第五章一次函数5.3一次函数的图象(1).doc

八年级数学教学案
课题：§5.3一次函数的图象(1)
教学目标
1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象。
2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
4、能较熟练作出一次函数的图象。
教学重点
1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、归纳作函数图象的一般步骤。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学过程
1、情境创设
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象。书P192
（1） 图中共有几支香？

（2） 图片是怎样表示时间变化的？

（3） 这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？

（4） 用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？

（5） 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？

（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？

2、作一次函数的图象
例1：作出一次函数y=2x+1的图象
解：1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线。

小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
（1） 列表；（2）描点；（3）连线。
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
1、列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-2x+5
…
9
7
5
3
1
…
2、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。
3、连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。
图象：

3、议一议
一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？

小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。

4、课堂练习
在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：
（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3

总结：
1、作一次函数的步骤。
2、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。

补充练习：
1、 书P194 1，2

2、请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．

3、画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点；
(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点。