专题43--《函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数的应用》单元测试卷(A)(原卷版).docx

第五章 专题43 《函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数的应用》单元测试卷(A）
命题范围：
第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.
高考真题：
1．（2021·全国·高考真题（文））函数的最小正周期和最大值分别是（    ）
A．和 B．和2 C．和 D．和2
2．（2022·北京·高考真题）已知函数，则（    ）
A．在上单调递减 B．在上单调递增
C．在上单调递减 D．在上单调递增
3．（2019·北京·高考真题（理））函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．
牛刀小试
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022·全国·高一课时练习）函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，则得到的图象对应的解析式为（    ）
A． B．
C． D．
2．（2022·上海崇明·高一期末）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
3．（2022·全国·高一专题练习）将函数图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则的解析式是（    ）
A． B．
C． D．
4．（2022·全国·高一课时练习）函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，则的值为（    ）
A．3 B． C．9 D．
5．（2022·全国·高一单元测试）将函数的图像向右平移个单位得到的图像，则（    ）
A． B． C．0 D．
6．（2022·河南省嵩县第一高级中学高一阶段练习）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）
A．所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度
B．所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
D．向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
7．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室高一期末）已知函数，则的（    ）
A．最小正周期为，最小值为 B．最小正周期为，最小值为
C．最小正周期为，最小值为 D．最小正周期为，最小值为
8．（2022·辽宁实验中学高一期中）函数，则（    ）
A．的值域为 B．在上单调递增
C．有无数个零点 D．在定义域内不存在递减区间
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．（2022·重庆·巫山县官渡中学高一阶段练习）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（    ）
A．是奇函数 B．的周期是
C．的图象关于直线对称 D．的图象关于对称
10．（2021·全国·高一专题练习）将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的一个可能取值为（    ）
A． B． C． D．
11．（2021·全国·高一课时练习）将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于轴对称，则实数的值可能为（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国·高一专题练习）函数的图象的一个对称中心为（    ）
A． B． C． D．
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2022·安徽·涡阳县第九中学高一期末）函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为______．

14．（2021·云南省玉溪第一中学高一阶段练习）如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝sin，则单摆频率是_________．

15．（2019·上海市金山中学高一阶段练习）将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为，则函数的表达式可以是________________.
16．（2022·北京铁路二中高一期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象至少向右平移______个单位．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2021·江苏·高一课时练习）某一天6~14时某地的温度变化曲线近似满足函数（），其中，x表示时间，y表示温度.求这一天中6~14时的最大温差，并指出何时达到最高气温.
18．（2021·全国·高一课时练习）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数.

（1）求的值；
（2）求这段时间水深（单位：）的最大值.
19．（2021·全国·高一专题练习）已知函数，.求：
(1)的图像的对称轴方程；
(2)的图像的对称中心坐标.
20．（2022·全国·高一课时练习）已知函数．
(1)求函数的单调递减区间及其图象的对称中心；
(2)已知函数的图象经过先平移后伸缩得到的图象，试写出其变换过程．
21．（2022·陕西·延安市第一中学高一期末）已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
22．（2021·全国·高一课时练习）已知，函数．
（Ⅰ）若，求的单调递增区间；
（Ⅱ）若的最大值是，求的值．