白萝卜种子颗粒接触参数标定.pdf

第8期闫建伟 等:白萝卜种子颗粒接触参数标定1 D O I:1 0.1 3 7 3 3/j.j c a m.i s s n.2 0 9 55 5 5 3.2 0 2 3.0 8.0 0 1闫建伟,魏松,张万萍,等.白萝卜种子颗粒接触参数标定J.中国农机化学报,2 0 2 3,4 4(8):0 1-1 1Y a n J i a n w e i,W e i S o n g,Z h a n g W a n p i n g,e t a l.C a l i b r a t i o n o f d i s c r e t e e l e m e n t c o n t a c t p a r a m e t e r s f o r w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s J.J o u r n a l o f C h i n e s e A g r i c u l t u r a l M e c h a n i z a t i o n,2 0 2 3,4 4(8):0 1-1 1白萝卜种子颗粒接触参数标定*闫建伟1,2,魏松1,张万萍3,张富贵1(1.贵州大学机械工程学院,贵阳市,5 5 0 0 2 5;2.浙江大学生物系统工程与食品科学学院,杭州市,3 1 0 0 5 8;3.贵州大学农学院,贵阳市,5 5 0 0 2 5)摘要:针对白萝卜种子颗粒本征参数、颗粒与种植机械装备间接触参数缺乏等问题,以白萝卜种子颗粒为研究对象,利用三维扫描逆向建模技术与E D EM软件建立白萝卜种子颗粒离散元模型,通过物理试验与虚拟仿真试验对仿真参数进行标定。采用碰撞弹跳试验、斜面滑移试验和斜面滚动试验确定白萝卜种子颗粒与A B S塑料、不锈钢板、有机玻璃和铝合金4种不同材料之间的碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数,碰撞恢复系数分别为0.4 8、0.6 2、0.5 1、0.4 4,静摩擦系数分别为0.5 0、0.4 2、0.4 5、0.4 8,滚动摩擦系数分别为0.0 1 4、0.0 2 5、0.0 0 7、0.0 0 6;通过响应曲面和D e s i g n-E x p e r t软件的优化模块对多元二次方程进行多目标优化,获得白萝卜种子间离散元模型接触参数较优组合:碰撞恢复系数0.1 9、静摩擦系数0.5 4、滚动摩擦系数0.0 2。采用圆筒提升法进行白萝卜种子颗粒物理休止角堆积试验,利用MA T L A B对堆积图像处理获得物理堆积试验白萝卜种子颗粒与A B S塑料、不锈钢板、有机玻璃和铝合金的休止角分别为3 3.4 8、3 2.7 2、3 3.8 1、2 9.8 8,仿真试验与物理试验得到的休止角误差分别为1.4%、3.2%、2.6%和2.8%。研究结果表明,白萝卜种子颗粒建模和标定所得的离散元仿真参数具有准确可靠性,可为白萝卜种子颗粒离散元仿真研究提供理论参考。关键词:白萝卜种子颗粒;离散元法;接触参数;标定;排种器;种植机械中图分类号:S 2 2 3.2+3 文献标识码:A 文章编号:2 0 9 5 5 5 5 3(2 0 2 3)0 80 0 0 1 1 1收稿日期:2 0 2 2年2月1 6日 修回日期:2 0 2 2年6月1 6日*基金项目:贵州省科技计划项目(黔科合重大专项字2 0 1 93 0 1 43、黔科合成果2 0 2 01 Z 0 0 24)第一作者:闫建伟,男,1 9 8 0年生,河南周口人,博士,副教授,硕导;研究方向为农业智能化技术及装备。E-m a i l:j w y a n g z u.e d u.c nC a l i b r a t i o n o f d i s c r e t e e l e m e n t c o n t a c t p a r a m e t e r s f o r w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e sY a n J i a n w e i1,2,W e i S o n g1,Z h a n g W a n p i n g3,Z h a n g F u g u i1(1.S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,G u i z h o u U n i v e r s i t y,G u i y a n g,5 5 0 0 2 5,C h i n a;2.S c h o o l o f B i o s y s t e m s E n g i n e e r i n g a n d F o o d S c i e n c e,Z h e j i a n g U n i v e r s i t y,H a n g z h o u,3 1 0 0 5 8,C h i n a;3.S c h o o l o f A g r i c u l t u r e,G u i z h o u U n i v e r s i t y,G u i y a n g,5 5 0 0 2 5,C h i n a)A b s t r a c t:F e a t u r e p a r a m e t e r s b e t w e e n t h e w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s a n d p l a n t i n g m a c h i n e r y w e r e s t i l l l a c k i n g,p a r t i c u l a r l y o n t h e c o n t a c t p a r a m e t e r s b e t w e e n t h e w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s a n d m e c h a n i z e d p l a n t i n g m a c h i n e r y.D i s c r e t e e l e m e n t m e t h o d(D EM)i s w i d e l y u s e d t o s i m u l a t e t h e k e y w o r k p r o c e s s a n d p r o v i d e s a p o w e r f u l t h e o r e t i c a l r e f e r e n c e f o r p a r a m e t e r c a l i b r a t i o n o f s o l i d p a r t i c l e s a n d a g r i c u l t u r a l m a t e r i a l s.T a k i n g w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s a s t h e r e s e a r c h o b j e c t,t h i s s t u d y i s a i m e d t o e s t a b l i s h a d i s c r e t e e l e m e n t m o d e l u s i n g t h r e e-d i m e n s i o n a l s c a n n i n g r e v e r s e s i m u l a t i o n i n t h e E D EM s o f t w a r e,a n d t h e n t o c a l i b r a t e p a r a m e t e r s o f w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s t h r o u g h p h y s i c a l e x p e r i m e n t s a n d v i r t u a l s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t s.T h e c o l l i s i o n r e s t i t u t i o n c o e f f i c i e n t,s t a t i c f r i c t i o n c o e f f i c i e n t a n d r o l l i n g f r i c t i o n c o e f f i c i e n t b e t w e e n t h e w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s a n d 4 d i f f e r e n t m a t e r i a l s o f A B S p l a s t i c,s t a i n l e s s s t e e l p l a t e,p l e x i g l a s s a n d a l u m i n u m a l l o y w e r e d e t e r m i n e d b y c o l l i s i o n b o u n c e t e s t,i n c l i n e d p l a n e s l i p t e s t a n d i n c l i n e d p l a n e r o l l i n g t e s t,r e s p e c t i v e l y.T h e s e c o e f f i c i e n t s o f r e s t i t u t i o n w e r e 0.4 8,0.6 2,0.5 1,a n d 0.4 4,r e s p e c t i v e l y.T h e c o e f f i c i e n t s o f s t a t i c f r i c t i o n w e r e 0.5 0,0.4 2,0.4 5,a n d 0.4 8,r e s p e c t i v e l y.T h e c o e f f i c i e n t s o f r o l l i n g f r i c t i o n w e r e 0.0 1 4,0.0 2 5,0.0 0 7,a n d 0.0 0 6,r e s p e c t i v e l y.T h e m u l t i v a r i a t e q u a d r a t i c e q u a t i o n w a s o p t i m i z e d w i t h m u l t i p l e o b j e c t i v e s.T h e o p t i m a l c o m b i n a t i o n o f c o n t a c t p a r a m e t e r s o f t h e d i s c r e t e e l e m e n t m o d e l b e t w e e n w h i t e r a d i s h s e e d s w a s o b t a i n e d.第4 4卷 第8期2 0 2 3年8月中国农机化学报J o u r n a l o f C h i n e s e A g r i c u l t u r a l M e c h a n i z a t i o nV o l.4 4 N o.8A u g.2 0 2 32 中国农机化学报2 0 2 3年T h e c o l l i s i o n r e c o v e r y c o e f f i c i e n t,t h e s t a t i c f r i c t i o n c o e f f i c i e n t a n d t h e r o l l i n g f r i c t i o n c o e f f i c i e n t w e r e 0.1 9,0.5 4 a n d 0.0 2,r e s p e c t i v e l y.T h e a c c u m u l a t i o n t e s t o f t h e p h y s i c a l a n g l e o f r e p o s e o f w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s w a s c a r r i e d o u t b y t h e c y l i n d e r l i f t i n g m e t h o d.MA T L A B w a s u s e d t o c a r r y o u t a g r a y-s c a l e a n d b i n a r i z a t i o n p r o c e s s i n g o n t h e s e a c c u m u l a t i o n i m a g e s o f s t a c k i n g a n g l e,a n d t h e s e a n g l e s o f r e p o s e o f w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s a n d A B S p l a s t i c,s t a i n l e s s s t e e l p l a t e,p l e x i g l a s s a n d a l u m i n u m a l l o y w e r e 3 3.4 8,3 2.7 2,3 3.8 1,a n d 2 9.8 8,r e s p e c t i v e l y.T h e a n g l e o f r e p o s e e r r o r s o b t a i n e d b y t h e s i m u l a t i o n t e s t a n d t h e p h y s i c a l t e s t w e r e 1.4%,3.2%,2.6%a n d 2.8%,r e s p e c t i v e l y.T h e s e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e d i s c r e t e e l e m e n t s i m u l a t i o n p a r a m e t e r s o b t a i n e d f r o m t h e m o d e l i n g a n d c a l i b r a t i o n o f w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s w e r e a c c u r a t e a n d r e l i a b l e,w h i c h c o u l d p r o v i d e a t h e o r e t i c a l r e f e r e n c e f o r t h e d i s c r e t e e l e m e n t s i m u l a t i o n r e s e a r c h o f w h i t e r a d i s h s e e d p a r t i c l e s.K e y w o r d s:w h i t e r a d i s h s e e d;d i s c r e t e e l e m e n t m e t h o d;c o n t a c t p a r a m e t e r;c a l i b r a t i o n;s e e d m e t e r i n g d e v i c e;p l a n t m a c h i n e r y0 引言白萝卜含有大量的维生素、氨基酸和矿物质,具有丰富的营养元素和药用价值,是人们经常食用的主要蔬菜之一12。在我国贵州、四川、重庆、湖北等地区白萝卜种植面积很大,但以人工种植为主,白萝卜机械化种植较为薄弱,白萝卜种植区和企业普遍面临着人工劳动强度高、播种效率低等问题,迫切需要实现白萝卜种植的机械化34。近年来,离散元方法(D i s c r e t e E l e m e n t M e t h o d,简称D EM)与计算机技术的快速发展为固体颗粒和农业物料参数标定提供了有力的理论参考。国内外学者开展了相关研究工作,分别对大豆种子5、黑胡椒种子6、花生种 子7、大 米 颗 粒89、小 麦1 01 2、玉 米 种子1 31 5、马铃薯1 61 7等进行离散元参数分析与标定,为相关仿真提供了理论参考。白萝卜种子颗粒体积小而且形状不规则,仅靠物理试验很难获得全面详尽的参数。因此,合理确定白萝卜种子颗粒离散元模型和相关参数具有十分重要的意义。本文采用蓝光拍照E i n S c a n-3 D扫描仪、建立白萝卜种子的三维模型,基于黏结颗粒模型在E D EM软件中建立白萝卜种子的离散元模型;颗粒填充采用不同的颗粒球面半径得到不同的离散元模型,结合实际试验和仿真试验对白萝卜种子颗粒参数进行标定;通过分析不同离散元模型仿真数据与实际试验的误差率得出白萝卜种子颗粒仿真参数,以期为白萝卜精密播种机研发仿真模拟提供可靠的离散元模型参数。1 材料与方法1.1 试验方法采用碰撞弹跳法和斜面滚动法,结合台架和仿真试验分别标定白萝卜种子颗粒与A B S塑料、不锈钢板、有机玻璃和铝合金4种不同材质板材间接触参数;以真实测量的休止角为目标值,运用响应曲面试验建立白萝卜种子颗粒间接触参数的二元回归方程模型,利用D e s i g n-E x p e r t软件的优化模块,以休止角为目标,对模型进行最优解化求解,得出白萝卜种子间的接触参数。根据标定白萝卜种子颗粒与不同材料以及种间接触参数的结果,分析仿真和堆积试验相对误差率,确定标定参数的可靠性。白萝卜品种为白玉2号白萝卜,由贵州大学农学院提供。由于种子的形状和尺寸直接影响种子的流动性,决 定 排 种 器 型 孔 直 径 的 尺 寸 大 小。随 机 选 取3 0 0粒白玉2号白萝卜种子,通过数显游标卡尺(精度0.0 1mm)测定白萝卜种子三轴(长度、宽度、厚度)尺寸,并记录三轴尺寸的最大尺寸、最小尺寸和平均尺寸,其结果如表1所示。白萝卜种子平均长度为4.2 3mm、平均宽度为3.4 7mm、平均厚度为2.2 0mm。表1 白萝卜种子三轴尺寸测定结果T a b.1 M e a s u r e m e n t r e s u l t s o f t r i a x i a l s i z e o f w h i t e r a d i s h s e e d s三维尺寸最大值/mm最小值/mm均值/mm标准差/mm长5.0 33.5 34.2 30.3 0宽4.3 32.1 73.4 70.3 3厚3.1 61.3 62.2 00.3 21.2 颗粒模型构建首先,考虑到白萝卜种子颗粒较小,故对种子进行红蜡着色处理,便于扫描;然后,选取白萝卜种子颗粒长度尺寸、宽度尺寸、厚度尺寸与平均值相接近的种子颗粒作为拟建轮廓模型的标准种子颗粒,如图1(a)所示。由于白萝卜种子颗粒外形不规则,为精确建立其轮廓模型,拟采用逆向工程,运用E i n S c a n-3 D扫描仪采用蓝光拍照扫描方式扫描白萝卜种子颗粒外轮廓,并进一步处理得到白萝卜种子的点云数据,将点云数据导入UG软件中转换为多边形,并进行噪声处理、对齐、裁剪多余曲面、合并、精确曲面等处理,最后得到白萝卜种子颗粒轮廓模型,如图1(b)所示,并导出.s t l格式的白萝卜种子颗粒轮廓三维模型文件。第8期闫建伟 等:白萝卜种子颗粒接触参数标定3 (a)白萝卜种子(b)轮廓模型图1 白萝卜种子颗粒轮廓模型F i g.1 R a d i s h s e e d c o n t o u r m o d e l1.3 离散元模型采用H e r t z-M i n d l i n无滑移接触模型建立白萝卜种子颗粒仿真离散元模型。把格式为.s t l的白萝卜种子颗 粒 轮 廓 三 维 模 型 作 为 几 何 体 导 入 到E D EM 2 0 1 9软件中,选择白萝卜种子颗粒内部上端为颗粒生成工厂,为使填充球形颗粒具有较好的流动性和致密性,设定较小的碰撞恢复系数、动静摩擦系数和较大的重力加 速 度。采 用 不 同 的 填 充 球 颗 粒 半 径 范 围0.1 00.3 5mm、步长为0.0 5;其球颗粒填充不同半径与对应数量如表2所示。将不同半径球形颗粒填充白萝卜种子颗粒轮廓三维模型,如图2所示。表2 白萝卜种子仿真模型填充球不同半径及对应数量T a b.2 D i f f e r e n t r a d i u s a n d c o r r e s p o n d i n g q u a n t i t y o f f i l l i n g b a l l s i n t h e s i m u l a t i o n m o d e l o f w h i t e r a d i s h s e e d s半径/mm数量/个0.12 4 6 10.1 57 2 80.22 9 80.2 51 5 50.37 90.3 55 6(a)0.1mm(b)0.1 5mm(c)0.2 0mm(d)0.2 5mm(e)0.3 0mm(f)0.3 5mm图2 不同半径球形颗粒填充白萝卜种子模型F i g.2 R a d i s h s e e d m o d e l f i l l e d w i t h s p h e r i c a l p a r t i c l e s w i t h d i f f e r e n t r a d i u s由图2建立几种不同粒径的白萝卜种子颗粒模型过程可知,当颗粒半径在0.3 0mm附近,颗粒数量相对稳定;球形颗粒半径越小,越接近种子实际轮廓,球形颗粒的数量越多,仿真时间越长1 81 9,同时综合白萝卜种子颗粒建模仿真时间和填充准确性,后续白萝卜种子颗粒离散元仿真试验中选取球形颗粒半径为0.3 0mm。在E D E M软件后处理界面中导出所有球颗粒坐标数据(如球形颗粒半径、编号和中心坐标等)的.c s v格式的数据文件,对数据文件进行数据处理,将仿真时间归零,导出.x m l格式的文件,将处理的球颗粒坐标数据插入.d e c文件中,在新建的E D E M文件p a r t i c l e项中导入此.d e c文件后,E D E M软件会自动生成白萝卜种子颗粒模型,并将其作为颗粒模板直接调用;最终得到不同半径填充的白萝卜种子离散元模型如图3所示。(a)0.1mm(b)0.1 5mm(c)0.2 0mm(d)0.2 5mm(e)0.3 0mm(f)0.3 5mm图3 不同半径填充的白萝卜种子离散元模型F i g.3 D i s c r e t e e l e m e n t m o d e l o f r a d i s h s e e d w i t h d i f f e r e n t r a d i u s o f f i l l i n g b a l l2 接触参数标定在E D EM软 件 中 进 行 仿 真 试 验,通 过 查 阅 文献1 9-2 3 获得材料基本属性及其相关参数,如表3所示。表3 模型仿真所需材料参数T a b.3 M a t e r i a l p a r a m e t e r s r e q u i r e d f o r m o d e l s i m u l a t i o n 仿真参数数值白萝卜种泊松比0.4 0白萝卜种剪切模量/P a1.41 07白萝卜种的密度/(k gm-3)1 1 5 0A B S塑料泊松比0.3 9A B S塑料剪切模量/P a8.91 08A B S塑料密度/(k gm-3)1 0 6 0不锈钢板泊松比0.3 0不锈钢板剪切模量/P a7.91 01 0不锈钢板密度/(k gm-3)7 8 6 5有机玻璃泊松比0.5 0有机玻璃剪切模量/P a1.7 71 08有机玻璃密度/(k gm-3)1 1 8 0铝合金泊松比0.2 5铝合金剪切模量/P a2.71 01 0铝合金密度/(k gm-3)2 7 0 04 中国农机化学报2 0 2 3年 由于白萝卜种子颗粒形状不规则,通过试验测定的接触参数波动较大,很难直接测定白萝卜种子颗粒之间的接触参数。离散元仿真的白萝卜种子颗粒的尺寸与实际尺寸有差异,通过试验测量的参数不能直接用于仿真试验2 0。结合实际物理试验与仿真试验,标定白萝卜种子颗粒与A B S塑料板、不锈钢板、有机玻璃和铝合金4种材质板材的静摩擦系数、碰撞恢复系数和滚动摩擦系数。通过二次回归正交旋转组合试验的响应面优化 方法标定白 萝 卜 种 子 颗 粒 间 的 接 触参数。2.1 白萝卜种子颗粒与不同材料间接触参数标定2.1.1 碰撞恢复系数白萝卜种子颗粒与材料之间的碰撞恢复系数采用自由落体试验测定。高速摄像机采集碰撞过程照片;白萝卜种子颗粒从底板正上方自由下落,由于白萝卜种子颗粒的尺寸较小,下落高度不宜过高,设置其初始高度H=8 0mm,白萝卜种子颗粒碰撞底板后的速度可忽略不计。主要试验设备:F R-1 0 0 0高速图像采集系统、N i k o n镜头、图像处理为其自带软件。试验时,用钳子夹取白萝卜种子颗粒静止于距离底板待测材料正上方8 0mm处;毫米刻度纸竖直至于钳子背后,松开钳子让白萝卜种子颗粒自由下落,首次与底面放置的待测材料相撞,然后反弹到最高点位置h,每组重复试验5次并取平均值,结果如表4所示。利用三维软件S o l i d W o r k s建立相应的落种装置,导入E D EM软件中,仿真落种试验如图4所示。可见,仿真试验与物理试验一致。在仿真落种试验中,通过设置不同的白萝卜种子 与材料之间的恢复系数,得到不同弹起高度,进一步得到白萝卜种子与不同材料间碰撞恢复系数与弹起最大高度数学模型。通过大量预仿真试验得到白萝卜种子颗粒与A B S塑料板、不锈钢板、有机玻璃和铝合金之间的碰撞恢复系数范围分别为0.4 00.7 0、0.5 00.8 0、0.3 50.6 5和0.4 00.7 0。仿真落种试验时,相邻两组碰撞恢复系数的间隔设置为0.1,进行7组仿真试验,每组重复5次,取平均值,仿真试验结果如表5所示。表4 碰撞系数物理试验测定结果T a b.4 T e s t r e s u l t s o f b e n c h i m p a c t c o e f f i c i e n t材料弹起最大高度/mm12345平均值A B S塑料板1 7.5 0 1 4.5 0 1 7.0 0 1 7.1 0 1 9.0 0 1 7.0 2不锈钢板2 3.5 0 2 5.0 0 1 7.5 0 1 8.0 0 1 7.8 0 2 0.3 6有机玻璃1 4.5 0 1 5.0 0 1 6.0 0 1 7.5 0 1 8.0 0 1 6.2 0铝合金1 2.5 0 1 3.0 0 1 1.0 0 1 0.0 0 1 3.5 0 1 2.0 0图4 碰撞恢复系数标定试验F i g.4 C a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t o f r e s t i t u t i o n c o e f f i c i e n t表5 碰撞恢复系数仿真试验结果T a b.5 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f r e s t i t u t i o n c o e f f i c i e n t s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t试验碰撞恢复系数xi(i=1,2,3,4)弹起最大高度仿真值ym a xi(i=1,2,3,4)/mmA B S塑料板不锈钢板有机玻璃铝合金A B S塑料板不锈钢板有机玻璃铝合金10.4 00.5 00.3 50.4 01 2.7 11 1.0 28.9 99.3 820.4 50.5 50.4 00.4 51 3.5 01 2.2 51 0.5 01 2.9 030.5 00.6 00.4 50.5 01 5.6 11 6.9 71 2.3 31 5.6 340.5 50.6 50.5 00.5 52 0.9 52 6.0 51 5.2 41 9.2 450.6 00.7 00.5 50.6 02 4.8 92 8.9 61 8.7 52 1.6 960.6 50.7 50.6 00.6 52 7.3 33 9.0 92 2.5 02 3.8 070.7 00.8 00.6 50.7 03 4.9 24 2.0 52 4.7 42 7.5 1 对表5的数据进行曲线拟合,得到二次多项式拟合曲线如图5所示。4种材质材料(A B S塑料板、不锈钢板、有机玻璃和铝合金)碰撞恢复系数与弹起最大高度的曲线方程如式(1)式(4)所示。ym a x 1=1 5 6.4 3x2-9 5.0 9 3x+2 6.4 8 3(1)ym a x 2=1 1 1.2 4x2-3 1.2 1x-2.6 2 5 7(2)ym a x 3=6 8.8 1x2-1 3.3 3 1x+4.9 2 5(3)ym a x 4=-2 1.2 8 6x2+8 2.1 6 4x-1 9.9 4 6(4)式(1)式(4)的决定系数R2分别为0.9 8 5 5 0、0.9 7 6 8 0、0.9 9 3 0 0、0.9 9 6 5 5,4个决定系数数值均与1非常接近,表明回归方程模型极显著、数据真实可靠。将表4中实测落种物理试验的弹起最大高度平均第8期闫建伟 等:白萝卜种子颗粒接触参数标定5 值分别代入对应拟合方程式(1)式(4)中,得到实测落种物理试验中弹起最大高度对应的碰撞系数分别为x1=0.4 8、x2=0.6 2、x3=0.5 1、x4=0.4 4。再把数据输入E D E M继续仿真,重复试验5次,取其平均值,得到其弹起最大高度仿真值,并与实测落种物理试验弹起最大高度相比,得出其相对误差率,结果如表6所示。由表6可知,相对误差率均较小,标定后的仿真结果与实测落种物理试验一致。所以,白萝卜种子颗粒与A B S塑料板、不锈钢板、有机玻璃和铝合金的碰撞恢复系数分别为x1=0.4 8、x2=0.6 2、x3=0.5 1、x4=0.4 4。图5 仿真试验碰撞恢复系数与弹起最大高度拟合曲线F i g.5 F i t t i n g c u r v e o f m a x i m u m s p r i n g h e i g h t a n d r e s t i t u t i o n c o e f f i c i e n t i n s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t表6 碰撞系数仿真验证试验结果T a b.6 C o l l i s i o n c o e f f i c i e n t s i m u l a t i o n v e r i f i e s t h e t e s t r e s u l t s材料弹起最大高度/mm12345平均值相对误差/%A B S塑料板1 7.3 21 6.6 21 4.9 11 8.4 71 8.2 11 7.1 2 0.5 8不锈钢板1 6.7 82 2.0 72 5.1 41 8.1 32 2.2 62 0.6 8 2.5 5有机玻璃1 7.2 71 9.2 81 7.3 21 5.8 21 4.2 11 6.1 8 3.5 8铝合金1 0.1 01 1.0 11 4.8 71 0.9 71 2.4 71 1.8 7 1.0 82.1.2 滑动摩擦角滑动摩擦角的常用测定方法是斜面法7。实测滑动摩 擦 斜 面 装 置 利 用 自 制 的 倾 斜 试 验 台 架,如图6(a)所示,主要包括斜面、待测材料板(A B S塑料板、不锈钢板、有机玻璃板和铝合金板)、数显角度仪、升降台、滑轮等组成。将4种待测材料分别紧贴置于斜面上,试验开始前斜面水平放置,将单粒白萝卜种子颗粒放置在斜面上,缓慢匀速地将斜面一端升起,当白萝卜种颗粒在待测板上开始滑动时,利用数显角度仪(精度0.0 1)记录此时滑动摩擦角,即静摩擦系数为t a n。每组材料重复5次,取其平均值,结果如表7所示,由表7可得到白萝卜种子颗粒与四种材料的静摩擦系数0.5 2、0.4 4、0.4 7、0.5 1。仿真滑动摩擦试验过程与实 测 滑 动 摩 擦 试 验 过 程 一 致,利 用 三 维 软 件S o l i d W o r k s建 立 相 应 的 滑 动 摩 擦 斜 面 装 置,导 入E D EM软件中,仿真滑动摩擦试验如图6(b)所示。(a)物理试验(b)仿真试验图6 静摩擦系数标定试验F i g.6 C a l i b r a t i o n e x p e r i m e n t o f s t a t i c f r i c t i o n c o e f f i c i e n t表7 物理试验滑动摩擦角测定结果T a b.7 M e a s u r e m e n t r e s u l t s o f s t a t i c f r i c t i o n c o e f f i c i e n t i n b e n c h t e s t材料滑动摩擦角/()12345平均值A B S塑料板2 6.8 5 2 8.1 5 2 8.6 5 2 6.7 5 2 8.3 0 2 7.7 4不锈钢板2 5.2 0 2 8.0 0 2 5.4 5 2 4.4 0 2 5.6 5 2 3.5 3有机玻璃2 4.2 0 2 4.1 0 2 3.3 0 2 3.3 5 2 2.7 0 2 5.2 3铝合金2 5.9 5 2 8.2 0 2 8.3 5 2 5.8 5 2 7.1 0 2 7.0 9 在仿真滑动摩擦试验中,通过设置不同的白萝卜种子与材料之间的静摩擦系数,得到滑动摩擦角,进一步得到白萝卜种子与不同材料间静摩擦系数与滑动摩擦角的数学模型。仿真滑动摩擦试验时,白萝卜种子颗粒与4种材料碰撞恢复系数采用文中已标定的数值。经过预仿真试验白萝卜种子颗粒与4种材料的摩擦系数范围分别为0.4 00.6 5、0.3 50.6 0、0.3 50.6 0、0.4 00.6 5,相邻两组静摩擦系数的间隔设置为0.1,进行6组仿真试验,重复5次,取其平均值,结果如表8所示。对表8中白萝卜种子颗粒与A B S塑料板、不锈钢板、有机玻璃板和铝合金板四种材质的静摩擦系数、滑动摩擦角仿真分析结果进行拟合,其拟合方程依次为式(5)式(8),仿真拟合曲线如图7所示。Y1=8.7 1X12+5 7.5 7X1+1.1 8(5)Y2=-3 1X22+8 1.9 5X2-5.3 2(6)Y3=1 4.5 7X32+3 6.4 2X2+5.7 8(7)Y4=-1 9.7 1X42+7 0.7 5X4-2.4 7(8)式(5)式(8)的决定系数R2分别为0.9 9 9 0 6、0.9 9 7 3 0、0.9 9 9 7 8、0.9 9 8 3 2,其均接近1,说明方程拟合可靠。将表7中实测滑动摩擦试验的滑动摩擦角平均值分别带入对应材料静摩擦系数与滑动摩擦角拟合方程式(5)式(8)中,得到实测滑动摩擦试验中滑动摩擦角对应的静摩擦系数,分别得到X1=0.5 0、X2=0.4 2、X3=0.4 5和X4=0.4 8,并将此数据分别输入6 中国农机化学报2 0 2 3年E D EM软件继续仿真,重复5次,取其平均值,得到其对应的滑动摩擦角并与实测滑动摩擦试验得出的滑动摩