取值范围。概念概念集合集合含绝对值的不等式解法含绝对值的不等式解法集合的应用集合的应用一元二次不等式解法一元二次不等式解法运算运算四、课堂小结四、课堂小结