高考数学二轮复习解析几何5.7直线与圆锥曲线学案理.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学5.7 直线与圆锥曲线【学习目标】1、理解直线与曲线的位置关系，2、会求相交弦长，能解决与相交弦有关的问题；【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：相交弦的应用。【高考方向】1.直线与曲线的位置关系的判断；2.与相交弦有关的综合问题。【课前预习】：一、知识网络构建1.直线与曲线的位置关系的如何判断？2.三种曲线的相交弦公式有何异同？二、高考真题再现(13 安徽 13)已知直线ya交抛物线2yx于,A B两点。若该抛物线上存在点C，使得ABC为直角，则a的取值范围为 _。三、基本概念检测1、设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(-1，0)的直线l交抛物线 C于A，B两点，点Q为线段AB的中点若|FQ|=2，则直线l的斜率等于2、在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线=4x 的焦点 F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点 A在 x 轴上方。若直线l 的倾斜角为60o.则 OAF的面积为3、已知P，Q为抛物线22xy上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为 _。4、设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于 A，B两点。若 AB的中点为（2，2），则直线l的方程为 _.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【课中研讨】：例 1、已知椭圆G：x2a2y2b2 1(ab0)的离心率为63，右焦点(22，0)，斜率为1 的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积例 2、如图，点P(0，-1)是椭圆 C1：x2a2+y2b2=1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4 的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆 C2于A，B两点，l2交椭圆 C1于另一点D（）求椭圆C1的方程；（）求ABD面积取最大值时直线l1的方程xOyBl1l2PDA（第 21 题图）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【课后巩固】1、椭圆x22y21 的弦被点12，12平分，则这条弦所在的直线方程是_2、如图，已知椭圆1C的中心在原点O，长轴左、右端点 M，N在 x 轴上，椭圆2C的短轴为 MN，且1C，2C的离心率都为e，直线lMN，l与1C交于两点，与2C交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D（I）设12e，求BC与AD的比值；（II）当 e 变化时，是否存在直线l，使得 BO AN，并说明理由3、如图，已知圆:G222(2)xyr是椭圆22116xy的内接ABC的内切圆,其中A为椭圆的左顶点.（1）求圆G的半径r;（2）过点(0,1)M作圆G的两条切线交椭圆于EF，两点，证明：直线EF与圆G相切【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。xyAB0CMEFG